As-rigid-as possible shape manipulation：优化1——Igarashi09论文勘误

• 2019 年 10 月 8 日
• 笔记

上篇论文，我说到了改进05年Siggraph论文 “As-rigid-as-possible shape manipulation”[2]的09年论文[1]。该论文做了一定的改进，使算法更通用，更简洁，更好懂[1]。

但是这篇论文中出现了很多很严重的错误。这篇文章就是来罗列这些错误，并纠正之。

1. 第四页，公式 1

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2. 第七页，公式 4

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3. 第八页，第一行和第二行式子。

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4. 第九页，公式 6

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5. 第九页，能量函数

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6. 第十页，最下面的公式变换

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PS：论文[2]是东京大学Igarashi教授的第二篇成名作，99年还有一篇基于草图的实时三维建模的论文[3]更有名。

另外，这篇论文[1]是Igarashi教授和其夫人一同写的作品

。这篇论文一开始看可能并没有什么特色，[1]中说到他们除了改进[2]的缺陷，还"神奇"的对三维纹理展平算法有贡献，他们展平的纹理更”紧致“。

另外，这篇论文[1]还被应用在图像变形算法。比如我在这篇文章中说到的论文[4]，这篇论文提出了”Content-preserving Warps“的图形变形算法[4]，这个算法其实就是论文[1][2]的变种。而[4]被广泛应用在了全景图片的拼接算法中。所以实现这两篇论文[1][2]是极其有必要的。

下一篇文章，我将用C++代码实现这篇论文[1]。

引用

[1] Igarashi T , Igarashi Y . Implementing As-Rigid-As-Possible Shape Manipulation and Surface Flattening[J]. Journal of Graphics Gpu & Game Tools, 2009, 14(1):17-30.

[2] Igarashi T . As-rigid-as-possible shape manipulation[J]. ACM Trans. Graph. 2005, 24.

[3] Igarashi, T., Matsuoka, S., & Tanaka, H. (1999). Teddy: a sketching interface for 3D freeform design. In Proceedings of the 26th annual conference on Computer graphics and interactive techniques (pp. 409–416).

[4] Liu F , Gleicher M , Jin H , et al.Content-preserving warps for 3D video stabilization[J]. ACM Transactions onGraphics, 2009, 28(3):1.