閾值同態加密在隱私計算中的應用：解讀
記錄學習本論文的筆記。
摘要
（1）單密鑰同態加密
只有一個私鑰，且不同公鑰加密的密文無法相互計算。
（2）閾值同態加密（多密鑰加密）
支援多個私鑰，不同公鑰加密的密文可以互相計算。
引言
（1）大數據發展很好，結合機器學習更好服務社會，但存在一個問題：單個企業的數據無法支撐演算法在自身業務場景的落地（自己的數據量不夠，需要別人的），所以需要數據互聯互通，數據共享。
（2）隱私計算可以解決，定義，作用，常見技術，本文主要介紹其中的同態加密技術，且重點分析單密鑰的同態加密和閾值同態加密技術，以及後者在隱私計算中的應用優勢。
單密鑰同態加密
定義
總結：
（1）在單密鑰同態加密中，能執行同態計算的密文，必須是相同密鑰加密的。
問題
這裡，CA肯定會跳出來說，我是幹啥的！
總結：
（1）不得不承認，單密鑰同態加密確實在該方面存在不足！
閾值同態加密
總結：
（1）這裡不僅私鑰是多個，公鑰也可以是多個！
定義
這裡的計算密鑰\(evk\)也是多個？\(k\)個私鑰，\(N\)個公鑰和計算密鑰，閾值同態加密真NB！
當前閾值同態加密方案
目前的方案大都是基於單密鑰全同態加密演算法改進的，加密模式大致相同，即支援多個私鑰，不同公鑰下的密文（在計算密鑰下進行轉換，密鑰交換？）可以互相計算。
閾值：
- 不同私鑰，不同公鑰，不同計算密鑰
- 解密時，自少需要\(K\leq N\)個才能解密成功
【12】：Efficient RSA key generation and threshold paillier in the two-party setting-2019
【4】：Multiparty homomorphic encryption: from theory to practice-2020
【2】：Efficient multi-key homomorphic encryption with packed ciphertexts with application to oblivious neural network inference-2019
【11】：Multi-key homomorphic encryption from TFHE-2019
應用
安全多方橫向聯邦建模
論文：POSEIDON: privacy-preserving federated neural network learning-2020
具體流程：
總結：
（1）參數加密
（2）查詢數據被查詢者使用自己公鑰加密，若要解密，需要所有參與者（查詢者+節點）的私鑰。
安全模型推理
論文：Efficient multi-key homomorphic encryption with packed ciphertexts with application to oblivious neural network inference-2019
具體流程：
總結：
（1）伺服器作為「中介」與租客和房東周旋，數據始終是密態，且私鑰沒有暴露。
（2）這裡的公鑰兩份，私鑰兩份，且可以用自己的私鑰解密，但需要聚合一起才能恢復明文，這點和需多個私鑰聯合解密有區別！
安全多方雲計算
Multi-key privacypreserving deep learning in cloud computing-2017
具體流程：
總結：
（1）不同公鑰，不同私鑰
其他
（1）藉助閾值同態加密技術提出MPC框架，並與現有的MPC方案對比
- Multiparty homomorphic encryption: from theory to practice-2020
- On-the-fly multiparty computation on the cloud via multikey fully homomorphic encryption-2012
- Multiparty computation with low communication， computation and interaction via threshold FHE-2012
- Multiparty computation from threshold homomorphic encryption-2001
（2）藉助閾值同態加密提出一種聯邦集成樹模型
Privacy preserving vertical federated learning for tree-based models-2020
（3）基於閾值同態加密提出一種聯邦學習方案
Privacy-preserving federated learning based on multi-key homomorphic encryption-2021
（4）藉助閾值同態加密實現一個安全生物認證方案
THＲIVE: threshold homomorphic encryption based secure and privacy preserving bIometric VErification system-2014
總結
總結：
（1）隱私數據保護目前很受重視。
（2）如何在隱私計算下，進行數據流通，共享，發揮最大價值目前很火，值得研究投入。
（3）文章內容：介紹了、指出了、並對。。進行了分析和研究。
（4）正式銜接了「Lifted ElGamal 門限加密演算法」
