【蓝桥杯】ALGO-11 瓷砖铺放

• 2019 年 11 月 13 日
• 筆記

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题目描述：

有一长度为N(1< =Ｎ< =10)的地板，给定两种不同瓷砖：一种长度为1，另一种长度为2，数目不限。要将这个长度为N的地板铺满，一共有多少种不同的铺法？ 例如，长度为4的地面一共有如下5种铺法： 4=1+1+1+1 4=2+1+1 4=1+2+1 4=1+1+2 4=2+2 编程用递归的方法求解上述问题。

输入描述：

只有一个数N，代表地板的长度。

输出描述：

输出一个数，代表所有不同的瓷砖铺放方法的总数。

输入样例：

4

输出样例：

5

解题思路：

当N=1时，有1种铺法；当N=2时，有2种铺法；当N=3时有3种铺法；当N=4时有5种铺法…

设fun(N)可以求出地板长度为N时可以铺放的方案数，则当N>=2的时候有fun(N)=fun(N-1)+fun(N-2)，当N=0或1时返回1。

AC代码：

#include <bits/stdc++.h>  using namespace std;    int fun(int n)  {      if(n==0 || n==1)      {          return 1;      }      return fun(n-1)+fun(n-2);  }    int main()  {      ios::sync_with_stdio(false);      cin.tie(0),cout.tie(0);      int n;      cin >> n;      cout << fun(n) << endl;      return 0;  }