AcWing 1047. 糖果

• 2022 年 4 月 2 日
• 笔记
• DP, 刷题

题目链接

题目描述：
由于在维护世界和平的事务中做出巨大贡献，Dzx被赠予糖果公司2010年5月23日当天无限量糖果免费优惠券。
在这一天，Dzx可以从糖果公司的 N 件产品中任意选择若干件带回家享用。
糖果公司的 N 件产品每件都包含数量不同的糖果。
Dzx希望他选择的产品包含的糖果总数是 K 的整数倍，这样他才能平均地将糖果分给帮助他维护世界和平的伙伴们。
当然，在满足这一条件的基础上，糖果总数越多越好。
Dzx最多能带走多少糖果呢？
注意：Dzx只能将糖果公司的产品整件带走。

题目大意：给N件物品，选择其中某些件，使它们的总和是K的倍数。（选择模型为背包问题）
解决方法：ＤＰ
集合：所有从前ｉ个物品中选，且总和除以ｋ的余数是ｊ的所有方案
集合划分：

#include <cstdio>
#include <cstring>

using namespace std;

const int N = 110;

int n, k;
int f[N][N];

int max(int x, int y)
{
    return x > y ? x : y;
}

int main()
{
    scanf("%d%d", &n, &k);

    memset(f, -0x3f, sizeof f);
    f[0][0] = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i ++ )
    {
        int w;
        scanf("%d", &w);
        for (int j = 0; j < k; j ++ )
            f[i][j] = max(f[i - 1][j], f[i - 1][(j + k - w % k) % k] + w);  //余数应为正数
    }

    printf("%d\n", f[n][0]);

    return 0;
}