Python數學建模-02.數據導入

2021 年 5 月 30 日
筆記
Python 學習, Python數學建模

數據導入是所有數模編程的第一步，比你想像的更重要。

先要學會一種未必最佳，但是通用、安全、簡單、好學的方法。

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1. 數據導入是所有數模編程的第一步

編程求解一個數模問題，問題總會涉及一些數據。

有些數據是在題目的文字描述中給出的，有些數據是通過題目的附件文件下載或指定網址提供的，還有些數據是需要自己搜集的。不論是哪種方式獲得的數據，也不論哪種類型的問題和演算法，首先都是要把這些數據以適當的方式和格式導入到程式中。

如果數據格式有問題，輕則讀取數據時發生錯誤，要浪費時間去查找和解決，在數模競賽中就會讓人非常焦躁。數據錯誤還是輕的嗎？對，重則讀取數據有錯誤，程式卻在繼續運行，得到了錯誤的結果，這在數模競賽中就更糟糕了。你可能都不知道發生了錯誤，就算感覺有問題也不會把錯誤直接鎖定到數據導入部分，結果不停地去修改其它模組，直到把正確的模組也搞錯了，最後無可救藥。

因此，確保數模編程第一步「數據導入」的順利完成，比原先的想像更重要。

Python 語言中數據導入的方法很多。對於數學建模問題編程來說，選擇什麼方法最好呢？答案是：沒有最好的，只有最合適的。對於不同的問題，不同的演算法，以及所調用工具包的不同實現方法，對於數據就會有不同的要求。另外，賽題所給數據文件中的數據組織方式不同，也需要使用不同的方法來導入數據。

那麼好了，既然是要具體問題具體分析，這不跟沒說一樣嗎？這正是本文希望回答的問題，雖然針對不同問題的最佳的數據導入方法也不同，但我們先要學會一種未必最佳，但是通用、安全、簡單、好學的方法。

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2. 在程式中直接向變數賦值

直接在程式中向變數賦值，是雖然笨拙但最簡單的方法，也許還是最可靠的方法——如果你沒有敲錯鍵盤的話。

確實，把直接賦值作為數據導入方法來介紹，實在是不好意思說出口。但是，對於數模競賽這種特殊的需求，直接賦值的方法還是十分常用的，而且完全符合簡單、實用、可靠的要求。

不過，直接賦值也並非我們想的那麼簡單，還是值得認真地談一談。

2.1 為什麼直接賦值？

絕大部分數學建模教材中的常式，都是使用直接賦值的方法導入數據。很大比例的部落格常式，包括本系列的大多數案例，也都是在程式中直接賦值的。

其原因在於，一是為了保證程式的完整性，複製粘貼回車就能得到運行結果，不需要複製數據文件等操作，就避免了由此引起的各種錯誤；二是為了把讀者的注意力聚焦在主要的知識點，避免干擾；三是使常式更加直觀易懂，便於理解常式的演算法。

這些原因也都是直接賦值的優點。那麼，這些優點不也正是數模競賽編程活動的痛點嗎？沒錯，這就是直接賦值方法在數學建模培訓和數模競賽編程的實踐中廣泛流行的原因。

2.2 直接賦值的問題與注意事項

但是，即使在數模競賽編程中，直接賦值也會有幾個問題。

一是某些問題不能使用直接賦值方法。這主要是大數據的問題，數據量或數據文件的數量極大，已經不能使用直接賦值實現了。

二是一些問題雖然可以直接賦值，但很容易出錯。這主要是數據量很大，或者數據結構、類型比較複雜的問題。

例如，多元分析、時間序列、數據統計類的題目可能都有很大的數據量，在附件中提供數據文件。這時如果在使用直接賦值導入數據，不再是敲鍵盤了，而是從文件中把數據複製粘貼到程式中。

這時要特別注意的問題是：

文件中的數據分隔符是什麼，空格還是逗號，與變數賦值的格式要求是否一致？

即使文件中的數據分隔符看上去是空格，也需要檢查到底是空格還是製表符，是一個空格還是幾個空格？

文件中的數據有沒有錯漏等異常？這在讀取文件中可以通過程式檢查、識別和處理，在複製粘貼時就要人工處理了。

三是數據量不大的問題，完全可以用直接賦值導入數據，但也會由於疏忽大意而出錯。

這倒不是說敲錯鍵盤了，而是由於常式不一定是把數據賦值作為獨立模組處理的，而是分散在演算法的過程中進行賦值。同學在使用和修改常式時時，就很容易忘記修改演算法過程中的變數賦值。這種情況屢見不鮮，有時是因為對程式沒有搞明白，忽略了演算法步驟中的某個變數；更多時候是忙中出錯，在反覆調試和更換數據時暈頭轉向，只顧了修改開始的數據而疏忽了後面的數據。

養成數據導入模組化的習慣，才能避免這一類的疏忽：

將數據導入模組作為單獨的函數。

如果不願意使用數據導入函數，則要把數據導入部分集中寫成一段，放在程式的起始部分。

不要把問題本身的數據導入與演算法所需的參數賦值混淆，分為兩個獨立的函數或段落。

常式 1：將數據導入作為單獨的函數

# 子程式：定義優化問題的目標函數
def cal_Energy(X, nVar, mk): # m(k)：懲罰因子
    p1 = (max(0, 6*X[0]+5*X[1]-320))**2
    p2 = (max(0, 10*X[0]+20*X[1]-7027)**2
    fx = -(10*X[0]+9*X[1])
    return fx+mk*(p1+p2)

# 子程式：模擬退火演算法的參數設置
def ParameterSetting():
    tInitial = 100.0            # 設定初始退火溫度(initial temperature)
    tFinal  = 1                 # 設定終止退火溫度(stop temperature)
    alfa    = 0.98              # 設定降溫參數，T(k)=alfa*T(k-1)
    nMarkov = 100            	# Markov鏈長度，也即內循環運行次數
    youcans = 0.5               # 定義搜索步長，可以設為固定值或逐漸縮小
    return tInitial, tFinal, alfa, nMarkov, youcans

常式 2：將數據導入集中寫成一段，放在程式的起始部分

# 主程式
def main():
    # 模型數據導入
    p1 = [6, 5, -320]
    p2 = [10, 20, -7027]
    p3 = [10, 9]
    print(p1,p2,p3)

    # 演算法參數設置
    tInitial = 100.0            # 設定初始退火溫度(initial temperature)
    tFinal  = 1                 # 設定終止退火溫度(stop temperature)
    alfa    = 0.98              # 設定降溫參數，T(k)=alfa*T(k-1)
    nMarkov = 100            	# Markov鏈長度，也即內循環運行次數
    youcans = 0.5               # 定義搜索步長，可以設為固定值或逐漸縮小
    print(tInitial, tFinal, alfa, nMarkov, youcans)

3. Pandas 導入數據

雖然很多數模競賽的問題可以通過直接賦值獲取數據，但主流的數據導入方法還是讀取數據文件。

數學建模中常用的數據文件格式有文本文件（.txt）、Excel 文件（.xls, .xlsx）和 csv 文件（.csv）。

在讀取文本文件時，會遇到逗號、空格、製表符等不同的數據分割符。讀取 Excel 文件時，首先 .xls 與 .xlsx 的格式不同，其次要考慮數據錶帶不帶標題行，有時文件中還有多個工作表。讀取文件時還會遇到數據缺失，非法字元。對於小白來說，特別在競賽時，處理這些問題時都會心神不寧。

Python 中讀取數據文件的方法也很多。本文非常不推薦使用 Python 自身的文件操作如打開（open）、關閉（close）、讀寫（read、readline）函數，而是推薦使用 Pandas 讀取數據文件。原因在於：

Pandas 提供了多種常用文件格式的讀寫函數，以上各種情況都能一行程式碼搞定。

Pandas 是基於 NumPy 構建的數據分析工具包，便於進行數據整理與清洗，操作方便靈活。

Pandas 提供了與其它各種數據結構的轉換工具，使用簡單靈活。

很多數學建模演算法的常式就是使用 Pandas 的 Series、DataFrame 數據結構，無需進行轉換。

3.1 Pandas 讀取 Excel 文件

Pandas 使用 read_excel() 函數讀取 Excel文件。

pd.read_excel(io, sheetname=0,header=0,index_col=None,names=None)

pd.read_excel() 的主要參數:

io ：文件路徑（包括文件名）。
header ：指定作為列名的行。默認為 0，即首行為標題行。設置 header=None，表示無標題行，首行就是數據行。
sheetname：指定工作表。默認為 sheetname=0。設置 sheetname=None 返回全表，設置 sheetname=[0,1] 返回多表。
index_col ：指定作為行索引的列編號或列名。
names：指定列名，類型為 list。

pd.read_excel() 使用實例:

# sheetname 表示讀取指定的工作表，header=0 表示首行為標題行，header=None 表示首行為數據行
df = pd.read_excel("data/youcans1.xls", sheetname='Sheet1', header=0)

3.2 Pandas 讀取 csv 文件

**Pandas 使用 pandas.read_csv() 函數讀取 Excel文件。 **

pd.read_csv( filepath ,sep=',', header='infer', names=None, index_col=None)

pd.read_csv() 的主要參數:

filepath ：文件路徑（包括文件名）。
sep：指定分隔符。默認為逗號 ','，可根據需要設置其它分隔符。
header ：指定作為列名的行。如果文件沒有列名則默認為 0，表示首行就是數據行；設置 header=None，表示無標題行，首行就是數據行。
index_col ：指定作為行索引的列編號或列名。
names：指定列名，類型為 list。

pd.read_csv() 使用實例:

# sep=','表示間隔符為逗號，header=0表示首行為標題行，header=None 表示首行為數據行
df = pd.read_csv("data/youcans2.csv", header=0, sep=',')

3.3 Pandas 讀取文本文件

**對於文本文件 .txt 和 .dat，可以使用 pandas.read_table() 函數讀取。 **

pd.read_csv( filepath ,sep='\t', header='infer', names=None, index_col=None)

pd.read_table() 的主要參數:

filepath ：文件路徑（包括文件名）。
sep：指定分隔符。默認為 tab 製表符，可根據需要設置其它分隔符。
header ：指定作為列名的行。如果文件沒有列名則默認為 0，表示首行就是數據行；設置 header=None，表示無標題行，首行就是數據行。
index_col ：指定作為行索引的列編號或列名。
names：指定列名，類型為 list。

pd.read_table() 使用實例:

# sep='\t'表示分隔符為製表符，header=None 表示無標題行，第一行是數據
df = pd.read_table("data/youcans3.dat", sep="\t", header=None)

3.4 Pandas 讀取其它文件格式

Pandas 還提供了讀取多種文件格式的函數，使用方法也都類似，都是一行程式碼搞定。例如：

pandas.read_sql，讀取 SQL 資料庫
pandas.read_html，抓取網頁中的表格數據
pandas.read_json，讀取 JSON 數據文件
pandas.read_clipboard，讀取剪貼板內容

由於這些文件格式中數模競賽中很少用到，本文就不進行詳細介紹了。有需要的同學可以根據函數名通過搜索引擎搜索參考資料，也可以查閱官方文檔：

Pandas 輸入輸出函數的說明文檔 Input/output — pandas 1.2.4 documentation (pydata.org)
//pandas.pydata.org/pandas-docs/stable/reference/io.html

此外，對於大數據類的問題，所需處理的數據量可能非常大，必要時需對文件進行拆分或合併，也可以用 pandas 進行處理，這將在後續文章結合具體問題進行講解。

4. 數據導入常式

【重要說明】以上章節的內容雖然介紹了數據導入的基本方法，但恐怕還是難以達到消化吸收，為我所用。為了解決這個問題，本文將相關內容整合為常式，以便於讀者學習收藏，也便於使用修改。

常式01：讀取數據文件

# mathmodel01_v1.py
# Demo01 of mathematical modeling algorithm
# Read data files into DataFrame.
# Copyright 2021 Youcans, XUPT
# Crated：2021-05-27

import pandas as pd

# 讀取數據文件
def readDataFile(readPath):  # readPath: 數據文件的地址和文件名
    # readPath = "../data/youcansxupt.csv"  # 文件路徑也可以直接在此輸入
    try:
        if (readPath[-4:] == ".csv"):
            dfFile = pd.read_csv(readPath, header=0, sep=",")  # 間隔符為逗號，首行為標題行
            # dfFile = pd.read_csv(filePath, header=None, sep=",")  # sep: 間隔符，無標題行
        elif (readPath[-4:] == ".xls") or (readPath[-5:] == ".xlsx"):  # sheet_name 默認為 0
            dfFile = pd.read_excel(readPath, header=0)  # 首行為標題行
            # dfFile = pd.read_excel(filePath, header=None)  # 無標題行
        elif (readPath[-4:] == ".dat"):  # sep: 間隔符，header：首行是否為標題行
            dfFile = pd.read_table(readPath, sep=" ", header=0)  # 間隔符為空格，首行為標題行
            # dfFile = pd.read_table(filePath,sep=",",header=None) # 間隔符為逗號，無標題行
        else:
            print("不支援的文件格式。")
    except Exception as e:
        print("讀取數據文件失敗：{}".format(str(e)))
        return
    return dfFile

# 主程式
def main():

    # 讀取數據文件 # Youcans, XUPT
    readPath = "../data/toothpaste.csv"  # 數據文件的地址和文件名
    dfFile = readDataFile(readPath)  # 調用讀取文件子程式
    
    print(type(dfFile))  # 查看 dfFile 數據類型
    print(dfFile.shape)  # 查看 dfFile 形狀（行數，列數）
    print(dfFile.head())  # 顯示 dfFile 前 5 行數據

    return

if __name__ == '__main__':  # Youcans, XUPT
    main()

常式01 運行結果：

<class 'pandas.core.frame.DataFrame'>
(30, 6)
   period  price  average  advertise  difference  sales
0       1   3.85     3.80       5.50       -0.05   7.38
1       2   3.75     4.00       6.75        0.25   8.51
2       3   3.70     4.30       7.25        0.60   9.52
3       4   3.70     3.70       5.50        0.00   7.50
4       5   3.60     3.85       7.00        0.25   9.33

常式01 程式說明：

本常式需要讀取數據文件 "../data/toothpaste.csv"，該文件保存在 ../data/ 目錄下。讀者需要修改該數據文件的文件路徑和文件名，以便讀取自己需要的本地文件。
本常式可以根據文件名的後綴自動識別文件類型，調用相應的函數讀取文件。
本常式中讀取文件模組使用 try...except 語句進行簡單的異常處理。如果讀取失敗，可以根據拋出的異常類型查找錯誤。

【本節完】

版權說明：

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