训练GloVe词向量模型

2019 年 12 月 5 日
笔记

1. 说说GloVe
2. GloVe的实现步骤
- 2.1 构建共现矩阵
- 2.2 词向量和共现矩阵的近似关系
- 2.3 构造损失函数
- 2.4 训练GloVe模型
3. GloVe与LSA、Word2Vec的比较
4. 代码实现

1. 说说GloVe

正如GloVe论文的标题而言，**GloVe的全称叫Global Vectors for Word Representation，它是一个基于全局词频统计（count-based & overall statistics）的词表征（word representation）工具，它可以把一个单词表达成一个由实数组成的向量，这些向量捕捉到了单词之间一些语义特性，比如相似性（similarity）、类比性（analogy）等。**我们通过对向量的运算，比如欧几里得距离或者cosine相似度，可以计算出两个单词之间的语义相似性。

2. GloVe的实现步骤

2.1 构建共现矩阵

什么是共现矩阵？

共现矩阵顾名思义就是共同出现的意思，词文档的共现矩阵主要用于发现主题(topic)，用于主题模型，如LSA。

局域窗中的word-word共现矩阵可以挖掘语法和语义信息，例如：

I like deep learning.
I like NLP.
I enjoy flying

有以上三句话，设置滑窗为2，可以得到一个词典：{"I like","like deep","deep learning","like NLP","I enjoy","enjoy flying","I like"}。

我们可以得到一个共现矩阵(对称矩阵)：

中间的每个格子表示的是行和列组成的词组在词典中共同出现的次数，也就体现了共现的特性。

GloVe的共现矩阵

根据语料库（corpus）构建一个共现矩阵（Co-ocurrence Matrix）X，矩阵中的每一个元素 Xij 代表单词 i 和上下文单词 j 在特定大小的上下文窗口（context window）内共同出现的次数。一般而言，这个次数的最小单位是1，但是GloVe不这么认为：它根据两个单词在上下文窗口的距离 d，提出了一个衰减函数（decreasing weighting）：decay=1/d 用于计算权重，也就是说距离越远的两个单词所占总计数（total count）的权重越小。

2.2 词向量和共现矩阵的近似关系

构建词向量（Word Vector）和共现矩阵（Co-ocurrence Matrix）之间的近似关系，论文的作者提出以下的公式可以近似地表达两者之间的关系：

这个函数图像如下所示：

2.4 训练GloVe模型

虽然很多人声称GloVe是一种无监督（unsupervised learing）的学习方式（因为它确实不需要人工标注label），但其实它还是有label的，这个label就是以上公式中的 log(Xij)，而公式中的向量 $w和tilde{w}$ 就是要不断更新/学习的参数，所以本质上它的训练方式跟监督学习的训练方法没什么不一样，都是基于梯度下降的。

具体地，这篇论文里的实验是这么做的：**采用了AdaGrad的梯度下降算法，对矩阵 X 中的所有非零元素进行随机采样，学习曲率（learning rate）设为0.05，在vector size小于300的情况下迭代了50次，其他大小的vectors上迭代了100次，直至收敛。**最终学习得到的是两个vector是 $w和tilde{w}$，因为 X 是对称的（symmetric），所以从原理上讲 $w和tilde{w}$ 是也是对称的，他们唯一的区别是初始化的值不一样，而导致最终的值不一样。

3. GloVe与LSA、Word2Vec的比较

LSA（Latent Semantic Analysis）是一种比较早的count-based的词向量表征工具，它也是基于co-occurance matrix的，只不过采用了基于奇异值分解（SVD）的矩阵分解技术对大矩阵进行降维，而我们知道SVD的复杂度是很高的，所以它的计算代价比较大。还有一点是它对所有单词的统计权重都是一致的。而这些缺点在GloVe中被一一克服了。

而word2vec最大的缺点则是没有充分利用所有的语料，所以GloVe其实是把两者的优点结合了起来。从这篇论文给出的实验结果来看，GloVe的性能是远超LSA和word2vec的，但网上也有人说GloVe和word2vec实际表现其实差不多。