论人类下一代语言的可能—8.1图灵机
- 2022 年 11 月 14 日
- 笔记
除了在纸笔媒介系统下以书面符号形式进行数学计算外，从一开始我们也设计和制造计算工具，利用这些工具来进行数学计算。 现代计 …
Continue Reading论人类下一代语言的可能—6.3.5形式化
- 2022 年 11 月 1 日
- 笔记
现代符号逻辑被认为是以数学方法来研究逻辑而得到的，乔姆斯基的形式文法也同样。那么，这里的“数学方法”是数学专属的方法，还 …
Continue Reading论人类下一代语言的可能—6.3.2等价-替换原理
- 2022 年 10 月 28 日
- 笔记
继续回到前面关于算术计算与命题逻辑演算的内容。在算术的计算中，加法计算可分解为一系列的步骤，其中每一步的操作是匹配运算律 …
Continue Reading论人类下一代语言的可能—6.2书写符号操作的分析
- 2022 年 10 月 26 日
- 笔记
本节里我们分析对书写符号所进行的操作，分析从物理的动作开始，再逐渐考虑其中的智力因素。书写符号纯粹的物理原子操作是画出一 …
Continue Reading论人类下一代语言的可能—6.1.1符号的能指、所指与价值（6.1传统语言学符号观点的不同理解）
- 2022 年 10 月 24 日
- 笔记
接下来的二节里，参照传统语言学研究所建立的符号观点，通过比较来说明逻辑、数学、自然语言第二阶段的符号使用带来了什么变化， …
Continue Reading论人类下一代语言的可能—5.3公理系统
- 2022 年 10 月 23 日
- 笔记
在本书中，我们把公理演绎系统作为领域理论的一种目标模式来看待，这主要是从论述方便上考虑的。本书以符号的使用作为主题，并不 …
Continue Reading论人类下一代语言的可能—5.1一阶谓词逻辑简述
- 2022 年 10 月 20 日
- 笔记
一般说法，逻辑是有效推理的形式。逻辑学可追溯至亚里士多德（Aristotle，公元前384～前322，古希腊的哲学家、科 …
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论人类下一代语言的可能—4.3数学与自然语言的一些比较
- 2022 年 10 月 19 日
- 笔记
我们先从数学应用的例子开始。这一主题下很容易想到牛顿的《自然哲学的数学原理》。在这本书里，牛顿大量使用了文字的叙述， …
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论人类下一代语言的可能—4.2算术后的发展
- 2022 年 10 月 18 日
- 笔记
算术是数学中最古老的部分之一。在最初的算术、几何之后，数学发展出了更多的分支内容：代数、分析、拓扑、概率……本节的讲述涉 …
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论人类下一代语言的可能—4.1算术
- 2022 年 10 月 17 日
- 笔记
我们主要从对算术的研究来探讨与理解数学。从历史来说，算术是数学最早的部分之一。在集合论等现代理论出现前，算术一直看作整个 …
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