贪心——55. 跳跃游戏 && 45.跳跃游戏II
给定一个非负整数数组，你最初位于数组的第一个位置。
数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。
判断你是否能够到达最后一个位置。
示例 1:
- 输入: [2,3,1,1,4]
- 输出: true
- 解释: 我们可以先跳 1 步，从位置 0 到达 位置 1, 然后再从位置 1 跳 3 步到达最后一个位置。
示例 2:
- 输入: [3,2,1,0,4]
- 输出: false
- 解释: 无论怎样，你总会到达索引为 3 的位置。但该位置的最大跳跃长度是 0 ， 所以你永远不可能到达最后一个位置。
这是55，我刚拿到的时候，是完全想不到贪心的，因为如果每一步都走最长的步数，是不一定能到达n-1的，这样会错过必经之路。
在之后，我就想到的回溯，如果从下标0开始遍历，不好控制回溯的思路，也不好构造回溯的记录，因此我选择：
- 用visited记录：
-
0： 没到过
-
-1：到不了
-
1： 到得了
-
- 从后往前回溯，当前位置为currIndex，如果currIndex前的点i没访问到，且能到currIndex，visited[i]为1，否则为0
- 能到：i + nums[i] >= currIndex
- currIndex前的点i没访问到：visited[i] == 0
代码如下：
class Solution { //0： 没到过 //-1：到不了 //1： 到得了 int[] visited = null; public boolean canJump(int[] nums) { if (nums.length == 1) { return true; } int n = nums.length; visited = new int[n]; function(n-1, nums); return visited[0] == 1; } public void function(int currIndex, int[] nums) { for (int i = currIndex-1; i >= 0; --i) { if (visited[i] == 0) { if (i + nums[i] >= currIndex) { visited[i] = 1; function(i, nums); } else { visited[i] = -1; } } } } }
看了题解，贪心的思路用一句话就可以总结：
每次走遍当前cover到的所有点，根据i + nums[i]的值更新cover，直到：
- 到达n-1
- 没有新的点加入，即cover不能更新
public boolean canJump(int[] nums) { int cover = nums[0], n = nums.length, i = 0; while (i <= cover) { cover = cover >= i + nums[i] ? cover : i + nums[i]; if (cover >= n-1) { return true; } ++i; } return cover >= n-1; }
到跳跃2，条件变成：
- 肯定能到n-1
- 跳跃次数min
因此贪心的思路变成：
- 每次在cover中，寻找能让cover增加最多的点i，走到那儿
- count++
代码如下：
public int jump(int[] nums) { int cover = 0, count = 0, n = nums.length, i = 0, max = 0; while (i < n-1) { ++count; cover = nums[i]; max = i+1; for (int j = i+1; j < n && j <= i+cover; ++j) { if (j >= n-1) { return count; } //让cover变的最大的点 max = max + nums[max] >= j + nums[j] ? max : j; } i = max; } return count; }
