【leetcode刷题】T174-加油站
- 2019 年 10 月 4 日
- 笔记
【题目】
在一条环路上有 N 个加油站，其中第 i 个加油站有汽油 gas[i] 升。
你有一辆油箱容量无限的的汽车，从第 i 个加油站开往第 i+1 个加油站需要消耗汽油 cost[i] 升。你从其中的一个加油站出发，开始时油箱为空。
如果你可以绕环路行驶一周，则返回出发时加油站的编号，否则返回 -1。
说明:
如果题目有解，该答案即为唯一答案。 输入数组均为非空数组，且长度相同。 输入数组中的元素均为非负数。
示例 1: 输入: gas = [1,2,3,4,5] cost = [3,4,5,1,2] 输出: 3 解释: 从 3 号加油站(索引为 3 处)出发，可获得 4 升汽油。此时油箱有 = 0 + 4 = 4 升汽油 开往 4 号加油站，此时油箱有 4 - 1 + 5 = 8 升汽油 开往 0 号加油站，此时油箱有 8 - 2 + 1 = 7 升汽油 开往 1 号加油站，此时油箱有 7 - 3 + 2 = 6 升汽油 开往 2 号加油站，此时油箱有 6 - 4 + 3 = 5 升汽油 开往 3 号加油站，你需要消耗 5 升汽油，正好足够你返回到 3 号加油站。 因此，3 可为起始索引。 示例 2: 输入: gas = [2,3,4] cost = [3,4,3] 输出: -1 解释: 你不能从 0 号或 1 号加油站出发，因为没有足够的汽油可以让你行驶到下一个加油站。 我们从 2 号加油站出发，可以获得 4 升汽油。 此时油箱有 = 0 + 4 = 4 升汽油 开往 0 号加油站，此时油箱有 4 - 3 + 2 = 3 升汽油 开往 1 号加油站，此时油箱有 3 - 3 + 3 = 3 升汽油 你无法返回 2 号加油站，因为返程需要消耗 4 升汽油，但是你的油箱只有 3 升汽油。 因此，无论怎样，你都不可能绕环路行驶一周。
【思路】
如果加油站总的汽油数小于cost总的汽油数，那么必定无解，反之必定有解。
如果有解，怎么来找到起始点呢。
起始点肯定不是 gas[i] – cost[i]<0 的汽油站
当然，选定起始点后，行进途中，如果cost汽油大于添加汽油，那么沿途的所有加油站都不可以作为起始点。
使用数组num，num[i] = gas[i] – cost[i]。
使用start保存起始点（起始点必须满足num[i] >= 0），“前进”求得子数组和，只要和小于0，则start置为-1，并且等待下一次nums[i] >= 0。
【代码】
python版本
class Solution(object): def canCompleteCircuit(self, gas, cost): """ :type gas: List[int] :type cost: List[int] :rtype: int """ # 总的gas还没有cost多，则不可能 if sum(gas) < sum(cost): return -1 num = [gas[i] - cost[i] for i in range(len(gas))] dp = [-1] * len(gas) sum0 = 0 start = -1 # 子数组和不为负 for i, n in enumerate(num): if start != -1: sum0 += n if sum0 < 0: start = -1 elif n >= 0: start = i sum0 = n return start
C++版本
class Solution { public: int canCompleteCircuit(vector<int>& gas, vector<int>& cost) { vector<int> num(gas.size(), 0); int sum0 = 0; for(int i=0; i<num.size(); i++){ num[i] = gas[i] - cost[i]; sum0 += num[i]; } // gas还没有cost多，肯定不可能 if(sum0 < 0) return -1; // sum0用来存子数组和 sum0 = 0; int start = -1; for(int i=0; i<num.size(); i++){ if(start != -1){ sum0 += num[i]; if(sum0 < 0){ start = -1; } }else{ if(num[i] >= 0){ start = i; sum0 = num[i]; } } } return start; } };
