機器學習系列24：協同過濾

• 2019 年 10 月 7 日
• 筆記

在上一次中，我們是先知道電影的特徵，然後通過算法計算出用戶的特徵。下面我們來考慮一下能不能知道用戶的特徵，讓算法學習齣電影的特徵呢？

我們可以看到，這個算法與之前的算法是一樣的，只不過傳入的特徵不同而已。我們可以先隨機地求出一些用戶特徵 θ，用這些特徵計算齣電影的特徵 x，通過電影的特徵又能更好地計算出用戶的特徵，不斷迭代… 最終會收斂到一個最優的位置，這時用戶的特徵和電影的特徵被計算出來，這種方法就叫協同過濾（Collaborative filtering）。

為了簡化一下這種方法，不讓它進行多次來回重複，我們將它合併成一個代價函數，這個代價函數同時傳入電影特徵 x 和用戶特徵 θ：

它會同時最小化電影特徵 x 和用戶特徵 θ，雖然這個代價函數看起來很長很複雜，但是仔細分析一下你就會發現，這個代價函數就是把之前的兩個代價函數合併起來了而已。

如何尋找相關聯的電影呢？比如說，你已經知道該用戶對動作電影感興趣，你向他推薦了一部動作電影，用戶看完之後，如果你還想向他推薦動作電影該如何進行處理呢？一種方法就是計算兩個電影特徵的絕對值，如果絕對值比較小，就代表這兩個電影高度相關，你就可以把這部電影也推薦給該用戶。

最後總結一下協同過濾算法：

1.隨機初始化一些用戶特徵 θ 和電影特徵 x；

2.運用梯度下降最小化代價函數，得到最佳的用戶特徵 θ 及電影特徵 x；

3.傳入一個用戶特徵，該算法就可以根據之前的學習成果向該用戶推薦可能感興趣的電影。