C語言進階遞歸調用

• 2019 年 10 月 5 日
• 筆記

我們先來了解一下什麼是遞歸？遞歸（recursion）：即程式調用自身的一個編程技巧。首先，遞歸需要滿足以下2個條件：

1）有反覆執行的過程（調用自身）

2）有跳出反覆執行過程的條件（遞歸出口）那遞歸是不是就是萬能的呢？其實不然，遞歸的有優點當然就有缺點！優點：遞歸的優點是為某些編程問題提供了最簡單的解決方案。缺點：缺點是一些遞歸演算法會快速的消耗電腦的記憶體資源，另外，遞歸不方便閱讀和維護。接下來，我們用一個例子來說明遞歸的優缺點。

下面我們就來看幾個遞歸例子：

（1）階乘

（2）漢諾塔問題

（3）全排列

從n個不同元素中任取m（m≤n）個元素，按照一定的順序排列起來，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列。當m=n時所有的排列情況叫全排列。

如1,2,3三個元素的全排列為：

（4）斐波那契數列

斐波納契數列，又稱黃金分割數列，指的是這樣一個數列：1、1、2、3、5、8、13、21、……這個數列從第三項開始，每一項都等於前兩項之和。

有趣的兔子問題：

一般而言，兔子在出生兩個月後，就有繁殖能力，一對兔子每個月能生出一對小兔子來。如果所有兔子都不死，那麼一年以後可以繁殖多少對兔子？

分析如下：

依次類推可以列出下表：

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