As-rigid-as possible shape manipulation: Introduction

• 2019 年 10 月 8 日
• 筆記

• 1. 论文演示

论文视频截取片断

我们首先看这篇论文的演示效果，用户操控一款多点触控设备，[1]中介绍他们使用的是SmartSkin触控板[2]。用户拖动多个控制点对图形做变形操作。

我们看[1]视频中给出的其他论文的效果。

使用Space-Warp[3]技术对图形变形

使用Mass-spring Model[4]技术对图形变形

我们可以看出这两个图示效果和[1]图示效果相比非常“不自然”。我们后面会介绍到，这篇论文的算法被应用到Image-based Rendering相关算法中，比如在View Synthesis（视图生成）算法中使用该算法可以尽可能保持图像内容[5]。如下图所示。

保持内容稳定的视频除抖算法[5]

对于2D图形的变换，论文这里的"as-rigid-as possible"，字面意思是尽可能地保持刚性，也就是说在图形变形过程中，尽量的让变形的过程接近刚性变换。

何为刚性变换，仅包含“旋转”和“平移”的几何变换。任何一个物体在做刚性变换后能保持同样的“形状”和“大小”。

所以，该论文对图形的变形效果相比于原始图形，会尽量的

“保持原始图形的形状”。

• 2. 算法处理流程

算法流程如上图所示。

输入一个平面的图形，第一步先对其三角划分，这一步有很通用的算法，如Delaunay三角化算法。我们在后面的算法细节实现上这一步就不说了，我们直接输入一副三角化后的图形。

第二步算法主体，分为预计算(Compilation)和实时计算(Manipulation)两部分，如论文[1]4.3节介绍。

我们在后续算法细节实现中将完整实现。

• 3. References

[1] Igarashi T . As-rigid-as-possible shapemanipulation[J]. ACM Trans. Graph. 2005, 24.

[2] Rekimoto J . SmartSkin: AnInfrastructure for Freehand Manipulation on Interactive Surfaces[C]// SigchiConference on Human Factors in Computing Systems. ACM, 2002.

[3] Milliron T , Jensen R J , Barzel R , etal. A framework for geometric warps and deformations[J]. ACM Transactions onGraphics, 2002, 21(1):20-51.

[4] GIBSON, S. F., and MIRTICH, B. 1997. ASurvey of Deformable Models in Computer Graphics. Technical report TR-97-19,Mitsubishi Electric Research Laboratories.

[5] Liu F , Gleicher M , Jin H , et al.Content-preserving warps for 3D video stabilization[J]. ACM Transactions onGraphics, 2009, 28(3):1.