4. 寻找两个正序数组的中位数
1. 题目描述：
给定两个大小为 m 和 n 的正序（从小到大）数组 nums1 和 nums2。请你找出并返回这两个正序数组的中位数。
进阶：你能设计一个时间复杂度为 O(log (m+n)) 的算法解决此问题吗？
示例 1：
输入：nums1 = [1,3], nums2 = [2]
输出：2.00000
解释：合并数组 = [1,2,3] ，中位数 2
示例 2：
输入：nums1 = [1,2], nums2 = [3,4]
输出：2.50000
解释：合并数组 = [1,2,3,4] ，中位数 (2 + 3) / 2 = 2.5
示例 3：
输入：nums1 = [0,0], nums2 = [0,0]
输出：0.00000
示例 4：
输入：nums1 = [], nums2 = [1]
输出：1.00000
示例 5：
输入：nums1 = [2], nums2 = []
输出：2.00000
2. 解题思路
1. 使用归并的方式，合并两个有序数组，得到一个大的有序数组。大的有序数组的中间位置的元素，即为中位数。
2. 不需要合并两个有序数组，只要找到中位数的位置即可。由于两个数组的长度已知，因此中位数对应的两个数组的下标之和也是已知的。维护两个指针，初始时分别指向两个数组的下标 00 的位置，每次将指向较小值的指针后移一位（如果一个指针已经到达数组末尾，则只需要移动另一个数组的指针），直到到达中位数的位置。
2.1 C++
1 class Solution { 2 public: 3 double findMedianSortedArrays(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) { 4 int n1 = nums1.size(), n2 = nums2.size(); 5 vector<int> obj; 6 double temp= 0.0; 7 int i = 0, j = 0; 8 while(i < n1 || j < n2){ 9 if(i != n1 && j != n2){ 10 if(nums1[i] <= nums2[j]){ 11 obj.push_back(nums1[i]); 12 i++; 13 }else{ 14 obj.push_back(nums2[j]); 15 j++; 16 } 17 }else if(i == n1){ 18 obj.push_back(nums2[j]); 19 j++; 20 }else if(j == n2){ 21 obj.push_back(nums1[i]); 22 i++; 23 } 24 } 25 int n = (n1 + n2) / 2; 26 if((n1 + n2) % 2 == 0){ 27 temp = (obj[n - 1] + obj[n]) / 2.0; 28 }else{ 29 temp = obj[n]; 30 } 31 return temp; 32 } 33 };
