阈值同态加密在隐私计算中的应用：解读
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摘要
（1）单密钥同态加密
只有一个私钥，且不同公钥加密的密文无法相互计算。
（2）阈值同态加密（多密钥加密）
支持多个私钥，不同公钥加密的密文可以互相计算。
引言
（1）大数据发展很好，结合机器学习更好服务社会，但存在一个问题：单个企业的数据无法支撑算法在自身业务场景的落地（自己的数据量不够，需要别人的），所以需要数据互联互通，数据共享。
（2）隐私计算可以解决，定义，作用，常见技术，本文主要介绍其中的同态加密技术，且重点分析单密钥的同态加密和阈值同态加密技术，以及后者在隐私计算中的应用优势。
单密钥同态加密
定义
总结：
（1）在单密钥同态加密中，能执行同态计算的密文，必须是相同密钥加密的。
问题
这里，CA肯定会跳出来说，我是干啥的！
总结：
（1）不得不承认，单密钥同态加密确实在该方面存在不足！
阈值同态加密
总结：
（1）这里不仅私钥是多个，公钥也可以是多个！
定义
这里的计算密钥\(evk\)也是多个？\(k\)个私钥，\(N\)个公钥和计算密钥，阈值同态加密真NB！
当前阈值同态加密方案
目前的方案大都是基于单密钥全同态加密算法改进的，加密模式大致相同，即支持多个私钥，不同公钥下的密文（在计算密钥下进行转换，密钥交换？）可以互相计算。
阈值：
- 不同私钥，不同公钥，不同计算密钥
- 解密时，自少需要\(K\leq N\)个才能解密成功
【12】：Efficient RSA key generation and threshold paillier in the two-party setting-2019
【4】：Multiparty homomorphic encryption: from theory to practice-2020
【2】：Efficient multi-key homomorphic encryption with packed ciphertexts with application to oblivious neural network inference-2019
【11】：Multi-key homomorphic encryption from TFHE-2019
应用
安全多方横向联邦建模
论文：POSEIDON: privacy-preserving federated neural network learning-2020
具体流程：
总结：
（1）参数加密
（2）查询数据被查询者使用自己公钥加密，若要解密，需要所有参与者（查询者+节点）的私钥。
安全模型推理
论文：Efficient multi-key homomorphic encryption with packed ciphertexts with application to oblivious neural network inference-2019
具体流程：
总结：
（1）服务器作为“中介”与租客和房东周旋，数据始终是密态，且私钥没有暴露。
（2）这里的公钥两份，私钥两份，且可以用自己的私钥解密，但需要聚合一起才能恢复明文，这点和需多个私钥联合解密有区别！
安全多方云计算
Multi-key privacypreserving deep learning in cloud computing-2017
具体流程：
总结：
（1）不同公钥，不同私钥
其他
（1）借助阈值同态加密技术提出MPC框架，并与现有的MPC方案对比
- Multiparty homomorphic encryption: from theory to practice-2020
- On-the-fly multiparty computation on the cloud via multikey fully homomorphic encryption-2012
- Multiparty computation with low communication， computation and interaction via threshold FHE-2012
- Multiparty computation from threshold homomorphic encryption-2001
（2）借助阈值同态加密提出一种联邦集成树模型
Privacy preserving vertical federated learning for tree-based models-2020
（3）基于阈值同态加密提出一种联邦学习方案
Privacy-preserving federated learning based on multi-key homomorphic encryption-2021
（4）借助阈值同态加密实现一个安全生物认证方案
THＲIVE: threshold homomorphic encryption based secure and privacy preserving bIometric VErification system-2014
总结
总结：
（1）隐私数据保护目前很受重视。
（2）如何在隐私计算下，进行数据流通，共享，发挥最大价值目前很火，值得研究投入。
（3）文章内容：介绍了、指出了、并对。。进行了分析和研究。
（4）正式衔接了“Lifted ElGamal 门限加密算法”
