金融常识生活的必备——跟着案例理解金融(python实现）

• 2019 年 10 月 4 日
• 筆記

作者：Nature

出品：AI机器思维

现实生活中金融一直在我们身边，钱多想理财和投资大生意，钱少想贷款，每个人的需求不同。理解金融常识，可以帮助我们更好的理财和信贷，同时也帮我们减少损失，提高风险意识。理解常用金融知识，帮助提升金融与社会生活的应用价值，指导理财、信贷、消费与生活。金融与社会各行业相关，通过实际的金融案例学以致用提升生活品质，快速掌握金融业务知识又能掌握python的实际应用价值。

当今什么最贵，房子，买房贷款可以说是每一个买房人要考虑的金融需求，如何贷款，如何减少还款利息，同时还能降低还款压力是每一个购房者要考虑的。不少购房者都对贷款方式和还款方式感到困惑。很多第一次买房的人还对贷款方式和还款方式不甚了解，目前来说贷款方式主要有商业贷款、公积金贷款、组合贷款三种方式：

1、商业贷款

商业贷款是银行发放的贷款，额度高。一般买房用此类贷款方式较多。以买房为例，交付完首付款之后的余下房款，都可以申请商业贷款。除了首套房，二套房、非普通住宅、非住宅，均可以使用商业贷款。贷款利率较高。

贷款基准利率为4.9％，而且截至到目前为止全国首套房贷款平均利率保持上涨。因此贷款的总利息比较高，而且在很多城市限购政策“认房又认贷”的背景下，只要有过贷款记录都算二套房。比较适合有足够偿还能力的人申请。

2、公积金贷款

公积金贷款由各地公积金管理中心运用住房公积金，委托银行发放。贷款利率低。现在房地产调控不放松，商业房贷利率上浮，还好公积金贷款利率低且稳定，对购房者而言，尽量使用公积贷款成为降低购房成本的最好选择。

公积金贷款5年期（含）以下年利率是3.75% ，申请的公积金贷款总期限是5年期（含）以下的，采用的就是这个利率；公积金贷款5年期以上年利率是4.25% ，公积金贷款期限是5年期以上，就按4.25% 计算月供。

额度有限制，公积金的贷款额度受个人公积金缴存年限、余额的限制，仅限普通住宅使用，政策还规定了公积金的最高可贷款额度，且每个城市的政策都各有不同。

3、组合贷款

即组合申请公积金和商业两种贷款。利率适中。即商业贷款部分采用商业贷款利息，公积金贷款部分采用公积金贷款利息，利率不会太高。贷款金额较大。结合公积金贷款和商业贷款两种贷款的形式可贷款的金额也比较大，因此使用的人数最多。

还款方式主要有：公积金还款、固定利息还款、等额本金和等额本息两种，具体选择哪一种则需要先了解每种方式的特点。除了公积金贷款还有商贷，还款方式有公积金还款、等额本金和等额本息还款之外，还有固定利息还款，这些基本的还款方式有何不同，都有什么优缺点呢，下面把常用的两种还款方式说明下：

1、等额本息

定义：把按揭贷款的本金总额与利息总额相加，然后平均分摊到还款期限的每个月中。因此还款人每月还款固定金额，但每月还款额当中的本金比重逐月递增，利息比重逐月递减。

适合人群：由于每月的还款额固定，可以有计划地控制家庭收入的支出，也便于每个家庭根据自己的收入情况，确定还贷能力。所以比较适宜有正常开支计划的家庭，特别是年轻人，经济条件不允许前期投入过大，可以选择这种方式，公务员、教师等收入和工作机会相对稳定的群体也适合这种还款方式。

2、等额本金

定义：将本金分摊到每个月内，同时付清上一个交易日至本还款日之间的利息。因此还款人前期支付的利息较多，还款负担逐月递减。

适合人群：由于每月的还款本金额固定，而所还利息越来越少，贷款人起初还款压力较大，但是随时间的推移每月还款数也越来越少。因此，比较适合在前段时间还款能力强的贷款人，比如经济实力较好的中年人。

现实中常用的就是以上两种还款方式，总结其实还有固定利率还款和公积金自由还款，放在下图中比较可以更清楚的理解：

四种还款方式优缺点

等额本息的计算公式是：

每月还款额=贷款本金×[月利率×(1+月利率) ^ 还款月数]÷{[(1+月利率) ^ 还款月数]-1}

推导过程：

等额本息还款公式推导 设贷款总额为A，银行月利率为β，总期数为m（个月），月还款额设为X，则各个月末所欠银行贷款为：

第一个月末：

第二个月末：

第三个月末：

…

由此可得第n个月末所欠银行贷款为：

由于还款总期数为m，也即第m月末刚好还完银行所有贷款，因此有：

由此求得：

用下面公式表示：

M_payment:月供; F:贷款总额; R:贷款利率(月利率)； n：共n个月

案例如下：

如果从银行贷款30万，20年期限（240个月），年利率4.9%，月利率R=年利率/12；按照等额本息计算如下：

每月等额还款即等额本息还款法，指借款人每月按相等的金额偿还贷款本息，其中每月贷款利息按月初剩余贷款本金计算并逐月结清。贷款总额 300,000.00 元，还款月数 240 月,也就是第240个月还完。

每月还款1963.33元：

总支付本息合计：471199.72元：

总支付利息171199.72元：

案例1：

如果个人有100万元人民币，想升值理财，年利率为5%，该存款一年后值多少？如果用FV代表未来值，PV代表现值，R为年利率，n代表年数，得到的公式如下：

程序实现如下：

通过计算得出投入100万元，一年后得到105万元。

案例2：

计算未来现金流的现值公示如下：

在此公示中，PV是现值，FV是未来值，R是折现率，n是周期数。假设将在一年后获得200万人民币，如果年折现率是10%，这200万人民币的现值是多少？

通过pythong程序执行如下：现值PV约等于181.82万人民币。

对上面案例如果计算两年，其n=2,年贴现率为10%，程序如下，得到的现值PV约等于165.29万人民币。

说明：python程序中幂函数用双乘符合**而不是^作为幂函数 ,不支持^这个运算符号。

案例3：

永久年金是指未来每隔一段时间有等额的现金支付，直到永远。例如在未来每年底收到10万元人民币，或者像政府发行的一种债券支付定额的利息。假设第1笔支付发生在第1个周期结束，可用下面的公式估计永久年金的现值：

说明：PV是现值，C是每个周期的定额支付，R是每周期折现率。C和R有一致的周期，也就是说如果C是年度（月度）的现金流，那么R必须是年度（月度）的折现率。本案例假定定额的年度支付为10万元人民币，在第1年结束时收到第1笔支付，年度折现率为10%，程序实现如下，PV值为100万元人民币

对于上面的案例如果是增长型永久年金是指未来的现金流以恒定的速度g增长，其现值公式如下：

说明：此公式中C是第1个周期末发生的现金流，R是每周期的折现率，g是每周期的增长率。显然增长率g应小于折现率R。考虑购买每年支付为C和每年折现率为R的永久年金，计算它今天的价值时，需要考虑未来的通货膨胀率，如果未来年度通货膨胀率是CPI（消费者物价指数），那么增长速度将等于负的CPI。

对于上面的两个案例推导出通用公式，求解m个周期的期末的PV现值公式如下：

下面以一个案例讲解：假定第1笔现金流发生在第6年年底，之后每年年底获得10万元人民币，直到永远，如果折现率为每年6%，这个永久年金现值是多少？程序如下,计算得出PV现值大约为124.54