【算法】二叉树、N叉树先序、中序、后序、BFS、DFS遍历的递归和迭代实现记录（Java版）

        本文总结了刷LeetCode过程中，有关树的遍历的相关代码实现，包括了二叉树、N叉树先序、中序、后序、BFS、DFS遍历的递归和迭代实现。这也是解决树的遍历问题的固定套路。

一、二叉树的先序、中序、后序遍历
  1、递归模板
  （1）先序

1 public void preorder(TreeNode root) {
2    if (root == null) {
3        return;
4    }
5    res.add(root.val);
6    preorder(root.left);
7    preorder(root.right);
8 }

  （2）中序

1 public void inorder(TreeNode root) {
2    if (root == null) {
3       return;
4    }
5    inorder(root.left);
6    res.add(root.val);
7    inorder(root.right);
8 }

  （3）后序

1 public void postorder(TreeNode root) {
2     if (root == null) {
3        return;
4     }
5     postorder(root.left);
6     postorder(root.right);
7     res.add(root.val);
8 }

  2、迭代模板:显式使用栈
  （1）先序 。也可以使用后文的DFS实现

 1 public void preorder(TreeNode root) {
 2      Deque<TreeNode> stack = new ArrayDeque<>();
 3       while(root !=null || !stack.isEmpty()) {
 4          while(root != null) {
 5             stack.push(root);
 6             res.add(root.val);//保存结果
 7             root = root.left;
 8          }
 9          root = stack.pop();
10          root = root.right;
11       }
12 }

  （2）中序

 1 public void inorder(TreeNode root) {
 2     Deque<TreeNode> stack = new ArrayDeque<>();
 3     while(root != null || !stack.isEmpty()) {
 4        while(root != null) {
 5           stack.push(root);
 6           root = root.left;
 7        }
 8        root = stack.pop();
 9        res.add(root.val);//保存结果
10        root = root.right;
11     }
12 }

  （3）后序。先序是根——左——右，而后序是左-右-根，可以将先序改成根-右-左，然后将结果反转。如下代码对比先序的代码：

 1 public void postorder(TreeNode root) {
 2     Deque<TreeNode> stack = new ArrayDeque<>();
 3      while(root != null || !stack.isEmpty()) {
 4          while(root != null) {
 5             stack.push(root);
 6             res.add(root.val);//保存结果
 7             root = root.right;//注意这里和先序、中序的差别
 8          }
 9          root = stack.pop();
10          root = root.left();
11      }
12      Collections.reverse(res);//将前面的结果反转
13 }

       当然，上面这种方法比较间接，借助于先序遍历的理解。下面采用一种直接的迭代方式：

 1 public void postorder(TreeNode root) {
 2     Deque<TreeNode> stack = new ArrayDeque<>();
 3     TreeNode preNode = new TreeNode();//该节点用于保存前一个出栈的节点
 4     while (root != null || !stack.isEmpty()) {
 5         //将当前节点的左子树节点一次入栈
 6         while (root != null) {
 7             stack.push(root);
 8             root = root.left;
 9         }
10         root = stack.peek();
11         //当前节点没有右孩子了，或者其右孩子已经出栈了，则当前节点也出栈
12         if (root.right == null || root.right == preNode) {
13             root = stack.pop();
14             res.add(root.val);//保存结果
15             preNode = root; //记录本次刚输出的节点
16             root = null;
17         } else {
18             //当前节点还有右孩子，且其右孩子还没有出栈，则先处理其右孩子
19             root = root.right;
20         }
21     }
22 }

 

二、N叉树的先序与后序遍历
  1、递归模板
  （1）先序

 1 public void preorder(TreeNode root) {
 2     if (root == null) {
 3         return;
 4     }
 5     res.add(root.val);//保存结果
 6     if (root.children != null) {
 7         for (int i = 0; i < root.children.size(); i++) {
 8             dfs(root.children.get(i));
 9         }
10     }
11 }

  （2）后序

1 public void postorder(TreeNode root) {
2     if (root == null) {
3         return;
4     }
5     for (int i = 0; i < root.children.size(); i++) {
6         postorder(root.children.get(i));
7     }
8     res.add(root.val);//保存结果
9 }

  2、迭代模板
  （1）先序。即下文中DFS的实现

 1 public void preorder(Node root) {
 2    Deque<Node> stack = new ArrayDeque<>(); //BFS使用队列，这里使用栈
 3    stack.push(root);
 4    while (!stack.isEmpty()) {
 5        root = stack.pop();
 6        res.add(root.val);//保存结果
 7        int childCount = root.children == null ? 0 : root.children.size();
 8        //这里需要注意孩子节点入栈的顺序
 9         for (int i = childCount - 1; i >= 0; i--) {
10            stack.push(root.children.get(i));
11        }
12    }
13 }

  （2）后序。先序是根——左——右，而后序是左-右-根，可以将先序改成根-右-左，然后将结果反转。如下代码对比先序的代码：

 1 public void postorder(Node root) {
 2    List<Integer> result = new ArrayList<>();
 3    Deque<Node> stack = new ArrayDeque<>();
 4    stack.push(root);
 5    while (!stack.isEmpty()) {
 6        root = stack.pop();
 7        result.add(root.val);//保存结果
 8        int childCount = root.children == null ? 0 : root.children.size();
 9         //还入栈的顺序正好和先序遍历相反
10        for (int i = 0; i < childCount; i++) {
11            stack.push(root.children.get(i));
12        }
13    }
14     //将结果反转
15    Collections.reverse(result);
16    for (Integer i:result) {
17        System.out.print(i);
18    }
19 }

       目前还没有找到类似二叉树直接后序遍历的方法

 

三、树的BFS(广度优先搜索)和DFS(深度优先搜索)实现模板
  1、递归实现
  （1）BFS
          一般来说不能使用递归来实现BFS，因为BFS使用的时队列实现，而递归使用的是栈实现。
  （2）DFS
          普通的N叉树的DFS包括先序遍历和后序遍历，它们的递归实现和前文一致。如果是二叉树，还有中序遍历，递归实现和前文一致。
  2、迭代实现
  （1）BFS。即按层次来遍历

 1 public void bfs(Node root) {
 2    Queue<Node> queue = new LinkedList<>();
 3    queue.offer(root);
 4    while (!queue.isEmpty()) {
 5        root = queue.poll();
 6        res.add(root.val);//保存结果
 7        if (root.children != null) {
 8            queue.addAll(root.children);
 9        }
10    }
11 }

  （2）DFS
       先序遍历、中序遍历(二叉树)和后序遍历的迭代方式实现和前文一致。

 

四、图的BFS和DFS遍历模板

        树是图的一种特殊情况，相比于树而言图中可能出现环，所以在遍历的时候可能重复访问。所以树的BFS和DFS实现需要在树的基础上维护一个Set来避免访问重复的节点即可。

  1、BFS

 1 public void graphyBfs(Node root) {
 2     if (root == null) {
 3         return;
 4     }
 5     Set<Node> visitedSet = new HashSet<>(); //维护一个set，保存已经访问过的节点
 6     Queue<Node> queue = new LinkedList<>();
 7     queue.offer(root);
 8     while (!queue.isEmpty()) {
 9         root = queue.poll();
10         visitedSet.add(root);//保存每个已经输出的节点
11         res.add(root.val);//保存结果
12         if (root.children == null) {
13             return;
14         }
15         for (int i = 0; i < root.children.size(); i++) {
16             Node tmpNode = root.children.get(i);
17             if (!visitedSet.contains(tmpNode)) {//已经输出过的节点，则不用再加入
18                 queue.offer(tmpNode);
19             }
20         }
21     }
22 }

  2、DFS
       迭代方式、递归方式，都维护一个set来保存已经访问过的节点，在输出节点时保存到set中，在添加节点时添加去重操作即可。

 

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