Python數據分析

• 2021 年 10 月 10 日
• 筆記
• Python

Numpy（未完結）

說明：通常所說的”數組”，”Numpy數組”，”ndarray”基本上都是指同一個東西，即ndarray對象。

Numpy常用函數以及用法

（1）創建ndarray數組

1. 使用array函數

說明：他可以接收一切序列型的對象，然後產生一個新的含有傳入數據的Numpy數組。除非用dtype自定義類型，否則他會根據你傳入的數據類型自動幫你匹配合適的類型。
此類型規則為：如果有字符串，則優先字符串，如果沒有字符串而有複數類型，則系統默認幫你判定為複數類型。然後依次為浮點數和整數。即優先級為”字符串>複數>浮點數>整數”。
代碼如下：

import numpy as np
array = np.array(['Hello', 1+2j, 5.20, 5])
for i in array:
    print(i, ':', type(i))
print('===============================')
array = np.array([1+2j, 5.20, 5])
for i in array:
    print(i, ':', type(i))
print('===============================')
array = np.array([5.20, 5])
for i in array:
    print(i, ':', type(i))
print('===============================')
array = np.array([5])
for i in array:
    print(i, ':', type(i))

輸出結果為：

Hello : <class 'numpy.str_'>
(1+2j) : <class 'numpy.str_'>
5.2 : <class 'numpy.str_'>
5 : <class 'numpy.str_'>
===============================
(1+2j) : <class 'numpy.complex128'>
(5.2+0j) : <class 'numpy.complex128'>
(5+0j) : <class 'numpy.complex128'>
===============================
5.2 : <class 'numpy.float64'>
5.0 : <class 'numpy.float64'>
===============================
5 : <class 'numpy.int32'>

2. 使用ones和zeros函數

除此之外，還可以使用ones函數和zeros函數來創建一個全是1或者全是0的數組，我們只需要傳遞給他們一個需要創建的數組的形狀即可。

代碼示例如下：

import numpy as np
array = np.ones((3, 3))
print(array)
print('=================')
array = np.zeros((3, 3))
print(array)

輸出結果：

[[1. 1. 1.]
 [1. 1. 1.]
 [1. 1. 1.]]
=================
[[0. 0. 0.]
 [0. 0. 0.]
 [0. 0. 0.]]

3. empty函數

函數說明：empty函數可以創建一個沒有任何具體指的函數。我們在使用empty的時候只需要傳入一個表示形狀的元祖就可以了。值得注意的是，empty創建出來的數組初始值是不確定的隨機值。
例如：

import numpy as np
array = np.empty((3, 3))
print(array)

輸出結果如下（完全沒有規律）：

[[7.01573217e-322 0.00000000e+000 0.00000000e+000]
 [0.00000000e+000 0.00000000e+000 1.14623230e-321]
 [1.24610926e-306 1.61271680e-312 0.00000000e+000]

4. arange函數

函數說明：arange函數用法與range函數類似。不同的是arange生成的是ndarray對象，即numpy數組。

例如運行如下代碼：

import numpy as np

array1 = np.arange(10)
print(array1, type(array1))

輸出結果如下：

[0 1 2 3 4 5 6 7 8 9] <class 'numpy.ndarray'>

5. linspace函數

函數說明：此函數與arange函數有些相似。調用方法為 np.linspace(start= ,stop= ,num= ,endpoint= ,retstep= ,dtype= ,axis= )

參數說明：

• start是數組起始數字

• stop是數組結束數字

• num（可選）控制結果中共有多少個元素

• endpoint（可選）決定了中止值（stop）是否包含在內。若值為True，則包含stop，否則不包含。如果不寫默認是True

• retstep（可選）默認是False，如果指定為True，則結果會返回步長以及序列數組，從而產生一個元組作為輸出

• dtype（可選）為生成的數組的類型，可以自定義數據類型，不寫則按那個規則 字符串>複數>浮點數>整數

• axis（可選）默認是0 。很多函數都會有這個參數，這是個軸的意思。具體定義如下圖：

運行如下代碼：

import numpy as np

array1 = np.linspace(1,10,10)
print(array1)
print('='*30)
array2 = np.linspace(start = 1, stop = 10, num = 10, endpoint=True, dtype=int, retstep=True)
print(array2)

輸出結果如下：

[ 1.  2.  3.  4.  5.  6.  7.  8.  9. 10.]
==============================
(array([ 1,  2,  3,  4,  5,  6,  7,  8,  9, 10]), 1.0)

6. logspace函數

函數說明：返回在對數刻度上均勻間隔的數字。此函數尚未理解

7. full函數

函數說明：返回給定形狀，給定值的數組。

運行代碼：

import numpy as np

array = np.full(shape=(3, 3), fill_value=10, dtype=int)
print(array)

輸出結果如下：

[[10 10 10]
 [10 10 10]
 [10 10 10]]

8. repeat函數

函數說明：建立每個元素重複N次的數組。

運行代碼：

import numpy as np

array = np.repeat(a=[1, 1, 2, 3], repeats=3, axis=0)  # a的每個元素重複三次
print(array)

運行結果如下：

[1 1 1 1 1 1 2 2 2 3 3 3]

另外還有一些數組創建函數如下表所示：

（2）操作數組

1. 數組屬性的獲取

2. 數組屬性的操作

3. 數組的對接與分割

1. vstack()函數

函數說明：vstack()函數可以實現數組的垂直對接。

運行代碼：

import numpy as np

array1 = np.zeros((2, 3), dtype=int)
array2 = np.ones((4, 3), dtype=int)

print(array1)
print('=' * 20)
print(array2)
print('=' * 20)
print(np.vstack((array1, array2)))

運行結果如下：

[[0 0 0]
 [0 0 0]]
====================
[[1 1 1]
 [1 1 1]
 [1 1 1]
 [1 1 1]]
====================
[[0 0 0]
 [0 0 0]
 [1 1 1]
 [1 1 1]
 [1 1 1]
 [1 1 1]]

2. hstack()

函數說明：hstack()函數可以實現數組元素的水平對接。

運行代碼：

import numpy as np

array1 = np.zeros((2, 6), dtype=int)
array2 = np.ones((2, 1), dtype=int)

print(array1)
print('=' * 20)
print(array2)
print('=' * 20)
print(np.hstack((array1, array2)))

運行結果如下：

[[0 0 0 0 0 0]
 [0 0 0 0 0 0]]
====================
[[1]
 [1]]
====================
[[0 0 0 0 0 0 1]
 [0 0 0 0 0 0 1]]

3. vsplit()

函數說明：vsplit(array, N)函數可以實現數組的垂直分割（就是分割的垂直，以水平方向分割垂直），array為需要分割的數組，N為分割數。

代碼示例如下：

import numpy as np

array1 = np.array(([1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]), dtype=int)
print(array1)
print('=' * 30)
print(np.vsplit(array1, 3))

運行結果如下：

[[1 2 3]
 [4 5 6]
 [7 8 9]]
==============================
[array([[1, 2, 3]]), array([[4, 5, 6]]), array([[7, 8, 9]])]

4. hsplit()

函數說明：hsplit(array, N)函數可以實現數組元素的水平分割（相當於以垂直方向分割水平，實現水平分割），array為要分割的數組，N為分割的份數。

代碼示例如下：

import numpy as np

array1 = np.array(([1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]), dtype=int)
print(array1)
print('=' * 30)
print(np.hsplit(array1, 3))

運行結果如下：

[[1 2 3]
 [4 5 6]
 [7 8 9]]
==============================
[array([[1],
       [4],
       [7]]), array([[2],
       [5],
       [8]]), array([[3],
       [6],
       [9]])]

（3）多維數組的索引與切片（主要區別與一維數組不同的用法）

1. 索引省略用法

說明：當能確定維度時，索引方法和普通數組一樣，如array[1], array[1, 2], array[1, 2, 3]。當確定不了維度時，可以通過下標右邊…省略號或直接省略下標數，來讀取數組。

示例：

import numpy as np

array = np.arange(1, 13).reshape((2, 2, 3))
print(array)
print('=' * 30)
print(array[1])
print('=' * 30)
print(array[1, ])
print('=' * 30)
print(array[1, ...])
print('=' * 30)
print(array[1, ..., 2]) # 此時不能用 array[1, 2]，會報錯為: IndexErrorindex 2 is out of bounds for axis 1 with size 2

運行結果如下：

[[[ 1  2  3]
  [ 4  5  6]]

 [[ 7  8  9]
  [10 11 12]]]
==============================
[[ 7  8  9]
 [10 11 12]]
==============================
[[ 7  8  9]
 [10 11 12]]
==============================
[[ 7  8  9]
 [10 11 12]]
==============================
[ 9 12]

2. 二維數組切片

說明：默認的切片方式，如[0:2:1]獲得第1行到第2行元素，這種切的是行，操作方式與一維數組相同，如果要切片二維數組的行和列，則

操作方式為：數組名[行切片, 列切片]

格式為：array[start:stop:step, start:stop:step]

如：array[:, 2]就是截取所有行，第三列的子數組。array[:, :]就是獲取所有行所有列。

示例：

import numpy as np

array = np.arange(1, 13).reshape((3, 4))
print(array)
print('=' * 30)
# 獲取從第1行到第2行步長為1的所有行，再從這些行中獲得第2列到第4列步長為2的所有元素
print(array[0:2:1,1:4:2])

運行結果如下：

[[ 1  2  3  4]
 [ 5  6  7  8]
 [ 9 10 11 12]]
==============================
[[2 4]
 [6 8]]

3. 三維數組切片

說明：操作方式與二維數組相類型，無非就是多了一維而已。

操作方式為：數組名[頁切片, 行切片, 列切片]

格式為：array[start:stop:step, start:stop:step, start:stop:step]

示例：

import numpy as np

array = np.arange(1, 13).reshape((2, 2, 3))
print(array)
print('=' * 30)
# 獲取第2頁的第2行的從第2列到第3列步長為1的所有元素
print(array[1, 1, 1:3:1])

運行結果如下：

[[[ 1  2  3]
  [ 4  5  6]]

 [[ 7  8  9]
  [10 11 12]]]
==============================
[11 12]

4. 花式索引

1. 整數數組索引

（1）一維數組的整數數組索引

說明：利用整數數組的所有元素的下標值進行索引，又叫數組索引。

示例：

import numpy as np

names = np.array(['zhaoer', 'zhangsan', 'lisi', 'wangwu', 'maliu', 'tangqi'])
index = np.array([1, 2, 4, 5])
print(*names)
print('=' * 60)
print(*names[index])

運行結果如下：

zhaoer zhangsan lisi wangwu maliu tangqi
============================================================
zhangsan lisi maliu tangqi

（2）二維數組的數組索引

說明：對二維數組輸出時如果只索引一個一維數組，則只操作行，如果索引為兩個一維數組，則第一個一維數組指定結果的x坐標，第二個一維數組指定結果的y坐標。

示例如下：

import numpy as np

# 以下是利用一個整數數組進行索引
names = np.array([['tom', 1], ['jack', 2], ['lucy', 3], ['blackCat', 4], ['win', 5], ['father', 6]])
index = np.array([1, 2, 4, 5])
print(*names)
print('=' * 60)
print(*names[index])

print('=' * 60)
# 以下用兩個一維整數數組進行索引
array = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])
index1 = np.array([[0, 1, 2]]) # 注意：這是其實是一個二維數組的第一維
index2 = np.array([0, 1, 2])
print(array)
print('=' * 60)
print(array[index1, index2])

運行結果如下：

['tom' '1'] ['jack' '2'] ['lucy' '3'] ['blackCat' '4'] ['win' '5'] ['father' '6']
============================================================
['jack' '2'] ['lucy' '3'] ['win' '5'] ['father' '6']
============================================================
[[1 2 3]
 [4 5 6]
 [7 8 9]]
============================================================
[[1 5 9]]

2. bool數組索引

說明：準備一個bool數組，用該數組索引其他數組時，只會輸出True位置對應的元素。一維或者多維數組都適用。

示例：

import numpy as np

array = np.arange(1, 10).reshape((3, 3))
index = np.array([[True, False, True], [True, False, False], [False, False, True]])
print(array)
print('=' * 20)
print(array[index])

運行結果如下：

[[1 2 3]
 [4 5 6]
 [7 8 9]]
====================
[1 3 4 9]

（4）基本數學計算

1. 普通計算

說明：計算的對象可以是兩個數組，也可以是一個數組一個數字，所有運算對於複數也同樣適用。如下表：

示例：

import numpy as np

array1 = np.arange(1, 10).reshape((3, 3))
array2 = np.array([10, 10, 10])
print('第一個數組：')
print(array1)
print('第二個數組：')
print(array2)
print('=' * 30)
print('數組加法：')
print(np.add(array1, array2))
print('=' * 30)
print('數組減法：')
print(np.subtract(array1, array2))
print('=' * 30)
print('數組乘法：')
print(np.multiply(array1, 2))
print('=' * 30)
print('數組除法：')
print(np.divide(array1, 10))
print('=' * 30)
print('數組求余：')
print(np.mod(array1, array2))
print('=' * 30)
print('數組求冪：')
print(np.power(array1, 3))
print('=' * 30)
print('數組整除：')
print(np.floor_divide(array1, 2))

運行結果如下：

第一個數組：
[[1 2 3]
 [4 5 6]
 [7 8 9]]
第二個數組：
[10 10 10]
==============================
數組加法：
[[11 12 13]
 [14 15 16]
 [17 18 19]]
==============================
數組減法：
[[-9 -8 -7]
 [-6 -5 -4]
 [-3 -2 -1]]
==============================
數組乘法：
[[ 2  4  6]
 [ 8 10 12]
 [14 16 18]]
==============================
數組除法：
[[0.1 0.2 0.3]
 [0.4 0.5 0.6]
 [0.7 0.8 0.9]]
==============================
數組求余：
[[1 2 3]
 [4 5 6]
 [7 8 9]]
==============================
數組求冪：
[[  1   8  27]
 [ 64 125 216]
 [343 512 729]]
==============================
數組整除：
[[0 1 1]
 [2 2 3]
 [3 4 4]]

2. 比較運算

說明：可以數組與數組比較，也可以數組和單個數字標量進行比較，結果是與第一個數組形狀相同的數組，滿足條件的位置為True，不滿足的為False，如下表：

示例（此示例僅展示等於比較運算，其他運算方式相似）：

import numpy as np

array1 = np.arange(1, 10).reshape((3, 3))
array2 = np.array([1, 1, 1])
print(array1 == array2)
print('=' * 30)
print(array1 == 1)

結果：

[[ True False False]
 [False False False]
 [False False False]]
==============================
[[ True False False]
 [False False False]
 [False False False]]

3. 數組位運算

說明：運算對象可以是數組與數組，也可以是數組和單個數字標量，結果是與第一個數組形狀相同的數組，滿足條件的位置為True，不滿足的為False，如下表：

示例（次示例僅展示與運算，其他運算方式類似）：

import numpy as np

array1 = np.arange(1, 10).reshape((3, 3))
array2 = np.array([[True, False, True], [True, False, True], [True, False, True]])
print(array1 & array2)
print('=' * 30)
print(array1 & 10)

運算結果如下：

[[1 0 1]
 [0 0 0]
 [1 0 1]]
==============================
[[0 2 2]
 [0 0 2]
 [2 8 8]]

（5）數組通用函數

說明：這裡的函數和數學概念中的函數是一一對應的

1. 三角函數 反三角函數

說明：

• numpy中自帶圓周率，用numpy.pi就可以使用
• 傳遞給函數的數是以弧度計算，對於角度可以用array * numpy.pi / 180 轉換為弧度
• 調用反三角函數時可以用numpy.degrees()函數將結果中的弧度轉換為角度

函數如下表：

以正弦為示例，其他類似：

import numpy as np

array = np.array([0, 30, 45, 60, 90])
sin = np.sin(array * np.pi / 180)
print('正弦計算結果為：')
print(sin)
print('=' * 60)
print('對結果執行反正弦並轉換為角度：')
print(np.degrees(np.arcsin(sin)))

運行結果如下：

正弦計算結果為：
[0.         0.5        0.70710678 0.8660254  1.        ]
============================================================
對結果執行反正弦並轉換為角度：
[ 0. 30. 45. 60. 90.]

2. 舍入函數

函數：numpy.around(array, decimals)

函數說明：

• 其中array為數組，decimals為要保留的小數位數，默認值為0，如果為負數，則將整數四捨五入保留到小數點左側位置
• 結果是科學計數法的形式，如1.23e + 2就是1.23*10^2

示例如下：

import numpy as np

array = np.array([12, 12.123456, 12345.12])
print('將decimals默認：')
print(np.around(array))
print('保留到小數點後一位：')
print(np.around(array, 1))
print('保留到小數點左一位：')
print(np.around(array, -1))

運行結果：

將decimals默認：
[1.2000e+01 1.2000e+01 1.2345e+04]
保留到小數點後一位：
[1.20000e+01 1.21000e+01 1.23451e+04]
保留到小數點左一位：
[1.000e+01 1.000e+01 1.235e+04]

3. 取整函數

說明：

• numpy.ceil(array)是返回大於或者等於指定表達式的最小整數，即向上取整。
• numpy.floor(array)是返回小於或等於指定表達式的最大整數，即向下取整。
• 參數中array是數組名或者單個數字標量。

示例：

import numpy as np

array = np.array([1.23, 4.5, 6.789])
print('向上取整：')
print(np.ceil(array))
print('向下取整：')
print(np.floor(array))
print('對於單個數字標量：')
print(np.floor(1.23))
print(np.ceil(1.23))

運行結果如下：

向上取整：
[2. 5. 7.]
向下取整：
[1. 4. 6. ]
對於單個數字標量：
1.0
2.0

4. 以e為底的指數函數和對數函數

說明：

• numpy.exp(array)是以e為底，以array為指數的結果。
• numpy.log(array)是以e為底，以array為真數的結果。
• numpy.log2(array)是以2為底，以array為真數的結果。
• numpy.log10(array)是以10為底，以array為真數的結果。
• 其中array既可以是數組，也可以是單個數字標量。

5. 隨機函數

說明：常用隨機函數如下表

本人純Python小白，最近剛學了Numpy數據分析，整理此博文，希望對大家有幫助。