Python編程求解第1天1分錢之後每天兩倍持續一個月的等比數列問題

• 2020 年 5 月 3 日
• 筆記
• Python

一、問題

• 問題1

  場景：如果你未來的丈母娘要求你，第1天給她1分錢，第2天給2分錢，第3天給4分錢，以此類推，每天給前一天的2倍，給1個月（按30天）算就行。
  問：第30天給多少錢，總共給多少錢？

• 問題2

  場景：如果有兩份工作。
  　　　第1份：第1天給你1分錢，第2天給你2分錢，第3天給你4分錢，以此類推，每天給前一天的2倍，給1個月（按30天）。
  　　　第2份：一個月給你10萬工資。
  問：哪份工資高？給你選擇的話，你要第1份還是第2份？

二、相關熱搜關鍵詞

• 1天1分錢翻倍累計到三十天後多少錢
• 1天1分錢第二天乘2
• 1天1分錢每天翻2倍30天一共多少錢
• 1天1分錢2天2分錢3天4分錢
• 1天1分錢2天2分錢,以2倍的倍數,一個月多少錢?
• 0.01每天翻倍30天是多少
• 0.01每天翻倍月底多少錢
• 0.01每天翻一倍

三、解題方法

　　問題1和問題2，其實計算是一樣的，在這裡博主為大家介紹兩種不同的解題方法，分別為：通過while循環方式、pow函數結合等比數列通項和求和公式。大家可以參考學習一下博主寫的代碼。

1. 使用while循環方式
   1.1 直接看代碼和相關注釋：

   '''
   作者：zhang502219048
   代碼來源：//www.cnblogs.com/zhang502219048/p/12822913.html
   功能：通過Python的while循環實現計算1分錢翻倍1個月的問題
   變量說明：a為每天多少錢，初始為第1天0.01元
            total為截至當天總共多少錢
            q為每天翻多少倍
            n為第幾天，而且是從第2天開始，因為是第2天才開始翻倍
            nMax為最後翻倍的那天
   '''
   
   a, total, q, n, nMax = 0.01, 0, 2, 2, 30
   # while循環，計算到第30天，當天多少錢和截至當天總共多少錢
   while n <= nMax:    # 從第2天開始進行循環，直到第30天
       a = a * q       # 計算當天多少錢
       total += a      # 計算截至當天總共多少錢
       n += 1          # 循環變量n加1天
   else:
       print('第30天多少錢：', a)
       print('第1到30天總共多少錢：', total)

   1.2 代碼運行結果：
   

2. 使用power函數和等比數列通項和求和公式
   2.1 先來看看等比數列通項公式和求和公式是怎樣的，學習一下：
   
   2.2 直接看代碼和相關注釋：

   '''
   作者：zhang502219048
   代碼來源：//www.cnblogs.com/zhang502219048/p/12822913.html
   功能：通過Python的pow函數和等比數列通項和求和公式實現計算1分錢翻倍1個月的問題
   變量說明：a1為第1天0.01元
            a30為第30天多少錢
            total為截至當天總共多少錢
            q為每天翻多少倍
            n為總共幾天
   '''
   
   a1, q, n = 0.01, 2, 30
   # 使用pow函數結合等比數列通項公式，計算第30天多少錢
   a30 = a1 * pow(q, n-1)    # pow(q, n - 1)：使用pow函數計算q的n - 1次方
   # 使用等比數列求和公式，計算截至第30天總共多少錢
   total = (a1 - a30 * q) / (1 - q)
   print('第30天多少錢：', a30)
   print('第1到30天總共多少錢：', total)

   2.3 代碼運行結果：
   

四、問題結論

• 第30天給5,368,709.12元（五百多萬）！
• 截至第30天總共給10,737,418.23元（一千多萬）！

五、問題擴展

• 等比數列產生的背景故事——棋盤放麥粒，具體大家可以直接查看百度百科，這裡就不再詳述。

六、作者聲明

• 歡迎轉載，但轉載請務必註明博文來源：
• //www.cnblogs.com/zhang502219048/p/12822913.html （Python版）
• //www.cnblogs.com/zhang502219048/p/11273639.html （sql server版）