講透樹2 | 樹的遍歷復盤專題 - ⎝⎛CodingNote.cc ⎞⎠

# 二叉樹
class TreeNode(object):
    def __init__(self, val, left=None, right=None):
        self.val = val
        self.left = left
        self.right = right

# N叉樹
class Node(object):
    def __init__(self, val=None, children=[]):
        self.val = val
        self.children = children

看起來區別是二叉樹的左右孩子和 N叉樹的孩子們結點的區別，其實本質是一樣的，同理二叉樹的左右孩子也能寫成children列表的形式。

即：

# 二叉樹
class TreeNode(object):
    def __init__(self, val, children=[]):
        self.val = val
        self.children = children

而這裡二叉樹的 children 只有兩個孩子，即左孩子 left 和右孩子 right。

描述完上述的孩子結點的定義，下面再看看遞歸的遍歷方式。

# 二叉樹
res = []
def pre_order(root):
    if not root:
        return
    res.append(root.val)
    pre_order(root.left)
    pre_order(root.right)
    
# N叉樹
res = []
def pre_order(root):
    if not root:
        return
    res.append(root.val)
    for node in root.children:
        pre_order(node)

看出區別了嗎？區別就在 res.append(root.val) 之後的程式碼。

二叉樹的寫法是先遞歸左孩子，再遞歸右孩子。

N叉樹的寫法是，利用 for 循環，依次遞歸孩子結點。

所以，區別就是遞歸的寫法，二叉樹寫兩次遞歸，N叉樹寫N次遞歸

都是一樣的邏輯，是不是很簡單。類似於先序遍歷，其中中序遍歷和後續遍歷，都是同樣的邏輯去處理（N叉樹，N可代表從2到n）

github 查看詳細程式碼：//github.com/xiaozhutec/share_leetcode

4 非遞歸遍歷

非遞歸遍歷先序、中序和後續遍歷的詳細邏輯在也這裡已經寫了，可以返回頭看看 //mp.weixin.qq.com/s/nTB41DvE7bfrT7_rW_gfXw，用長圖的形式以及講的非常明白了。

層次遍歷在「樹-自頂向下」的類別中運用的比較多，相比較於遞歸解法，利用層次遍歷更加容易理解，而且程式碼框架比較單一，具體的介紹和案例會在下一篇《講透樹 | 自頂向下類別題目專題》中進行介紹。

本文的非遞歸遍歷主要針對的是層次遍歷。那為什麼之前講的比較明白了，這裡又會說呢？

是這樣，之前講解的層次遍歷，咱們列印出來的形式和 LeetCode 題目中列印出來的形式是有些區別的。而且僅僅因為列印的區別，會引出不一樣的一個思路，後面很多情況都會遇到這樣的思維方式。

如下：

# 經典層次遍歷列印形式
['A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F', 'G', 'H', 'I']
# LeetCode 中列印的形式
[['A'], ['B', 'C', 'D'], ['E', 'F', 'G', 'H', 'I']]

是的，LeetCode 中列印的形式是要求將每一層的結點元素單獨放到一個 list 中，最後再放置到一個大的 list 中。

傳統層次遍歷列印形式

先來簡單回顧一下，傳統的列印方式。

跟著上述圖中的描述，動手畫一下就會明白特別的簡單。

一句話總結就是：

循環判斷隊列 queue 中是否有元素，如果有，訪問該元素並且判斷該結點元素是否有孩子結點，如果有，孩子結點依次入隊 queue，否則，繼續循環執行。

看程式碼：

while queue:
    node = queue.pop()
    res.append(node.val)
    if node.left:
        queue.appendleft(node.left)
    if node.right:
        queue.appendleft(node.right)

就是不斷判斷隊列中隊首是夠有元素，如果有元素，訪問該結點元素，並且判斷該結點是否有孩子結點，如果有，則依次入隊。繼續循環判斷。

其實N叉樹來說的話，也是一樣的邏輯，只不過是把二叉樹中的兩個孩子，換為N個孩子，進行入隊操作。

while queue:
    node = queue.pop()
    res.append(node.val)
    for child_node in node.children:
      	queue.appendleft(child_node)

一樣的道理！是不是比較簡單。

LeetCode 中題目列印方式

也是用一幅圖來描述，相較於經典的層次遍歷，每層單獨存放會稍微複雜一些，需要變換一點點思路。

核心一句話

queue 中存放的是當前層的結點集，level_queue 存放的下一層的結點集合。

每次循環遍歷當前層queue中結點的同時，將該層結點集寫進一個臨時list，將下一層的結點入隊到 level_queue 中。之後將 level_queue 賦值給 queue，循環執行，直到 queue 為空。

最後，將每層臨時 list 寫到一個大的 list 中

「點擊下圖查看高清原圖」👇

上圖是以二叉樹進行舉例子，其實和 N叉樹的邏輯幾乎是一致的，咱們先來看二叉樹的相關核心程式碼：

def levelOrder(self, root):
    res = []
    if not root:
        return res
    queue = [root]
    while queue:
        level_queue = []      # 臨時記錄每一層結點
        level_res = []        # 臨時記錄每一行的結點值
        for node in queue:		# 循環遍歷每一層所有的結點
            level_res.append(node.val)
            if node.left:
                level_queue.append(node.left)
            if node.right:
                level_queue.append(node.right)
        queue = level_queue
        res.append(level_res)
    return res

類似的思路，來看看 N叉樹的層次遍歷程式碼：

def levelOrder_leetcode(self, root):
    res = []
    queue = [root]
    if not root:
        return res
    while queue:
        level_queue = []  	# 臨時保存每一層結點元素便於下一次進行迭代
        level_res = []    	# 臨時保存每一層結點值
        for node in queue:
            level_res.append(node.val)
            if node.children:
                for child_node in node.children:
                    level_queue.append(child_node)
        queue = level_queue
        res.append(level_res)
    return res

到這裡，應該已經非常熟悉二叉樹和N叉樹的一些區別了，依舊是在 level_res.append(node.val) 之後的幾行程式碼的區別。

本篇文章主要是想說明開篇說的一些關於 LeetCode 上基礎的「樹遍歷」的核心解決思路。

程式碼和本文的文檔都在 //github.com/xiaozhutec/share_leetcode，需要的小夥伴可以自行下載程式碼運行跑起來！

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