科学瞎想系列之一一二 NVH那些事(15)

• 2020 年 4 月 10 日
• 筆記

上一期讲了声波的一些传播特性，本期讲一讲声波的起源。众所周知，振动产生噪声，也就是说声波是由振动引起的，那么自然就会提出一个问题——振动和噪声的关系问题。即在介质的某处，若已知质点的振动，如何推算和评估所产生的噪声，或已知某处的噪声如何得知该点的振动。 1 振动与噪声的定量换算 我们知道，描述振动的特征量包括频率、振动位移、振动速度和振动加速度；描述噪声的特征量包括频率、声压、声强和声功率以及反映声音响度的声压级、声强级、声功率级等声级指标，振动作为噪声之母，振动和因之引起的噪声的频率自然就是一样的，这是它们之间的“遗传代码” 是它们的DNA，工程实践中也经常会用噪声的频谱来分析寻找振动源，这个不用换算。这里主要讲的是振动速度、加速度和噪声的声压、声强之间的换算关系，现就平面声波做一介绍。 假设介质中存在一个无穷大平面的振动，我们可以把它看作是一个无穷大平面的活塞在往复运动(振动)，其振动的频率为f，振动的位移随时间按正弦规律变化，就会在介质中产生一个平面声波，设声波沿x轴方向传播，其波动方程为： y=Y•sin(ωt-Kx) ⑴ 式中：y为在x处的质点振动位移；Y为振幅；x为质点位置；ω为振动角频率，ω=2πf=2π/T，T为振动的周期；系数K=2π/λ，λ为声波的波长。则声速： C=ω/K=λ•f ⑵ 而振动速度为： y′=Эy/Эt=ω•Y•cos(ωt-Kx) ⑶ 振动速度的幅值： Y′=ω•Y ⑷ 由⑵、⑷式可见，振动速度和声速是两码事，二者不能混淆。振动形成的压强(声压)为： p=-E•ΔV/V=-E•Эy/Эx ⑸ 式中：E为介质的弹性模量，即介质中的应力与应变之比 ，它是材料的固有参数；ΔV/V为介质因受压力的变化而产生的体积变化率，数值上ΔV/V=Эy/Эx。 将⑴式代入⑸式得： p=E•K•Y•cos(ωt-Kx) =Pm•cos(ωt-Kx) ⑹ 式中：Pm=E•K•Y为最大声压。 我们知道，声强为单位面积上的声功率，而功率等于力与速度乘积，即声强等于单位面积上的压力(声压)乘以质点的振动速度，即声强： i=p•y′ =ω•E•K•Y²•cos²(ωt-Kx) ⑺ 平均声强为： I=(1/2)•ω•E•K•Y² =(1/2)•ω•Pm²/(E•K) ⑻ 将声速C=(E/ρ)^(1/2)代入⑻式，得： I=(1/2)•Pm²/(ρ•C) = P²/(ρ•C) ⑼ 式中：P为声压的有效值，即方均根值；ρ为介质的密度；ρ•C为介质的声学特性阻抗，20℃下空气的ρ•C=408 kg/(m²•s)。 综合以上各式，可得无穷大平面声波声强与振动的关系为： I=(1/2)•ω•E•K•Y² =(1/2)•2πf•C•ρ•(2π/λ)•Y² =2ρCπ²f²Y² =816π²f²Y² ⑽ 由⑽式可见，无穷大平面声波的声强与振动速度(f•Y)的平方成正比，由于声强是指单位面积上的声功率，代表了声波传递的能量，这就得出了我们前面所说的，振动速度是反映伴振动的能量。需要特别强调一下，⑽式是基于无穷大平面振动推导得到的振动与噪声的关系，适用于平面型辐射器，例如：当电机的尺寸远大于声波波长时，就可以把电机看作是一个平面型辐射器。对于其它类型的声波辐射器(如中小型电机)不适用，需要进行一定的修正(后续文章会详述)，但⑽式是基础，是一个非常重要的公式，希望宝宝们牢记，后面还会经常用到。 这样枯燥的推导可能宝宝们很难直观感受多大的振动能够引起多大的噪声，为此我们举个例子来直观感受一下： 设一个振幅为Y=10^(-10)米、f=1000Hz的振动，则可以引起的声强为： I=816•π²•1000²•10^(-20) =8.05*10^(-11) 瓦/米² 其声强级为： Li=10•lg[8.05*10^(-11)/10^(-12)]=19.05dB。 也就是说当空气的振幅为1/10纳米(相当于分子直径级别的振幅)时，就会产生19.05dB的噪声，人耳可以清晰地听到。对于电机机壳的振动，通常振幅在微米级，假设是1微米吧，如果频率仍然是1000Hz，那么产生的声强为8.05*10^(-3)瓦/米²，对应的声强级可达99dB(A)，99分贝是个什么概念啊，大概是在歌舞厅距离音响1米处的噪声，达到了非常吵闹的环境级别，我国环境标准规定在这样的环境中，每天不得超过一刻到半个小时，否则经过二三十年的长期暴露，会严重损伤听觉！由此可见只要频率较高(中频)，微小的振动都会引起强烈的噪声。 2 振动和噪声的关系 上面讲了声波的振动和噪声的定量换算问题，接下来我们就说说振动和噪声的关系以及在电机中振动是如何演变成噪声的。 2.1 振动与噪声对人体和设备的影响 振动是噪声的来源，但并不是只有振动演变成噪声才对人体或设备造成伤害，在某些情况下振动本身就会对人体和设备造成伤害。前面文章曾说过，在低频时，造成伤害的因素主要是振动，人体对低频振动比较敏感，最敏感的频率范围是2～20Hz，在这个频率范围内，振动加速度达到0.003g(g为重力加速度)就能够感知；若达到0.05g，人就会感觉不舒服；达到0.5g，人就会崩溃。而在这个频率段，还没有达到人耳的听觉范围，所以低频振动对人的伤害不在于噪声，而是振动。对于机器设备而言，在低频段容易引起设备损坏的主要因素是振幅，振幅过大可能会造成设备局部的应力增大、扫膛、干涉、碰撞等。在中频段，对人体造成伤害的主要原因是噪声，人耳对中频噪声感觉非常灵敏。中频振动对机器设备的伤害主要体现在振动能量的大小，而振动速度即体现振动能量，因此设备对中频段的振动速度非常敏感，振动速度过大可能会造成设备的疲劳破坏。在高频段，如果频率高于20000Hz，则人耳就无法感知了，因此超声波噪声对人耳的听觉不会造成严重影响，可以忽略，但对设备而言，主要是考虑振动加速度，因为振动加速度表征着作用力，作用力过大可能会造成设备安装结构的损坏。由⑽式可知，噪声的声强I∝f²Y²，当频率很低时，如果Y很大，即振幅很大，可能造成材料的应力很大，从而造成设备损坏，但此时声强却不一定很大。当频率f很大(如f＞1000Hz)时，即使振幅Y不大，同样会产生很大的噪声，例如前面举过的例子，振幅仅1微米，但导致的声强很大，达到了99分贝。故有“低频测振、高频测声”之说。 2.2 从振动到噪声 在电机中存在很多振动源，这些振动源大体分为两类：一是电磁力波；二是机械方面的振动，如轴承、对中、动平衡等原因引起的振动。这些振动源都可能会产生噪声，但噪声源除了上述振动源外，还有一种噪声源就是空气噪声源，它是由电机的通风冷却系统引起的，空气在风道中流动存在许多湍流，从而产生噪声。我们把前面的两种振动源引起的噪声称为结构噪声；后面由空气动力学原因引起的噪声称为空气噪声。这两种噪声从声源到传播至耳朵中的传播途径不同，结构噪声首先是从声源通过结构传播到电机的外表面，然后通过机壳外表面辐射到空气中，再通过空气传播到人的耳朵里；空气噪声则是从电机的风道，通过外壳上的小孔直接向机壳外辐射，再通过机壳外的空气传播到人的耳朵里，即所谓的“小孔辐射”，如果机壳上没有小孔，如：IP44以上防护等级的全封闭电机，这部分噪声可忽略。两种噪声的传播途径和传播方式的不同，导致其对外辐射的特性不同，将来抑制噪声的方法也不同，关于噪声的抑制，我们后面的文章会讲到。我们这里先说结构噪声是如何从振动源传到机壳外表面的，其它的内容下期再讲。 对于结构噪声，首先是从振动源开始通过结构传递到机壳，由于机壳的厚度通常不大，我们认为机壳的内表面和外表面振动的振型、振幅和相位是一样的，也就是说不考虑机壳内外表面振动的衰减。对于电磁激振力，是从气隙传递到定子铁心，再通过铁心与机壳的紧固结构(热套或筋板)传递到机壳；对于轴承引起的振动则是通过端盖(也看着机壳的一部分)一部分直接辐射，一部分传递到机壳；对于转子不平衡或不对中引起的振动，也是首先传递到轴承，再传递到端盖和机壳。关于振动在结构中的响应和传递问题，本瞎想系列之一〇六《NVH那些事(11)》给出了解析计算方法，考虑到解析计算方法计算精度欠佳而且解算困难，建议采用计算机仿真来计算，总之这个问题可以得到解决。现在我们要讲的是得知电机外壳的振动参数后，如何转化成机壳外表面与空气交界面上的噪声参数。首先选定振动特征值，我们可以选择振动速度或加速度，通过前述方法计算得知机壳表面的振动速度或加速度后，用类似噪声的方法定义它们的速度级和加速度级。在大平板振动的情况下，定义速度级或加速度级的大小等于声压级。由⑷、⑹式可知： Y′=ω•Y Pm=E•K•Y 则： Pm/Y′=E•K•Y/ωY =EY/ω =C²ρ2π/(ωλ) =ρCλf•2π/(2πfλ) =ρC (11) 可见Pm=ρC•Y′，即声压与振动速度成正比。已知闻阈声压P0=2•10^(-5)帕，可定义基准振动速度： Y0′=P0/(ρC)≈5•10^(-8) m/s，则振动速度级为： Ly′=20lg(Y′/Y0′) =20lg(ρCY′/ρCY0′) =20lg(P/P0)=Lp=Li (12) 即定义机壳表面的振动速度级与分界面上空气的声压级和声强级相等，这样在知道机壳表面的振动速度级后就可以直接得知分界面上的噪声级。显然振动级降低多少分贝，噪声级也会同样降低多少分贝，剩下的事就是从机壳与空气的分界面到观测点或人耳之间声波的传播与计算问题了。再次重复强调的是，上述转换是基于大平板振动条件下的，适用于当电机的尺度远大于波长时的情况，如：大中型电机表面对中高频噪声的辐射，适用上述方法转换计算。对于小电机，由于尺度很小，不能看作大平板辐射，转换计算时需要对上述计算公式(12)进行修正。另外对于空气噪声的辐射也不能采用上述方法计算。关于修正计算方法和空气噪声的辐射我们下期再讲，本期内容就到这里，下课！