（十二）golang--進位和位運算
- 2019 年 11 月 11 日
- 筆記
1.基本進位
（1）二進位：0,1，滿2進1
- 在golang中，不能直接使用一個二進位表示一個整數，可以用八進位、十進位和十六進位表示
（2）十進位：0-9，滿10進1
（3）八進位：0-7，滿8進1，以數字0開頭
（4）十六進位：0-9及A-F，滿16進1，以0x或0X開頭，此處A-F不區分大小寫，例如0x21AF+1=0x21B0
package main import "fmt" func main() { var i int = 5 fmt.Printf("%b n", i) //這裡^表示幾次方 //轉成十進位為：8^1+8^0=9 var j int = 011 fmt.Println("j=", j) //轉成十進位：16^1+16^0=17 var k int = 0x11 fmt.Println("k=", k) }
2.進位之間的轉換
（1）其它進位轉十進位
次方相加
比如：二進位1011轉為十進位：2^3+2^1+2^0=11
八進位23轉為十進位：2*(8^1)+3*(8^0)=16+3=19
（2）十進位轉其他進位
除法取余
11轉二進位：11除以2，商為5，餘數為1；5除以2，商為2，餘數為1；2除以2，商為1，餘數為0；1除以2，商為0，餘數為1,；當商為零時，餘數從後往前排列：1011
（3）二進位轉八進位、十六進位
二進位-->八進位：從右往左，每三位轉成八進位；111101的八進位就是75：7=1*2^2+1*2^1+1*2^0，5=1*2^2+1*2^0
二進位-->十八進位：從右往左，每四位轉成十六進位；11111011的十六進位就是FB
（4）八進位、十六進位轉二進位
八進位-->二進位：依次將每一位轉為3位的二進位
十六進位-->二進位：依次將每一位轉成4位的二進位
3.位運算
（1）原碼、反碼、補碼
1）對於有符號而言：
- 二進位的最高位是符號位：0表示正數，1表示負數
- 正數的原碼、反碼、補碼都一樣
- 負數的反碼=除符號位以外的取反
- 負數的補碼=反碼+1
- 0的反碼、補碼都是0
- 在電腦運算的時候，都是以補碼的方式進行運算的
按位&：兩位全為1，則為1，否則為0
按位|：兩位中有一個為1，則為1，否則為0
按位^：兩位一個為1，一個為0，結果為1，否則為0
例如：2的原碼、反碼和補碼都是：0000 0010
3的原碼、反碼和補碼都是：0000 0011
則有 2 & 3 = 0000 0010 = 2
2 | 3 = 0000 0011 = 3
2 ^ 3 = 0000 0001 = 1
再看-2的原碼：1 000 0010，其反碼為1 111 1101，補碼為1 111 1110
則有-2^2 =1 111 1110 ^ 0 000 0010 = 1 111 1100，我們必須轉換成原碼才能知道它的值，則有：結果-1再取反
1 111 1100 - 1 = 1 111 1011 符號位不變再取反 1 000 0100，則-2^2的值是：-4
1 111 1100 - 1 = 1 111 1011 再取法
（2）>>和<<
>>：符號位不變，低位溢出，高位補0，例如補碼1100 0011 變成 1010 0001；對於正數而言，相當於值除以2，負數沒實際意義；
<<：符號位不變，低位補0，例如補碼1100 0011 變成 100 00110；對於正數而言，相當於值乘以2，負數沒實際意義；
