Dynamic ReLU：微软推出提点神器，可能是最好的ReLU改进 | ECCV 2020
论文提出了动态ReLU，能够根据输入动态地调整对应的分段激活函数，与ReLU及其变种对比，仅需额外的少量计算即可带来大幅的性能提升，能无缝嵌入到当前的主流模型中
来源：晓飞的算法工程笔记 公众号
论文: Dynamic ReLU
Introduction
ReLU是深度学习中很重要的里程碑，简单但强大，能够极大地提升神经网络的性能。目前也有很多ReLU的改进版，比如Leaky ReLU和 PReLU，而这些改进版和原版的最终参数都是固定的。所以论文自然而然地想到，如果能够根据输入特征来调整ReLU的参数可能会更好。
基于上面的想法，论文提出了动态ReLU(DY-ReLU)。如图2所示，DY-ReLU是一个分段函数f_{\theta{(x)}}(x)，参数由超函数\theta{(x)}根据输入x得到。超函数\theta(x)综合输入的各维度上下文来自适应激活函数f_{\theta{(x)}}(x)，能够在带来少量额外计算的情况下，显著地提高网络的表达能力。另外，论文提供了三种形态的DY-ReLU，在空间位置和维度上有不同的共享机制。不同形态的DY-ReLU适用于不同的任务，论文也通过实验验证，DY-ReLU在关键点识别和图像分类上均有不错的提升。
Definition and Implementation of Dynamic ReLU
Definition
定义原版的ReLU为y=max\{x, 0\}，x为输入向量，对于输入的c维特征x_c，激活值计算为y_c=max\{x_c, 0\}。ReLU可统一表示为分段线性函数y_c=max_k\{a^k_c x_c+b^k_c\}，论文基于这个分段函数扩展出动态ReLU，基于所有的输入x=\{x_c\}自适应a^k_c,b^k_c：
因子(a^k_c, b^k_c)为超函数\theta(x)的输出：
K为函数数量，C为维度数，激活参数(a^k_c, b^k_c)不仅与x_c相关，也与x_{j\ne c}相关。
Implementation of hyper function \theta(x)
论文采用类似与SE模块的轻量级网络进行超函数的实现，对于大小为C\times H\times W的输入x，首先使用全局平均池化进行压缩，然后使用两个全连接层(中间包含ReLU)进行处理，最后接一个归一化层将结果约束在-1和1之间，归一化层使用$2\sigma(x) – 1，\sigma为Sigmoid函数。子网共输出$2KC个元素，分别对应a^{1:K}_{1:C}和b^{1:K}_{1:C}的残差，最终的输出为初始值和残差之和：
\alpha^k和\beta^k为a^k_c和b^k_c的初始值，\lambda_a和\lambda_b是用来控制残差大小的标量。对于K=2的情况，默认参数为\alpha^1=1，\alpha^2=\beta^1=\beta^2=0，即为原版ReLU，标量默认为\lambda_a=1.0，\lambda_b=0.5。
Relation to Prior Work
DY-ReLU的可能性很大，表1展示了DY-ReLU与原版ReLU以及其变种的关系。在学习到特定的参数后，DY-ReLU可等价于ReLU、LeakyReLU以及PReLU。而当K=1，偏置b^1_c=0时，则等价于SE模块。另外DY-ReLU也可以是一个动态且高效的Maxout算子，相当于将Maxout的K个卷积转换为K个动态的线性变化，然后同样地输出最大值。
Variations of Dynamic ReLU
论文提供了三种形态的DY-ReLU，在空间位置和维度上有不同的共享机制：
DY-ReLU-A
空间位置和维度均共享(spatial and channel-shared)，计算如图2a所示，仅需输出$2K$个参数，计算最简单，表达能力也最弱。
DY-ReLU-B
仅空间位置共享(spatial-shared and channel-wise)，计算如图2b所示，输出$2KC$个参数。
DY-ReLU-C
空间位置和维度均不共享(spatial and channel-wise)，每个维度的每个元素都有对应的激活函数max_k\{a^k_{c,h,w} x_{c, h, w} + b^k_{c,h,w} \}。虽然表达能力很强，但需要输出的参数($2KCHW)太多了，像前面那要直接用全连接层输出会带来过多的额外计算。为此论文进行了改进，计算如图2c所示，将空间位置分解到另一个attention分支，最后将维度参数[a^{1:K}{1:C}, b^{1:K}{1:C}]乘以空间位置attention[\pi_{1:HW}]。attention的计算简单地使用$1\times 1卷积和归一化方法，归一化使用了带约束的softmax函数：
\gamma用于将attention平均，论文设为\frac{HW}{3}，\tau为温度，训练前期设较大的值(10)用于防止attention过于稀疏。
Experimental Results
图像分类对比实验。
关键点识别对比实验。
与ReLU在ImageNet上进行多方面对比。
与其它激活函数进行实验对比。
可视化DY-ReLU在不同block的输入输出以及斜率变化，可看出其动态性。
Conclustion
论文提出了动态ReLU，能够根据输入动态地调整对应的分段激活函数，与ReLU及其变种对比，仅需额外的少量计算即可带来巨大的性能提升，能无缝嵌入到当前的主流模型中。前面有提到一篇APReLU，也是做动态ReLU，子网结构十分相似，但DY-ReLU由于max_{1\le k \le K}的存在，可能性和效果比APReLU更大。
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