从Dictionary源码看哈希表
- 2019 年 10 月 3 日
- 笔记
一、基本概念
哈希：哈希是一种查找算法，在关键字和元素的存储地址之间建立一个确定的对应关系，每个关键字对应唯一的存储地址，这些存储地址构成了有限、连续的存储地址。
哈希函数：在关键字和元素的存储地址之间建立确定的对应关系的函数。
哈希表是一种利用哈希函数组织数据，支持快速插入和搜索的数据结构。
哈希函数步骤：
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1.散列：将关键字映射到hashcode(.Net中为一个int类型的值)，要求尽可能的平均分布，减少冲突
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2.映射：将及其分散的hashcode转换为有序、连续的存储地址
哈希冲突的原因:
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1.将关键字散列为特定长度的整数值时，产生冲突
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2.在除留余数法中，取余数时产生冲突。
1.构造哈希函数的要点： 1.1.运算过程简单高效，以提高哈希表的查找、插入效率 1.2.具有较好的散列性，以降低哈希冲突的概率 1.3.哈希函数应具有较大的压缩性，以节省内存 2.哈希函数构造方法： 2.1.直接寻址法: >>>>取关键字的某个线性函数值作为哈希地址: Hash(K)=α*GetHashCode(K)+C 优点：产生冲突的可能性较小 缺点：空间复杂度可能会很高，占用大量内存 2.2.除留余数法： >>>>取关键字除以某个常数所得的余数作为哈希地址: Hash(K)=GetHashCode(K) MOD C。 该方法计算简单，适用范围广泛，是最经常使用的一种哈希函数。该方法的关键是常数的选取，一般要求是接近或等于哈希表本身的长度，理论研究表明，该常数取素数时效果最好 3.解决哈希冲突的方法: 3.1.开放寻址法:它是一类以发生哈希冲突的哈希地址为自变量，通过某种哈希函数得到一个新的空闲内存单元地址的方法，开放寻址法的哈希冲突函数通常是一组； 3.2.链表法:当未发生冲突时，则直接存放该数据元素；当冲突产生时，把产生冲突的数据元素另外存放在单链表中。以上参考：
https://zhuanlan.zhihu.com/p/63142005、https://www.lmlphp.com/user/7277/article/item/355045/、http://www.nowamagic.net/academy/detail/3008050
二、从 Dictionary<TKey, TValue> 源码解读哈希表的构建
哈希表的关键思想:通过哈希函数将关键字映射到存储桶。存储桶是一个抽象概念，用于保存相同具有哈希地址的元素。
数组在所有编程语言中都是最基本的数据结构，实例化数组的时候，会在内存中分配一段连续的地址空间，用于保存同一类型的变量。对于哈希表来讲，数组就是实际存储元素的数据结构，数组索引就是其实际的存储地址，而哈希函数的功能就是将n个关键字唯一对应到到数组索引 0~m-1(m>=n)。为了兼顾性能，哈希函数是很难避免哈希冲突的，也就是说，没有办法直接将哈希地址作为元素的实际地址。
假设以下情况:
- 1.声明数组长度为13，现有8个元素需要插入到哈希表中，该8个元素对应的数组索引为[0]~[7] (实际存储地址)
- 2.通过哈希函数，可以将8个关键字映射到哈希地址(范围:0~20)
由于哈希冲突不可避免，如何通过哈希地址找到对应的实际存储地址？答案是通过数组在元素间构建单向链表来作为存储桶，将具有相同哈希地址的元素在保存在同一个存储桶(链表)中，并创建一个新的数组，数组长度为’哈希地址范围长度’，该数组使用哈希地址作为索引，并保存链表的第一个节点的实际存储地址。下图展示了Dictionary<TKey, TValue> 中的实现。
了解了大概的原理之后，有两个问题需要解决：
1.如何通过数组构建单项链表：
自定义一个结构:其包含关键字、元素和next。Entry.next将具有相同哈希地址的元素构建为一个单向链表，Entry.next用于指向单向链表中的下一个元素所在的数组索引。通过哈希地址找到对应链表的第一个元素所在数组索引后，就可以找到整个单向链表，通过遍历链表对比关键字是否相等，来找到元素。
public class Dictionary<TKey, TValue> { private struct Entry { // 链表下一元素索引 // -1:链表结束 // -2:freeList链表结束 // -3:索引为0 属于freeList链表 // -4:索引为1 属于freeList链表 // -n-3:索引为n 属于freeList链表 public int next; public uint hashCode; public TKey key; // Key of entry public TValue value; // Value of entry } private IEqualityComparer<TKey> _comparer; //保存Entry链表第一个节点的索引，默认为零 //Entry实际索引=_buckets[哈希地址]-1 private int[] _buckets; private Entry[] _entries;//组成了n+1个单向链表 //n:用于保存哈希值相同的元素 //1:用于保存已释放的元素 private int _freeCount;//已释放元素的个数 private int _freeList;//最新已释放元素的索引 private int _count;//数组中下一个将被使用的空位 private int _version;//增加删除容量变化时,_version++ private const int StartOfFreeList = -3; } 2.如何将具有很多可能的关键字映射到有限的的哈希地址：
该问题分为两个步骤：
- 1.散列函数:将所有可能的关键字映射到一个有限的整数值，由于可能性非常非常多，为了减少冲突，所以该整数值范围也比较大，在.net中是一个
int类型的整数值,一般称为GetHashCode()方法 - 2.
int值的范围为-2147483648 ~ 2147483647，为了节省空间，不可能使用这么大的数组去保存单向链表头部元素的实际索引，所以需要压缩数组大小。
如何解决:
- 1.使用直接寻址法:
哈希地址 = (GetHashCode(Ki)*0.000000001 +21) 取整虽然在系数取很小的情况下，达到了压缩的效果，但是哈希冲突非常高，无法实现高效的查询。如果系数取大，空间复杂度又会特别高。 - 2.使用除留余数法:
哈希地址 = GetHashCode(Ki) MOD C实际证明该方法的哈希冲突更少，在C为素数的情况下，效果更好。
在Dictionary<TKey, TValue>内部使用数组Entry[]来保存关键字和元素，使用 private int[] _buckets来保存单向链表头部元素所在的数组索引。上面提到，因为哈希冲突是不可避免的，对于有n个哈希地址的哈希表来说，Dictionary<TKey, TValue>一共构建了n+1个单向链表。另外单独的一个链表，用于保存已经释放的数组空位。
增加元素逻辑：
- 1.使用
_count来作为数组的空位指针，_count值永远指向数组中下一个将被使用的空位 - 2.使用
_freeList来保存释放链表的头部元素所在数组(_entries[])索引 - 3.如果释放链表为空的情况下，保存元素到
_entries[_count],否则保存到_entries[_freeList] - 4.根据关键字获取哈希地址,如果
_buckets[哈希地址]中的值不为-1，则将刚保存元素的next置为_buckets[哈希地址]值(将元素加到单向链表的头部)。 - 5.更新
_buckets[哈希地址]的值为_freeList或者_count
public bool TryInsert(TKey key, TValue value) { if (key == null) { throw new ArgumentNullException("TKey不能为null"); } if (_buckets == null) { Initialize(0); } Entry[] entries = _entries; IEqualityComparer<TKey> comparer = _comparer; uint hashCode = (uint)comparer.GetHashCode(key); int collisionCount = 0;//哈希碰撞次数 ref int bucket = ref _buckets[hashCode % (uint)_buckets.Length];//元素所在的实际地址 // Entry链表最新索引 // -1:链表结束 // >=0:有下一节点 int i = bucket - 1; //统计哈希碰撞次数 do { if ((uint)i >= (uint)entries.Length) { break; } if (entries[i].hashCode == hashCode && comparer.Equals(entries[i].key, key)) { entries[i].value = value; _version++; return true; } i = entries[i].next; if (collisionCount >= entries.Length) { throw new InvalidOperationException("不支持多线程操作"); } collisionCount++; } while (true); bool updateFreeList = false; int index; //如果FreeList链表中长度大于0 //优先使用FreeList if (_freeCount > 0) { index = _freeList; updateFreeList = true; _freeCount--; } else { int count = _count; //超出数组大小 if (count == entries.Length) { //将数组长度扩展为大于原长度两倍的最小素数 var forceNewHashCodes = false; var newSize = HashHelpers.ExpandPrime(_count); Resize(newSize, forceNewHashCodes); bucket = ref _buckets[hashCode % (uint)_buckets.Length]; } index = count; _count = count + 1; entries = _entries; } ref Entry entry = ref entries[index]; if (updateFreeList) { _freeList = StartOfFreeList - entries[_freeList].next; } entry.hashCode = hashCode; // Value in _buckets is 1-based entry.next = bucket - 1; entry.key = key; entry.value = value; // Value in _buckets is 1-based bucket = index + 1; _version++; // 如果不采用随机字符串哈希，并达到碰撞次数时，切换为默认比较器(采用随机字符串哈希) if (default(TKey) == null && collisionCount > HashHelpers.HashCollisionThreshold && comparer is NonRandomizedStringEqualityComparer) // TODO-NULLABLE: default(T) == null warning (https://github.com/dotnet/roslyn/issues/34757) { _comparer = null; Resize(entries.Length, true); } return true; }删除元素逻辑：
- 1.根据关键字获取哈希地址,链表头部元素索引=
_buckets[哈希地址]。 - 2.遍历链表，找到对应关键字的元素。
- 3.将元素赋为默认值，并加入到释放链表的头部。
- 4.构建上一个节点与下一个节点之间的指向关系
lastEle.next = nextEle.index
/// .NetCore3.0 Remove执行之后_version没有自增 public bool Remove(TKey key) { int[] buckets = _buckets; Entry[] entries = _entries; int collisionCount = 0; if (buckets != null) { uint hashCode = (uint)(_comparer?.GetHashCode(key) ?? key.GetHashCode()); uint bucket = hashCode % (uint)buckets.Length; int last = -1;//记录上一个节点,在删除中间节点时，将前后节点建立关联 int i = buckets[bucket] - 1; while (i >= 0) { ref Entry entry = ref entries[i]; if (entry.hashCode == hashCode && _comparer.Equals(entry.key, key)) { if (last < 0) { //删除的节点为首节点,保存最新索引 buckets[bucket] = entry.next + 1; } else { //删除节点不是首个节点,建立前后关系 entries[last].next = entry.next; } // 将删除节点加入FreeList头部 entry.next = StartOfFreeList - _freeList; // 置为默认值 if (RuntimeHelpers.IsReferenceOrContainsReferences<TKey>()) { entry.key = default; } if (RuntimeHelpers.IsReferenceOrContainsReferences<TValue>()) { entry.value = default; } // 保存FreeList头部索引 _freeList = i; _freeCount++; return true; } // 当前节点不是目标节点 last = i; i = entry.next; if (collisionCount >= entries.Length) { // The chain of entries forms a loop; which means a concurrent update has happened. // Break out of the loop and throw, rather than looping forever. // ThrowHelper.ThrowInvalidOperationException_ConcurrentOperationsNotSupported(); throw new InvalidOperationException("不支持多线程操作"); } collisionCount++; } } return false; }三、GitHub源码地址
四、String.GetHashCode()方法
不采用随机字符串的方法：源码地址
对于某一个确定的字符串，返回确定的hashcode，缺点：容易被哈希洪水攻击。
// Use this if and only if 'Denial of Service' attacks are not a concern (i.e. never used for free-form user input), // or are otherwise mitigated internal unsafe int GetNonRandomizedHashCode() { fixed (char* src = &_firstChar) { Debug.Assert(src[this.Length] == ' ', "src[this.Length] == '\0'"\0'"); Debug.Assert(((int)src) % 4 == 0, "Managed string should start at 4 bytes boundary"); uint hash1 = (5381 << 16) + 5381; uint hash2 = hash1; uint* ptr = (uint*)src; int length = this.Length; while (length > 2) { length -= 4; // Where length is 4n-1 (e.g. 3,7,11,15,19) this additionally consumes the null terminator hash1 = (BitOperations.RotateLeft(hash1, 5) + hash1) ^ ptr[0]; hash2 = (BitOperations.RotateLeft(hash2, 5) + hash2) ^ ptr[1]; ptr += 2; } if (length > 0) { // Where length is 4n-3 (e.g. 1,5,9,13,17) this additionally consumes the null terminator hash2 = (BitOperations.RotateLeft(hash2, 5) + hash2) ^ ptr[0]; } return (int)(hash1 + (hash2 * 1566083941)); } }采用随机字符串的方法: 源码地址
特点：
- 1.两个字符串相等，返回相同的哈希值
- 2.不同的字符串可以返回相同的哈希值
- 3.基于不同的.Net实现、.Net平台、.Net版本、应用程序域，同一个字符串可能返回不同的哈希值
- 4.哈希值决不能在创建它们的应用程序域的外部使用
public override int GetHashCode() { ulong seed = Marvin.DefaultSeed; // Multiplication below will not overflow since going from positive Int32 to UInt32. return Marvin.ComputeHash32(ref Unsafe.As<char, byte>(ref _firstChar), (uint)_stringLength * 2 /* in bytes, not chars */, (uint)seed, (uint)(seed >> 32)); }