【PAT乙级】快速排序

• 2019 年 11 月 8 日
• 笔记

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题目描述：

著名的快速排序算法里有一个经典的划分过程：我们通常采用某种方法取一个元素作为主元，通过交换，把比主元小的元素放到它的左边，比主元大的元素放到它的右边。 给定划分后的 N 个互不相同的正整数的排列，请问有多少个元素可能是划分前选取的主元？

例如给定 $N = 5$, 排列是1、3、2、4、5。则：

• 1 的左边没有元素，右边的元素都比它大，所以它可能是主元；
• 尽管 3 的左边元素都比它小，但其右边的 2 比它小，所以它不能是主元；
• 尽管 2 的右边元素都比它大，但其左边的 3 比它大，所以它不能是主元；
• 类似原因，4 和 5 都可能是主元。

因此，有 3 个元素可能是主元。

输入描述：

输入在第 1 行中给出一个正整数 N（≤10​5​​）； 第 2 行是空格分隔的 N 个不同的正整数，每个数不超过 10​9​​。

输出描述：

在第 1 行中输出有可能是主元的元素个数；在第 2 行中按递增顺序输出这些元素，其间以 1 个空格分隔，行首尾不得有多余空格。

输入样例：

5  1 3 2 4 5

输出样例：

3  1 4 5

解题思路：

今天上数据结构的时候老师讲了快排这方面的知识，然后我就把这道PAT乙级题给写了，之前一直不知道怎么下笔。

AC代码：

#include <bits/stdc++.h>  using namespace std;  #define MAX 1e5    int main()  {      int N;      cin >> N;      int a[N], b[N];  //a数组是有序的，b数组是原数组      for (int i = 0; i < N; i++)      {          cin >> a[i];          b[i] = a[i];      }      sort(a, a+N);      int c[N];    //c是结果数组      int ans = 0, count = 0;  //ans用来记录最大值      for (int i = 0; i < N; i++)      {          if(a[i] == b[i] && b[i] > ans)          {              c[count++] = b[i];          }          ans = max(ans, b[i]);      }      cout << count << endl;      for (int i = 0; i < count; i++)      {          if(i==0)          {              cout << c[i];          }          else          {              cout << " " << c[i];          }      }      cout << endl;      return 0;  }