【蓝桥杯】2013-A组02 排它平方数

• 2020 年 2 月 13 日
• 笔记

题目描述：

小明正看着 203879 这个数字发呆。原来，203879 * 203879 = 41566646641。这有什么神奇呢？仔细观察，203879 是个6位数，并且它的每个数位上的数字都是不同的，并且它平方后的所有数位上都不出现组成它自身的数字。具有这样特点的6位数还有一个，请你找出它！再归纳一下筛选要求：1. 6位正整数；2. 每个数位上的数字不同；3. 其平方数的每个数位不含原数字的任何组成数位。答案是一个6位的正整数。

解题思路：

首先无脑枚举找出每个数位上数字不同的6位正整数，然后用bool型函数check来检查数字y中是否每个数位出现的数字在x中都不曾出现过，这一步可以用自定义函数ll2s来把long long型的数字转换成string型再用find进行查找，最后输出即可。

AC代码：

#include <bits/stdc++.h>  using namespace std;  #define Up(i,a,b) for(int i = a;i <= b; i++)  typedef long long ll;    void ll2s(ll x,string &str)  //把long long转换成string  {      stringstream ss;      ss << x;      ss >> str;  }    bool check(ll x,ll y)  //检查y中是否含有x中的数字  {      string strx,stry;      ll2s(x,strx);      ll2s(y,stry);      Up(i,0,strx.length()-1)      {          if(stry.find(strx[i]) != string::npos)          {              return false;          }      }      return true;  }    int main()  {      ios::sync_with_stdio(false);      cin.tie(0),cout.tie(0);      Up(i,1,9)      {          Up(j,0,9)          {              if(i!=j)              {                  Up(k,0,9)                  {                      if(k!=i && k!=j)                      {                          Up(l,0,9)                          {                              if(l!=i && l!=j && l!=k)                              {                                  Up(m,0,9)                                  {                                      if(m!=i && m!=j && m!=k && m!=l)                                      {                                          Up(n,0,9)                                          {                                              if(n!=i && n!=j && n!=k && n!=l && n!=m)                                              {                                                  ll x = i*1e5+j*1e4+k*1e3+l*1e2+m*10+n;                                                  ll y = x*x;                                                  if(check(x,y) && x!=203879) cout << x << endl;                                              }                                          }                                      }                                  }                              }                          }                      }                  }              }          }      }      return 0;  }