孟德尔误差是个什么鬼？

2019 年 10 月 7 日
筆記

1. 孟德尔是谁？

格雷戈尔·孟德尔（Gregor Johann Mendel，1822年7月20日—1884年1月6日），奥地利帝国生物学家。出生于奥地利帝国西里西亚海因策道夫村，在布隆（Brunn）(今捷克的布尔诺 )的修道院担任神父，是遗传学的奠基人，被誉为现代遗传学之父。他通过豌豆实验，发现了遗传学三大基本规律中的两个，分别为分离规律及自由组合规律。

在这里插入图片描述

2. 抽样误差是什么？

抽样误差是指用样本统计值与被推断的总体参数出现的偏差。

3. 孟德尔抽样误差是什么鬼？

孟德尔是个人名，也是个名人，他提出了遗传定律中的自由组合和分离定律。
抽样误差是个统计术语，主要是样本参数和总体参数的偏差，抽样样本越多，抽样误差越小。

但是，孟德尔抽样误差，这个词语，从字面上看真搞不懂他是什么意思。。。

4. 举个栗子

4.1 一龙生九子，九子各不同

下面图中，中间是龙妈，周围是她九个孩子。

这九个孩子，父母均一样，可是九子各不相同，这是什么原因导致的？

从微观看：是基因重组

每条染色体的两份拷贝在有些位置可能具有不同的等位基因，通过互换染色体间相应的部分，可产生与亲本不同的重组染色体。重组来源于染色体物质的物理交换，减数分裂前期，每条染色体有4份拷贝，所有的4份拷贝紧密相连，发生联会。这个结构称为二阶体，二阶体的每条染色体单元称为染色单体，染色体物质的两两交换就发生在不一样的染色单体（非姐妹染色单体）之间。

从宏观看：是孟德尔抽样误差

孟德尔定律很数学化，当基因区分显隐性时，分离定律（AaAa呈现3:1），自由组合定律（AaBbAaBb呈现9:3:3:1）。同父同母生育的孩子，应该是遗传父母各一半的遗传物质，因此全同胞的个体应该是一样的。之所以九子各不同，是因为存在抽样误差，而这种误差在遗传学中，又称为孟德尔抽样误差。

4.2 为什么GBLUP比ABLUP准确

这个例子很硬核！！！

在个体动物模型中，根据系谱计算亲缘关系，进行后代的BLUP值推断时，后代中全同胞个体的BLUP值应该是一样的，因为假定全同胞没有孟德尔抽样（其实是无法计算，假定亲子的亲缘关系都是0.5），但实际不是。

如果后代全同胞个体，进行了SNP分型，可以根据SNP计算个体间的亲缘关系，那么就可以计算个体间的孟德尔抽样误差。

比如3和4是全同胞，父本是1，母本是2，系谱：

系谱由系谱构建的A矩阵：

A矩阵

假定SNP构建的G矩阵：

这里，个体3与母本2更相似（0.51，孟德尔抽样是+0.01）；个体4与父本1更相似（0.56，孟德尔抽样是+0.06）。

在ABLUP中，个体3和4没有表型值，估计的BLUP值只能依赖于A矩阵，而A矩阵与真实矩阵存在着孟德尔抽样，因此准确性较低。在GBLUP中，个体3和4没有表型值，估计的GBLUP依赖于G矩阵，G矩阵与真实矩阵一致，因此相对于ABLUP，GBLUP准确性较高。

5. 参考资料

https://baike.baidu.com/item/%E6%A0%BC%E9%9B%B7%E6%88%88%E5%B0%94%C2%B7%E5%AD%9F%E5%BE%B7%E5%B0%94/313954?fromtitle=%E5%AD%9F%E5%BE%B7%E5%B0%94&fromid=178975&fr=aladdin https://baike.baidu.com/item/%E6%8A%BD%E6%A0%B7%E8%AF%AF%E5%B7%AE https://baike.baidu.com/item/%E9%BE%99%E7%94%9F%E4%B9%9D%E5%AD%90/24512?fromtitle=%E4%B8%80%E9%BE%99%E7%94%9F%E4%B9%9D%E5%AD%90&fromid=1845197&fr=aladdin