由數組生成對稱矩陣

• 2021 年 5 月 5 日
• 筆記
• Python

在實際應用中，經常會遇上這樣的小需求：根據一段給定的數組，生成由這一段數組值構成的對稱矩陣。

例如，給定數組[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10],要求生成如下的矩陣：
[[0,1,2,3,4],
[1,0,5,6,7],
[2,5,0,8,9],
[3,6,8,0,10],
[4,7,9,10,0]]
其中，對角元全為0，該類型的矩陣完全由給定的數組決定。

筆者給出實現以上功能的一種python參考程式碼如下：

def semi_to_full(m):
    import numpy as np
    n = len(m)
    n_matrix = int((1+int((1+8*n)**0.5))/2)
    semi_matrix = np.zeros((n_matrix,n_matrix),dtype='int32')

    start_index = 0
    for row in range(n_matrix-1):
        end_index = start_index+(n_matrix-1-row)
        semi_matrix[row,row+1:]=m[start_index:end_index]
        start_index = end_index

    full_matrix = semi_matrix+semi_matrix.T
    
    return full_matrix

程式碼邏輯如此：先得到數組長度以推定出所欲生成矩陣的規格，接著按照數組值的順序生成矩陣的上對角元，最後利用對稱性完成整個矩陣輸出。

該函數參數只有一個，即給定的numpy數組。