opencv图像直方图均衡化及其原理

• 2019 年 10 月 3 日
• 筆記

直方图均衡化是什么有什么用

先说什么是直方图均衡化,通俗的说,以灰度图为例,原图的某一个像素为x,经过某个函数变为y.形成新的图.新的图的灰度值的分布是均匀的,这个过程就叫直方图均衡化.

图像直方图均衡化作用:用来增强对比度.

这种方法通常用来增加许多图像的全局对比度，尤其是当图像的有用数据的对比度相当接近的时候。通过这种方法，亮度可以更好地在直方图上分布。这样就可以用于增强局部的对比度而不影响整体的对比度，直方图均衡化通过有效地扩展常用的亮度来实现这种功能。
这种方法对于背景和前景都太亮或者太暗的图像非常有用，这种方法尤其是可以带来X光图像中更好的骨骼结构显示以及曝光过度或者曝光不足照片中更好的细节。这种方法的一个主要优势是它是一个相当直观的技术并且是可逆操作，如果已知均衡化函数，那么就可以恢复原始的直方图，并且计算量也不大。这种方法的一个缺点是它对处理的数据不加选择，它可能会增加背景噪声的对比度并且降低有用信号的对比度。

先看直观的效果,图三变为图四的过程,就利用了直方图均衡化.

再来看看缺点:

对比度增强了,但是面部太亮,看不清楚了.

什么是直方图

其实就是离散的概率分布图. 比如256灰度图.横轴就是像素值,从0-255,纵轴是当前像素值对应的像素个数.

是用以表示数字图像中亮度分布的直方图，标绘了图像中每个亮度值的像素数。可以借助观察该直方图了解需要如何调整亮度分布。这种直方图中，横坐标的左侧为纯黑、较暗的区域，而右侧为较亮、纯白的区域。因此，一张较暗图片的图像直方图中的数据多集中于左侧和中间部分；而整体明亮、只有少量阴影的图像则相反。

直方图均衡化的数学原理

文章开头说了,以灰度图为例,原图的某一个像素为x,经过某个函数变为y.形成新的图.新的图的灰度值的分布是均匀的,这个过程就叫直方图均衡化.
ok,比如现在我们拿到一个256灰度图,我们知道什么?

• 像素值是0-255,即能表达256种颜色.
• 我们能统计出各个像素值的像素个数.即我们知道原图的概率分布
• 我们希望生成的新图的像素值的概率分布是平均分布的.

我们要求的是一个函数T,可以使得像素分布从下面左图变成右图.其中L是像素值的最大值+1.

先看一道数学题.

很简单,已知x的概率分布,及x,y的转换关系,可以求得y的概率分布.

怎么把我们的问题转换成数学题?$ F_x(x) (就相当于已知的第二点,即原始图片的像素的概率分布.,)F_Y(y)(就相当于已知的第三点.即转换后的图片的像素要均匀分布.现在要求的是) y = T(x)$的这个T是什么样的.这样就可以把原图的像素x,转换成均衡化后的图片的像素y.

根据上面的数学题,我们可以继续推导,得到s和r的关系.即我们所要求的转换函数T

以上,就是做直方图均衡化的数学原理.

opencv里已经替我们封装好了,就几句代码的事情.

opencv怎么实现直方图均衡化

下面是将图片转换到hsv(色调,饱和度,亮度)空间再对v这一个channel做直方图均衡化的一段代码.转hsv不是必须的,只是这段代码后续还有判断颜色的代码.所以先转到了hsv.因为hsv空间比rgb空间更好判断颜色.

    Mat img_hsv;      cvtColor(roi_img,img_hsv,CV_BGR2HSV);      vector<Mat> hsvSplit;      split(img_hsv, hsvSplit);      equalizeHist(hsvSplit[2],hsvSplit[2]);      merge(hsvSplit,img_hsv);