觀察法 -- 如何僅通過觀察事物的運行方式來把握事件發生的原因

• 2020 年 3 月 17 日
• 筆記

1. 觀察法綜述

0x1：從統計數據中存在的表面虛假規律問題說起

某一天下班，你在地鐵看到一則廣告，廣告上這樣寫道：

如果你高中畢業了，找到了一份工作，並且婚後才生的孩子，那麼你98%不會窮困潦倒。

這則廣告的目的是呼籲十幾歲的女孩不要早孕，但我們並不清楚該如何理解這個統計數據。從表面上看，這句話的意思似乎是，如果一個年輕女孩能夠按照廣告上說的那樣做，那麼她98%不會窮困潦倒。

但是，事實真的是這樣嗎？而且這句話是說她現在不會處於窮困潦倒的境地，還是永遠不會處於窮困潦倒的境地呢？

我們知道，統計規律只在大數定律下起作用，但是具體到一個小樣本集，或者說具體到一個個具體的個體來說，這種統計規律就不一定成立了。用概率統計的術語來解釋就是，在大數條件下得到的統計規律具有相對小的統計方差（規律顯著性更高），但是在小數情況下，統計規律的統計方法會變大（規律顯著性更低）。

當然，這個例子中存在的推理錯誤還不止於此，這個統計結果完全建立在觀察到的數據的基礎之上，它可能還存在共同原因、虛假因果性、選擇偏差等問題。我們這裡簡單的闡述一下這些問題，詳細的討論會放在文章的後半部分。

1、選擇偏差問題

沒有任何（個人或社會的）政策能力強制年輕女孩懷孕或者不懷孕，也沒有任何政策能迫使她們窮困或者不窮困。這就意味著這個數據只統計了我們觀察到的一部分人口中的一個特徵：在我們觀察到的高中畢業、找到工作並且婚後才生孩子的人口中，有98%的人並未窮困潦倒。但如果具體到某一個人，她高中畢業，找到了一份工作並且婚後才生的孩子，那麼她窮困潦倒的概率可能和統計數據並不一樣。這一點類似於我們之前討論的關於SIDS的案例。

2、共同原因問題

有些人沒有完成學業的原因可能也正是導致他們貧困的原因，並且這些原因是他們不可控的，

• 也許他們不得不照看家裡的老人
• 也許他們缺少生活的保障，比如醫療保險或家人的支援
• 這就意味著他們可能無法只是簡單地去尋找一份工作，而且不得不去解決其他問題，比如為家裡另找一個護工

而且，如果這些其他因素（比如高額的醫療費用）才是最終導致貧困的原因，那麼即便滿足了上述三個標準（高中畢業、找工作、不早孕），他們陷入貧困境地的風險也不會改變。

如果未完成學業、找不到工作和婚前生子只是那個導致人們陷入貧困境地的因素所帶來的影響（即共同原因下的相關因素），那麼針對這些問題採取干預措施就像在處理事情的結果而不是起因。

這對公共政策的制定有著巨大的影響。如果我們只致力於提升人們受教育的機會和就業機會，卻不知道是什麼因素導致人們無法獲得這個機會，也不知道這兩者本身是否就是導致貧困的原因，那麼我們就更難制定有效的政策干預措施來提高人民的生活水平了。

3、虛假因果性問題

我們在上一篇文章中討論過，因果關係並不是相關性的唯一解釋。

如果我們能夠強迫一些人讀完高中（或者不讀完），然後將他們隨機分配到這些不同的實驗組中（隨機雙盲、控制變數），就有可能將這一行為對未來經濟形勢的影響分離出來。

但實際情況是，我們所觀察到的數據往往是我們所能獲得的全部資訊。

如果為了考察年輕女孩懷孕是否是貧窮導致的結果或引起貧窮的原因而去做一些實驗，那麼這種行為是不道德的。這和研究吸煙是否會導致肺癌的情況是類似的。 

0x2：數據觀察法

我們本文要討論的話題是，當我們只能觀察正在發生的情況時，如何去發現事物的運行方式。即使存在上一章節所說的種種問題，但我們依然是有辦法從觀察數據中科學地得到一些規律的，並用它來指導我們的生產和生活。

2. 基於規律性原理進行因果推理

0x1：穆勒五法 

1、案例背景說明

假設一群電腦科學家參加了一個編程馬拉松，這些科學家每天都忙到凌晨，營養均衡和飲食健康對他們來說就是天方夜譚。所以很多人在熬夜時都是依靠濃咖啡、比薩餅和功能性飲料來補充能量的。不幸的是，在第二天的頒獎典禮上，他們中的很多人都生病了或者缺席了。

現在問題來了，我們才能確定是哪個或哪些因素導致他們生病的呢？

2、John Stuart Mill 的穆勒五法

John Stuart Mill 在19世紀提出了穆勒五法，主要用於研究一類典型問題：有些團體中出現了某種結果，而另一些團體中沒有出現某種結果，針對這種情況，試圖找出這些團體中的共同點和不同點。

1）契合法 - 尋找必要條件

假設我們收集到的觀察數據如下：

契合法顧名思義，它考察的是在所有出現某種結果的案例之間有什麼共同點。

在上面的表格中，在所有頭疼的案例中，唯一的共同點就是人們都喝了功能性飲料，那麼這就在一定程度上證明了功能性飲料可能會導致頭疼，注意！這裡只能說是可能，因為出現了一個反例（Betty也喝了功能性飲料但沒頭疼）。 

契合是指某個原因是導致某個結果的必要條件，除非出現這個原因，否則不會出現這個結果。然而，這並不意味著這個原因每次都會導致這種結果，即它不一定是充分條件。

在上表中，Betty也喝了功能性飲料，但是她卻沒有出現頭疼的癥狀。因此，我們不能說喝功能性飲料是出現頭疼癥狀的充分條件，只能說是必要條件。

可以看到，契合法有一個局限性：它要求每一個案例都是一致的。如果有幾百個人都生病了，只有一個人沒有生病，只有一個人沒生病，那麼我們就無法找出精確的因果關係。

2）差異法 - 尋找充分條件

要想確定充分條件，我們就要考察出現某種結果和未出現某種結果的情況有什麼差別，即如果每次只要出現某個原因，就一定會出現某個結果。

在本例中，所有熬夜的人第二天都很疲憊，而那幾個沒有熬夜的人第二天都很精神，那麼我們就會發現熬夜是第二天很疲憊的一個充分條件。這就是穆勒的差異法。

假設我們收集到的觀察數據如下：

我們對比了疲勞案例和非疲勞案例之間的差異，會發現，對於出現疲勞結果的案例來說，所有4個因素都是一樣，即都是契合的，所以我們無法通過契合法來確定其中一個因素就是導致疲勞的原因。

但是通過考察這些案例的差異，我們看到熬夜似乎是疲勞案例和非疲勞案例的唯一區別。

3）契合差異並用法 - 尋找充分必要條件

為了找出那些既是充分條件也是必要條件的原因，我們將契合法和差異法結合起來使用，這就是穆勒的契合差異並用法。

在這種情況下，我們要找的是那些每次出現某種結果時都會出現的因素，並且只有在出現這種結果時才會出現這些因素。

假設我們收集到的觀察數據如下：

兩個肚子疼的人都熬夜了，也都喝了咖啡，所以根據契合法，這兩個因素都可能是導致肚子疼的原因。

接下來，我們用差異法繼續細分，我們來考察一下這兩個因素在那些肚子不疼的人和肚子疼的人身上有什麼差別，我們發現，Diane熬夜了，但沒有出現肚子疼的癥狀，所以熬夜並不滿足差異法的要求，而喝咖啡滿足差異法的要求，所以根據觀察到的數據來看，喝咖啡是導致肚子疼的充分必要條件。

上述討論了契合法、差異法、契合差異法，但是這裡依然存在一個很大的問題！

假設我們觀察到有2000人在熬夜後出現了肚子疼，但是僅有2個人在熬夜後肚子不疼，即必要性和充分性都不成立。那麼我們就永遠無法從觀察數據中找到任何因果關係。

在現實生活中，有很多因果關係並不是每次都會出現的，所以穆勒要求的條件過於嚴格了。一般而言，我們不能僅憑几個反例就完全推翻一個原因。但這種方法仍然能為我們提供一個直覺式的指導原則，幫助我們探索各種因果假設，而且這種方法與我們對原因的一些定性研究所用的方法也是一致的。

4）剩餘法

在現實中，只有一個原因和一個結果的情況也很少見。

也許人們吃比薩餅、熬夜、並且喝了大量咖啡，結果導致同時出現了很多疾病。如果我們觀察到人們既出現的疲勞癥狀，又出現了肚子疼的癥狀，但是這些既疲勞又肚子疼的人之間並沒有什麼共同點，或者這些人和其他人並沒有什麼差別，那我們應該怎麼做呢？有些情況下，我們希望可以將導致疲勞和肚子疼的不同原因區分開來。

假設我們收集到的觀察數據如下：

假設我們已經知道熬夜是導致疲勞的原因了，這樣一來，就可以用熬夜來解釋 Alan、Betty、Diane 感到疲勞的事實了。同時我們還知道熬夜並不會導致肚子疼，所以可以假設一定有其他因素導致了肚子疼。

接下來，我們只要考察一下所有肚子疼的案例之間有什麼共同點和不同點就可以了，這就是所謂的排除已知的因果結果，得到剩餘的因果結果。 

一旦排除了疲勞和熬夜這兩個因素，剩下的唯一一個共同因素就是喝咖啡了。這就是所謂的剩餘法。

需要特別注意的是，剩餘法存在以下幾點問題：

• 需要待觀測對象存在因果互斥結構：這個方法假定了我們已經知道所有其他可能的原因導致的所有結果，並且一個原因只會導致一個結果（因果結構之間需要互斥的）。如果現實情況是，熬夜和喝咖啡相互作用才會導致肚子疼，那麼我們無法通過剩餘法來來找到這種因果關係。解決這個問題的最好方法就是控制變數法，一次只改變一個變數。
• 無法得到證實性因果關係：我們可以根據這個方法做出一些假設，以此來推斷可能是什麼原因引起了我們所觀察到的現象，但我們無法用它來證實某個關係一定就是因果關係。
• 觀測變數集不完整：我們所研究的變數永遠都只是所有可能被衡量出的變數的一個子集，它們可能只是我們根據感知到的相關性選擇出來的，也可能只是我們事後分析數據時實際衡量出的變數。然而，真正的原因可能並不在那些假設之中，而這可能會讓我們無法找到導致某個結果的原因，或者找到的可能只是表示原因的一個跡象。例如，如果每個吃比薩餅的人同時也喝了一些有問題的自來水，而我們的變數集中卻沒有包含喝水這個變數，那我們將會發現吃比薩餅是導致某種結果的一個虛假原因。

5）共變法

繼續討論編程馬拉松的這個例子，也許那些程式設計師在工作的時候很容易吃過多的比薩餅，如果吃過多的比薩餅會導致體重增加，那麼隨著比薩餅食用量的增加，我們應該能夠看到這些人的體重也隨之增加，這就是穆勒的共變法。

在共變法中，原因和結果之間存在劑量效應（隨著原因的增加，結果的劑量也隨之增加）。 

當然，實際情況總是更複雜一些，原因和結果之間的關係也並不總是線性關係。

以飲酒為例，隨著飲酒量的增加（在一定範圍內），飲酒對健康的好處也會協同增加，但如果飲酒過量就會造成對健康的反向傷害。有一個J形曲線反映了飲酒量與冠心病等健康問題之間的關係，

• 在每日飲酒量從0克上升到20克的過程中，疾病的發病率逐漸降低
• 在20克的時候，發病率達到最低點
• 但到了20克之後，隨著飲酒量的增加，發病率開始上升

與之類似的關係還有很多，像運動強度和感染疾病概率的關係、和咖啡和心力衰竭之間的關係。和吃藥一樣，飲酒、喝咖啡以及運動等活動都有一個最優量，超過這個最優量後，它們就可能會危害健康。

一旦過了這個最優量之後，我們就看不到劑量效應了，相反，我們會看到該因素產生的效果開始逐漸減弱而不是不斷增強。

3、穆勒五法應用的實際案例

John Snow 發現了1854年倫敦爆發霍亂的原因，這是歷史上使用穆勒五法的最有名的案例之一。

在疫情爆發時，人們並不清楚疾病究竟是如何傳播的，但有一張地圖顯示疾病的發病率在不同地域間存在明顯差異。這個疾病是人傳染給人的嗎？居住地有什麼東西引起了疾病的爆發呢？還是說僅僅是因為人們都生活在被感染的區域所以才導致了疾病的爆發？

Snow通過調查，發現了以下幾個事實：

• 大部分死亡都發生在某個特定的地理區域，而且還都靠近寬街（Broad Street）的水泵
• 還有一些死亡案例不靠近寬街，這些房子里的居民只有10個死於霍亂，在這10個人中，有5個人的家屬回饋說，死者總是去寬街的水泵取水，因為他們更喜歡那裡的水。還有另外3個死者都是小孩，他們上學的地方靠近寬街的水泵。

Snow在完成數據收集後，開始進行了分析，他的推理過程如下：

• 死者大多數都使用過寬街水泵里的水，這裡符合穆勒的契合法，即在所有出現某種結果（比如感染霍亂）的案例中尋找共同點
• 在倫敦這個區域，除了那些習慣飲用上述泵井中的水的人，還沒有出現其他感染霍亂的特殊案例。他證實了霍亂的發病率在使用了那個水泵的人群中上升了，而且也只在那個人群中上升了。這就是差異法。

4、穆勒五法存在的問題與挑戰

穆勒五法有一個問題：一個原因導致某種結果出現的可能性的大小，取決於除這個原因之外還存在哪些其他因素。

比如說：

• 分別服用兩種藥物可能對血糖沒有任何影響，但同時服用可能就會產生相互作用，從而顯著地提高血糖值。
• 酒駕和跟車距離太近單獨一個，不一定會100%導致交通事故，但是當這2個因素組合在一起時，往往就會必然地導致交通事故。
• 能見度太低、路面結冰、魯莽駕駛，這3個因素組合起來，就會以很高的概率導致交通事故

要想解決這個問題，就不能只看單一原因與單一結果之間成對的關係，而是要考慮導致某種結果的一系列因素的組合。 

以流行病學研究為例，各種原因都是相互關聯的，人們與各種環境的長期接觸、生活方法、以及嚴重暴露（比如接觸某種傳染性疾病）等各種因素會共同影響人們的健康狀況。這種情況在流行病學領域經常出現，因此，流行病學家 Kenneth Rothman 提出用餅形圖來表示這些原因組合。

原因餅形圖是由一系列足以導致某種結果的因素共同組成的，它包含能產生某種結果的所有必要因素。下圖展示的是導致3起交通事故的原因組合餅形圖：

在這個例子中，每一個餅形圖都足以讓這個結果發生，所以每一次這些因素出現時都會發生一起交通事故。然而，有很多不同的原因組合都能導致這個結果。所以這些因素中的每個單獨因素都不是引起交通事故的必要條件。 

休謨和穆勒的要求是，每次某個原因出現時都會導致相應的結果，但有時候讓這個原因起作用的那些必要條件可能根本就沒有出現，或者每次只有在出現某個原因時才會出現相應的條件，但有時不同的原因能導致同樣的結果。

因此，休謨和穆勒的要求是一個極為嚴格的條件。在現實生活中，很多結果可能是通過多種方式產生的，並且這種情況往往都存在一系列原因。

0x2：John Leslie Mackie方法

從穆勒五法存在的問題出發，原因的概念就變成了因素組合中的一個組成部分，這組因素在一起時足以導致某種結果，但這個組合可能並不是出現某種結果的必要條件，因為像這樣的原因組合可能有很多。

這就是 John Leslie Mackie的方法，他認為原因不過是那些 INUS條件（非必要充分條件中的非充分必要部分）而已。

在上一章餅形圖的例子中，

• 每一塊單獨的餅形圖都是不充分的，因為要想產生某種結果還需要和其他幾塊結合起來共同作用。
• 但是同時，每一塊都是必要的，因為如果缺少其中任何一塊，這種結果就不會出現。
• 另一方面，每個餅形圖本身又都是非必要條件，因為可能會存在多個餅形圖，它們中的每一個足以導致這樣的結果

0x3：非決定論 -- 規律性推理的盲區

上面討論了這麼多關於規律性推理的話題，但是筆者需要提醒大家，並不是所有的原因都是 INUS條件。比如說，因果關係可能並不是永遠不變的，所以即便我們擁有所有可能的資訊，而且所有的必要條件也都出現了，但是結果卻並不會百分之百出現，這就是非決定論。

放射性衰變就是一個例子，在這個過程中，我們永遠無法確定某個粒子是否會在某個具體的時間點發生衰變，只能知道這件事情發生的概率。衰變永遠不會有 INUS條件，因為衰變是沒有充分條件的。

0x4：概率推理 

1、為什麼要使用概率

還是回到文章開頭的那個例子：”如果你高中畢業了，找到了一份工作，並且婚後才生的孩子，那麼你98%不會窮困潦倒。“。這句話暗示了一個因果關係：對於一個人來說，如果高中畢業、找到工作和婚後生子這些條件都成立，那麼她就有98%的概率不會貧困。

人們之所以會對這個統計數據如此感興趣，是因為這個概率十分接近100%。但是，

• 如此高的概率並不意味著這個關係就是因果關係。可能有些關係出現的概率很高，但並不是因果關係
• 還有一些關係是真正的因果關係，但這些因果關係中的原因可能只是降低了結果出現的概率，或者並未改變結果出現的概率

那麼因果概率的理念到底有什麼用處呢？

1）因果關係結構不確定

我們之所以需要使用概率法，是因為有些關係本身就是不確定的，比如放射性衰變的例子。概率法並不要求原因能百分百導致相應的結果，也不要求每次出現某個結果之前都會出現某個原因。

在這些情況下，即便窮盡畢生所學，我們仍然無法確定某個結果是否會發生。因為這種情況既不存在前面章節討論的規律性，也不存在具有任何規律的變數組合。

物理學領域經常出現具有不確定性的案例（例如量子力學），但這種案例在日常生活中更加常見，比如下面我們討論的例子。

假設 Alice 和 Bob 都喜歡上機器學習課程，而且都喜歡上下午的課。那麼，無論我們是以上課的內容為條件還是以上課的時間為條件，都無法完全將 Alice 和 Bob 去上課的可能性區分開。如果我們只知道某個課程的上課時間，那麼仍然能夠從 Bob 是否上課的資訊中推理出 Alice 有沒有去上這堂課，因為 Bob 的上課與否可以向我們暗示這堂課的內容（相關性）。

在這個案例中，沒有一個單一變數可以將 Alice 和 Bob 去上課的可能性分開。

假如我們增加一個變數，這個變數只有在某個課程的上課時間是下午且課程內容為機器學習的情況下才能成立，那麼問題就解決了。但是，我們首先需要對這個問題以及潛在的因果關係有所了解，這樣才能知道是否需要增加這個複雜的變數。

2）缺乏對事物的完整認知

在很多情況下，我們之所以認為有些事物看起來具有不確定性，只是因為我們缺乏對事物的完整認知。

例如，如果掌握了某種藥物的作用機制，或者能觀察到足夠多這種藥物的副作用案例，並且知道它在哪些人身上產生了副作用，那我們就能找到這種藥物產生副作用的必要條件。

3）不完整的觀察數據

絕大多數情況下，我們需要處理的不僅是觀察數據，還要處理不完整的數據，例如：

• 我們不能強迫人們去吸煙以便觀察誰會得癌症
• 有氧代謝能力可能是估算出來的，而不是通過在跑步機上進行最大攝氧量測試出來的，因為這對身體不健康的參與者來說可能也不安全
• 只能觀察到一個有限的時間段，例如手術結束一年後的恢復情況，而不是三十年後的恢復狀況
• 樣本之間的取樣間隔比我們想要的大得多，例如我們只能拿到每小時的腦代謝情況，而不是像腦電圖一樣的數據
• 技術上的局限性導致數據採集不完整，例如用微透析技術來測量代謝活動是一個緩慢的過程

總結來說，之所以要使用概率來定義因果關係，是因為我們不僅想要知道某個事物到底是不是原因，還想要知道這個事物到底有多重要。

具體來說，就是我們想要將某種藥物的常見副作用和罕見副作用區分開來，或者想要找到最優可能增加就業機會的政策，要想量化某個原因對某個結果造成的影響，可以在使用連續變數的情況下測量這個結果的大小，或者在使用不連續變數的情況下測量這個結果發生的概率。 

2、從概率到原因

休謨的研究方法的核心是原因和因果之間存在的規律性，而概率法的基本理念則是原因讓結果出現的可能性更大。

如果一件事與另一件事之間沒有因果聯繫，那麼在第一件事出現後，第二件事出現的概率應該不會發生任何變化。

拋硬幣時正面朝上和反面朝上的概率都是50%，而且每一次拋硬幣都是一個獨立的事件，所以每一次正面或反面朝上的概率並不會因為上一次拋硬幣的結果而發生改變。

如果一件事會導致某個結果，那麼在這件事發生後，這個結果出現的可能性應該比平時發現顯著改變（增加或減少）。

由於蚊子會傳播瘧疾，因此如果某個地區的蚊子感染了瘧疾，那麼這個地區的瘧疾發病率應該更高。

如果鉀能夠減緩肌肉痙攣現象，那麼人們在服用了鉀之後，肌肉痙攣的病例就應該有所減少，

在上圖中，服用鉀的概率比未服用鉀的概率要低，所以我們用一個更窄的長條來表示服用鉀的概率。然而，這個長條形的大部分都是陰影，因為在服用了鉀之後，未出現痙攣的概率要高於出現痙攣的概率。相反，在未服用鉀的情況下，出現痙攣的概率比未出現痙攣症的概率要高得多。

3、概率推理可能存在的雷區

1）關注絕對值和相對值

對一些事件來說，概率增加了一倍可能聽起來差別很大，但如果這只是將一件事變成了兩件事，那其實實際的增長並不是很大。比如說，

• 中風的風險可能從0.0000001增加到了0.0000002，這個增長實際上就可以忽略
• 交通出事的風險從0.1增加到了0.2，這個風險就要引起關注了

2）觀察樣本大小對概率推理置信度的影響

考察樣本的大小（比如研究的人口群體有多大）尤為重要，如果觀察的樣本數量不顯著，我們可能都無法將那些結果區分出來。某個差異的出現可能僅僅是自然變化、雜訊、或者測量事物引起的。

比如說，蛛網膜下腔出血（SAH，一種極為罕見卻致命的中風）的癥狀每年在10萬人中只會出現8例。這就意味著，如果我們用一年的時間去觀察10萬人，或者用10年的時間去觀察1萬人，只能看到8起這種中風事件。

而如果觀察一個更小的樣本，我們觀察到的這一事件發生的概率就會遠遠低於它真正發生的概率。這就是在小樣本下大數定律失效的問題。

3. 辛普森悖論

在一些情況下，正相關的原因似乎降低了某種結果出現的概率，或者對某種結果沒有任何影響，這又是怎麼回事呢？之所以會出現這種情況，主要原因在於採集數據的樣本和我們針對變數使用的粒度級別。

0x1：關於辛普森現象的描述

關於辛普森悖論的現象及其背後數學原理的討論，可以參閱這篇文章。

0x2：樣本集切割 - 解決辛普森悖論的一種有效方法 

在面對這些辛普森悖論的案例中，我們可以通過增加更多資訊來解釋這些虛假的關係，具體來說就是考察更小的群體。

就存活率的例子來說，就是分別考察男性和女性小群體內部的情況。

這些實際上就是考察數據問題時使用的粒度級別，我們正在觀察的概率實際上反映了概率背後的潛在關係，知道這一點有助於我們從數據中找到那些概率關係。

在制定政策時，我們需要知道某個群體中出現的概率是否也適用於這個政策針對的群體。

問題的關鍵在於，我們要確定何時以及如何劃分手中的數據，因為考察越來越細化的子數據集並不能解決所有問題。整體數據集中不存在的、與直覺相悖的結果可能會出現在子數據集當中，而將這個數據進一步細化可能會導致這些結果再次逆轉。

這也是很多因果關係問題的關鍵所在，我們絕不可能完全脫離因果關係的背景知識而去單獨談論因果關係問題，我們必須利用這種背景知識來選擇數據分析的對象，並且用它來解釋數據分析的結果。

4. 基於反事實推理原理進行因果推理

0x1：反事實推理的定義

除了正向的規律推理和概率推理，我們經常會從與事實相反的角度來談論因果關係，例如：

• 如果你沒有在我擲保齡球的時候弄出聲響，我一定會擊中的
• 如果外面再熱一點的話，我一定會跑的慢一些

這些話指出了一種必要性或一種造成差異的因素，而這種因素或必要性並不包含任何規律。

通過休謨關於事件發生序列的規律性理論，我們僅能知道有些事件經常一起出現。而我們現在要試圖闡明的是，在某種意義上，要想讓這些事件按照它們已經發生過的方式再次出現，是離不開導致這些事件發生的那個原因的。如果這個原因沒有出現，那麼這些事件發生的方式就會打不相同了。這就叫反事實推理。

我們用規律法和反事實推理法來闡述同一個因果概念，

• 第一個事物出現在第二個事物之前，並且所有與第一個事物類似的事物出現之後，都會出現於第二個事物類似的事物，即規律性的定義
• 如果第一個事物不出現的話，那麼第二個事物也永遠都不會出現，即反事實推理的定義 

在休謨的啟發下，David Lewis 正式提出了反事實推理的理論基礎：

要想讓 C 能夠引起 E，那麼有兩個條件必須成立：

• 如果 C 沒有出現的話，那麼 E 也不會出現
• 如果 C 出現了的話，那麼 E 也會出現

這兩個條件既包含了必要性又包含了充分性。

舉例來說，如果我塗了防晒霜的話，那我就不會被晒傷了，而如果我沒有塗防晒霜的話，那我就會被晒傷。

反事實推理法有點類似穆勒五法中的契合法+差異法，讀者朋友可以將這個理論套用到前面編程馬拉松的例子中。反事實推理法的這種通過一正一反的排他性證明，完整地將因果結構鎖定了出來，避免了虛假因果性的問題。

從理論上來說，這個方法讓我們能夠將那些可能偶然一起發生的因素和那些真正導致某種結果的原因區分開來。 

0x2：反事實推理法的局限

1、超定實例問題

反事實推理法也不是完美無缺，有一個著名的例子叫”拉斯普金案“。傳說，他曾在吃蛋糕時喝下了有劇毒的葡萄酒，但並沒有被立即毒死。結果有人朝他背後開了一槍，而他再次活了下來，接著又中了槍。最後，他被綁起來扔進了冰河之中，但他又自己解開了繩索！不過，最後拉斯普金還是被淹死了。

那麼，他的死因是什麼呢？我們能否肯定說如果他沒有被下毒就不會死？或者有可能這個毒藥過了一段才發揮作用？同理，中槍也可能會起同樣的作用。

這個例子里出現了好幾個原因，而且其中任何一個原因都可能導致某種結果，或者說我們沒有找到任何原因，像這樣的例子很難進行反事實推理。這些案例都是超定的實例，超定就是多餘因果關係的對稱形式。

在這個例子中，如果其中一個原因沒有發生，結果依然可能會發現。從反事實推理的角度來看，這個結果並不依賴於每一個原因。

2、優先權問題

再來看另一種問題，有兩個原因同時存在，但是只有一個原因隨時都能起作用，另一個原因只是一個備胎，只有在第一個原因不起作用的情況下才會起作用。

生物學中經常會出現這種類型的備胎機制，比如有兩個基因能夠產生同樣的顯性特徵，但是其中任何一個基因都能抑制另一個基因的作用，即基因A抑制基因B，以便只有在基因A不起作用的情況下基因B才會起作用。

在這種情況下，我們更是無法通過反事實推理法找到原因，這就是優先權問題。

3、反事實因果關係依賴鏈問題

1）因果關係鏈問題

在反事實推理方面，因果關係的具體結構還存在一個很麻煩的問題，即因果關係鏈。

如果存在一個反事實因果關係依賴鏈的話，那麼這個依賴鏈中的第一個組成部分就是引起最後一個組成部分的原因。 

舉一個著名的例子，來自電影《老爸老媽羅曼史》，其中有一集講的是兩個人在爭執到底是誰害他們錯過了航班，以下是他們的爭論，我們做了一些簡化：

• Robin覺得是Barney的錯，因為Barney在去見他的路上在地鐵站翻了一個旋轉柵門，所以導致Ted被開了罰單，並且不得不在飛機起飛的那天早上去法庭受審。
• Ted繼續往前追溯，覺得這是Robin的錯，因為Barney之所以要跑馬拉松（因此他在地鐵站才需要幫助）完全是由Robin導致的，Robin去Lily家導致Marshall不能跑馬拉松，而只能讓Barney代替去跑
• Robin則覺得錯在Lily，因為她之所以會出現在Lily家（去睡一覺）並導致Marshall受到驚嚇然後傷了腳趾，是因為Lily要排隊買特價婚紗
• 故事的高超在最後，Ted經過一番分析，認為這件事歸根結底是他的錯，因為他發現了一枚罕見的幸運便士，然後她和Robin把這枚硬幣賣掉了，用賣來的錢去婚紗店對面買了熱狗，然後就得知了婚紗店在促銷的消息

在這一集中，每一件事都有一個與事實相反的假設，彼此形成環環相扣的鏈狀關係：

• 如果Ted沒有去法庭的話，他就不會錯過航班
• 如果Marshall去跑馬拉松的話，Barney就不會需要Robin的幫助
• 如果Robin沒有去婚紗店的話，Marshall的腳趾就不會斷
• 而如果Ted沒有撿到硬幣的話他們就不會知道婚紗店在促銷 

在這個案例中，不同因果理論對真正的原因有著不同的觀點。

• 有些理論尋找的是引發這一系列事件並導致某種結果的最早的因素
• 有些理論則想要找到最直接的原因

這些理論存在的問題是：我們可能會不斷找到距離實際結果越來越遠的事件。

2）因果依賴鏈問題

然而，還有更加麻煩的情況：某個事件通常會阻止某種結果的出現，但又會讓這種結果以另一種方式出現，從而產生一個表面上的依賴鏈。

例如，有一個見義勇為的人在一列火車前面救了一個摔倒在鐵軌上的人，但這個人後來卻在跳傘時摔死了。要是他在鐵軌上沒有被救的話他就不會去跳傘（因為沒有機會了），從反事實推理的角度來看，他的死亡是由被救這件事決定的。這樣一來，這位見義勇為的人似乎反倒成了導致他死亡的因素。

這裡面涉及到法律定責領域的一個核心問題，後果的可預見性，我們在之後的文章會詳細討論這個話題。