妙哉！用文言文編程 竟從28萬行唐詩中找出了對稱矩陣
你能看出來，這首詩妙在哪裡嗎？
其實，橫着讀是一首詩，豎著讀還是這首詩！
而且，這首詩可不是亂編的，其中的詩句都來自《全唐詩》，讀起來也頗有意境。
創造這個奇妙組合的，不是文學研究大師，而是一位程序員小哥。
他用計算機，找出了所有符合規律的古詩，還在Github上開源了代碼。
就連README文件，也頗具個性：
余所用之程序，當以gcc編譯之如是gcc -O3 mgsq5.c -o mgsq5
等一下。這個風格好像很熟悉？
沒錯，這位程序員，正是之前開發了火遍全網的文言文編程語言的Huang Lingdong。
△ 文言文編程的「Hello，World」
他用數學中的3階幻方（九宮格）作比，把符合這種規律的詩命名為「唐詩幻方」。
然而，這首詩真正的玄妙之處，還不止在這裡。
玄妙之處
這首詩，初看只是橫豎都能讀，但如果把其中漢字編碼成數字再看的話，會發現：
原來，這是個對稱矩陣！
不過，他遍歷了全唐詩里所有五言詩共二十八萬七千句後，也只能得出兩個這樣的幻方。
除了「風月清江夜」以外，還只有一個，不過意境上差了許多，不能令他滿意。
在135600行七言唐詩中，符合這個規律的七言「幻方」，更是一個都沒有。
他只能退而求其次，只尋找奇數項對稱的，即每句第1、3、5、7個字對稱，偶數行用空行代替。
放寬標準後倒是能找出不少，但再想從其中挑選符合音韻格律、意思上還通順的，就不多了。
最後，他選擇了其中一個還稍微過得去的做例子，把空行中的字也加上，也能寫成對稱矩陣：
這位小哥，是在研究傳統文化時，從古代的洛書和璇璣圖中獲得的靈感。
△洛書
洛書寫成數字就是三階幻方，特點是每一行、每一列及對角線中的數字之和都相等。
文字沒有求和這種操作，如果按照程序員思維，那就是字符串拼接起來相等。
就這樣，得出了要尋找的目標：第n行和第n列的文字相同。
璇璣圖中共841個字，按順讀、逆讀、橫讀、斜讀、蛇行讀、交叉讀、換行讀、換列讀、間句讀都能成詩，總共包含了7958首詩。
其中的關鍵之處在於，按照不同順序讀，其文字都能組成有意義的詩句。他自認沒有古人作詩的才華，就想到從唐詩中尋找符合條件的詩句。
而且是用現代人的方法——編程來解決。
以「暴力」治之
這位小哥，先是想到了用「八皇后問題」的計算機解法，來找出符合要求的唐詩。
八皇后問題，簡單來說是這樣的：
8 x 8的國際象棋棋盤上，擺放8個不同的皇后，使其不能互相攻擊，即處在同一行、同一列、同一斜線上，求解擺放方法。
這個問題，可以用到一種名為「回溯法」的算法來求解，原理如圖：
如果用回溯法來找「幻方」，計算機需要先隨機「找出半句詩」，再挨個兒往後面搜索合適的詩句。
例如，計算機先從13萬行唐詩中，隨機找出詩句「風月清江夜」：
根據對稱矩陣的原理，第二句詩的開頭，就應該以「月」為首：
（以月開頭的詩句，應該還是有不少的，像月上柳梢頭）
以此類推，第三句詩的開頭，就應該以「清夜」為首：
（以清夜開頭的詩句，就少了許多）
而第四句詩的開頭，就應該以「江山歸」打頭：
（江山歸開頭的詩……可選範圍應該更少了）
最後一句詩的開頭，就必須與前4句詩的結尾完全一致，「夜深來客」：
難度逐漸變成地獄級……
在這幾步操作中，要是有任何一步無法滿足條件，就得全部推倒重來。
這樣的話，最初的第一步，就顯得尤為重要：從什麼類型的詩句開始遍歷，才能最快地找到答案？
他為此用上了啟發式搜索，從已知問題信息入手，對這些空格進行評估，找到限制條件最多、即最容易「下筆」的那個位置，再從這個位置開始找詩。
具體寫成代碼求解的話，就是利用遞歸法的結構。
同時，用上剪枝法，縮小剩下位置的查找範圍。
也就是說，要用到約束函數，在擴展節點處剪去不滿足約束條件的子樹；再用限界函數，剪去得不到最優解的子樹。
這樣一來，就能降低問題複雜度。
然而在運行代碼時，作者卻發現，這樣做效率並不高。
這種方法，雖然可以求解「N」皇后問題，卻不太適合求漢字矩陣。
因為，要填進格子里的，可不止8個皇后，每一格可以填的漢字，就有5000+種選擇！
採用遞歸法的話，計算機在填上前面的漢字時，實際上就縮小了剩下漢字可以搜查的範圍。
如果沒有找到最初那個合適的字，往往搜到一半後，能用的詩句就沒了，又得重新再猜，效率不升反降。
越想越煩躁，這位小哥乾脆一拍大腿：不如暴力搜索！
當然，也不是普通的暴力搜索。
會有兩個搜索條件：
其一，以五言詩為例，第五列的前4個字，和第五行的前4個字，內容是否完全一樣？如果不一樣，就扔掉。
△ 第五行和第五列的前4個字
其二，這首詩是不是對稱矩陣？不是的話，就扔掉。
利用C語言寫好後，不用1小時就能跑出所有的「對稱詩」。
作者表示，自己並非文學研究的專家，也不是算法專家，因此，這種方法可能並不是最好的辦法。
諸君若有更好的求解思路，可以來找他玩耍~
作者介紹
作者Huang Lingdong，在發佈文言文編程語言時還在卡耐基梅隆大學上本科。現在已畢業，在母校的Studio for Creative Inquiry做研究助理，為博物館和學校等組織開發交互媒體項目。
這位小哥熱愛編程和傳統文化，還開發過寫詩IDE，能自動檢查平仄等格律規則，內置韻書和康熙字典做參考。
還能通過機器學習分析用戶作品，並與《全唐詩》中的詩句做比對，看你寫的詩像哪位詩人的風格。
除了詩詞古文，他對傳統美術也頗有研究，開發過無限生成隨機山水畫的工具，和多款中文字體。
△就是不知道為什麼山水畫里有個電線杆
<
