5人法則:小樣本也有力量
- 2019 年 10 月 6 日
- 筆記
案例
假如，你想知道你們公司每個員工的通勤時間是多少。而公司員工有上千人，一個一個問太費時。你並不需要得到精確的結果，有沒有好的辦法呢？
有一個簡單的辦法：你只需要隨機問5個人即可！
假設你得到的答案是：30分鐘、50分鐘、40分鐘、60分鐘和45分鐘。 這5個數字的最小值為30，最大值為60。那麼，你就可以斷定：所有員工通勤時間的中間值，有93.75%的可能性在30～60分鐘之間。
原理
上面用到的方法叫5人法則。該方法之所以有效，是因為它估計的是群體的中間值。所謂「中間值」(或中位數)，就是群體中有一半的值大於它，一半的值小於它。
假如我們隨機選的5個都大於或都小於中間值，那麼中間值就在30～60的範圍之外。這樣的情況概率有多大呢？
根據定義，隨機算一個值，其大於中間值的概率是50%。這個扔一個硬幣，正面朝上的概率是一樣的。隨機選擇5個都大於中間值的概率，等於連續扔5次硬幣全部正面朝上的概率。這樣的概率是1/32，即3.125%。同樣，所有5個都小於中間值的概率也是3.125%。
中間值在5個人範圍(30~60)的概率 ＝ 100% – 3.125% – 3.125% = 93.75%
有時候，一個好的測量方法，能夠大大節省成本！
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