JS中数值类型的本质

2022 年 10 月 28 日
笔记
ES6, js, 前端

一、JS中的数值类型

众所JS爱好友周知，JS中只有一个总的数值类型——number，它包含了整型、浮点型等数值类型。其中，浮点数的实现思想有点复杂，它把一个数拆成两部分来存储。第一部分是有效位数，也可以称作系数、分数或者尾数；第二部分被称为指数，表示小数点位应该插在系数的哪个位置。在JS中，浮点数由IEEE 754标准非完全实现。一个number包含1个符号位，11位指数为和53位有效位数。IEEE 754基于二进制运作，分为两个部分组成。第一部分包含两个子部分：符号位和有效位数。符号位在最高位中，该位为1表示该数是负数，为0则表示正数；有效位数在64位的最低几位中，通常表示一个范围内的小数。

0.5 <= 有效位数 < 1.0

按照这种表示法，有效位数的最高位理论上始终为1。因此，该位实际上并不需要被存放于number 当中，于是就多出了能用的1位，称作彩蛋位。

第二部分指数存在于符号位和有效位数之间那些位中。存放号后，可以用如下公式表示一个数值：

数值 = 符号位 * 系数 * (2 ** 指数)

下面来分析一下数值类型的本质。

二、JS中数值类型的本质

在了解JS中数值类型的本质之前，我们先来看一个问题：0.1 + 0.2 = ?。

我相信很多人都见过JS中这个经典的计算。是的，0.1 + 0.2 != 0.3，而是等于0.30000000000000004。这是为什么呢，下面我们就来剖析一下这种现象出现的本质原因。看一下代码：

function deconstruct(number) {
    let sign = 1;
    let coefficient = number;
    let exponent = 0;

    //将符号位从系数中提取出来
    if (coefficient < 0) {
        coefficient = -coefficient;
        sign = -1;
    }

    if (Number.isFinite(number) && number !== 0) {
        //-1128 就是 Number.MIN_VALUE的指数减去有效位数再减去彩蛋位的结果
        exponent = -1128;
        let reduction = coefficient;
        //将系数不断除以 2，直到趋近于 0 为止
        while (reduction !== 0) {
            //将除的次数与-1128相加到exponent
            exponent += 1;
            reduction /= 2;
        }
        //当指数为 0 的时候，可以认为数值是一个整数
        //如果指数不为0，则通过校正系数来使其为 0
        reduction = exponent;
        while (reduction > 0) {
            coefficient /= 2;
            reduction -= 1;
        }

        while (reduction < 0) {
            coefficient *= 2;
            reduction += 1;
        }
    }
    return {
        sign,
        coefficient,
        exponent,
        number
    };
}

现在，我们看看传入1的结果：

根据数值公式计算：1 * 9007199254740992 * (2 ** -53) = 1 。

这显然是没有问题的。

那么我们将0.1传入函数呢，会产生怎样的结果，接着来看。

根据数值公式计算：

1 * 7205759403792794 * 2 ** -56 = 0.1000000000000000055511151231257827021181583404541015625。

结果出人意料！JS无法精确的处理小数。这是由IEEE 754机制决定的。

因此，0.1 + 0.2 != 0.3很好解释了。

那么，我们怎么在业务中，使得0.1 + 0.2 = 0.3呢？下面给出解决办法：

Number.toFixed()用于保留小数点具体位数进行四舍五入，参数默认为0，则不保留小数。Number.toPrecision()用于保留并四舍五入到指定的数字位数，默认全部保留，参数为0，则保留1位有效数字。注意，以上两个函数均返回string类型的值，所以在这里需要将其显示转换为number类型。

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