numpy在cs231n中的應用

• 2019 年 10 月 5 日
• 筆記

numpy在cs231n中的應用

0.作者的話1.訪問數組2.broadcast機制3.np.bincount()4.np.argmax()5.聯合求解6.求取精度7.作者的話

0.作者的話

本節將之前發的numpy在cs231n中的應用做一個簡單的梳理，下面一起來看看，numpy的強大所在！

1.訪問數組

普通訪問

import numpy as np  a = np.array([[1,2,3,4], [5,6,7,8], [9,10,11,12]])  print(a)  # 獲取第3列所有數據  print(a[:,2])  

輸出：

[[ 1  2  3  4]   [ 5  6  7  8]   [ 9 10 11 12]]  [ 3  7 11]  

整型數組訪問

整型數組訪問允許我們利用其它數組的數據構建一個新的數組，還是以上述的二維數組為例：

print(a[[0, 1, 2], [0, 1, 0]])  

輸出：

[1 6 9]  

怎麼得到的？

上述等價於

np.array生成一維度數組，一維數組的元素通過上述的普通法訪問得到。

print(np.array([a[0, 0], a[1, 1], a[2, 0]]))  

也就是說，上述a中為一個二維數組，實際上前後對應關係，然後按照普通訪問方式獲取即可!

除此之外，整型數組訪問可以用來選擇或者更改矩陣中每行中的一個元素！

仍然是以上述的二維數組為例：

b = np.array([0, 2, 1])  print(a[np.arange(3),b])  

這個又該得到什麼結果？

[ 1  7 10]  

為什麼?

np.arrange(3)得到0，1，2個數，每次取出其中一個元素進行訪問，上述便轉換為a[0，0]，a[1，2]，a[2，1] 分別為1 7 9 10，也就是上述輸出的結果!

布爾型數組訪問

布爾型數組訪問可以選擇數組中任意元素。

這種訪問方式用於選取數組中滿足某些條件的元素。

還是以上述二維數組為例：

我們篩選所有大於3的數，並輸出。

bool_index = (a > 3)  print(bool_index)  print(a[bool_index])  print(a[a>3])  

輸出：

[[False False False  True]   [ True  True  True  True]   [ True  True  True  True]]  [ 4  5  6  7  8  9 10 11 12]  [ 4  5  6  7  8  9 10 11 12]  

2.broadcast機制

numpy數組間的基礎運算是一對一，也就是a.shape==b.shape，但是當兩者不一樣的時候，就會自動觸發廣播機制，如下例子：

from numpy import array  a = array([[ 0, 0, 0],             [10,10,10],             [20,20,20],             [30,30,30]])  b = array([0,1,2])  print(a+b)  

輸出：

[[ 0  1  2]   [10 11 12]   [20 21 22]   [30 31 32]]  

為什麼是這個樣子？

這裡以tile模擬上述操作，來回到a.shape==b.shape情況！

# 對[0,1,2]行重複3次，列重複1次  b = np.tile([0,1,2],(4,1))  print(a+b)  

輸出：

[[ 0  1  2]   [10 11 12]   [20 21 22]   [30 31 32]]  

到這裡，我們來給出一張圖：

是不是任何情況都可以呢？

當然不是，只有當兩個數組的trailing dimensions compatible時才會觸發廣播，否則報錯ValueError: frames are not aligned exception。

上面表達意思是尾部維度必須兼容！

尾部維度：

將多維數組右對齊！能夠上下對應，這部分就是尾部，而對應的頭部維度，則是維度大的數組比維度小的數組多出來的維度！如下面實際例子：

             axis:   0     1   2  a      (3d array): 256 x 256 x 3  b      (2d array):       256 x 3  a + b  (2d array): 256 x 256 x 3  

兼容

they are equal, or one of them is 1

兼容兩層意思，深入研究，第一：they are equal

尾部維度相等！

             axis:   0     1   2  a      (3d array): 256 x 256 x 3  b      (2d array):       256 x 3  a + b  (2d array): 256 x 256 x 3  

第二：one of them is 1

像下面這個尾部維度不等，但是a或者b對應的元素有1存在，那麼也滿足兼容性！

             axis:   0     1   2  a      (3d array): 256 x 256 x 1  b      (2d array):        1  x 3  a + b  (2d array): 256 x 256 x 3  

也就是1可以和任意維度兼容！

廣播失敗：

             axis:   0     1   2  a1      (3d array): 256 x 256 x 1  b      (2d array):       220 x 3  a1 + b  ValueError  

失敗轉化

             axis:   0     1   2   3  a2      (4d array): 256 x 256 x 1 x 1  b      (2d array):           220 x 3  a2 + b  (4d array): 256 x 256 x 220 x 3  

我們看到在a2的第三個維度增加了一個1，擴充為4維，便可以正常廣播！

如何實現a1到a2轉化？

a2 = a1[:,:,np.newaxis,:]即可！

3.np.bincount()

首先生成一個一維數組

x = np.array([1, 2, 3, 3, 0, 1, 4])  

統計索引出現次數：索引0出現1次，1出現2次，2出現1次，3出現2次，4出現1次

因此通過bincount計算出索引出現次數如下：

np.bincount(x)  # [1 2 1 2 1]  

上面怎麼得到的？

對於bincount計算嗎，bin的數量比x中最大數多1，例如x最大為4，那麼bin數量為5(index從0到4)，也就會bincount輸出的一維數組為5個數，bincount中的數又代表什麼？代表的是它的索引值在x中出現的次數！

還是以上述x為例子，當我們設置weights參數時候，結果又是什麼？

這裡假定：

w = np.array([0.3,0.5,0.7,0.6,0.1,-0.9,1])  

那麼設置這個w權重後，結果為多少？

np.bincount(x,weights=w)  

輸出：

[ 0.1 -0.6  0.5  1.3  1. ]  

怎麼計算的？

先對x與w抽取出來：

x --->  [1, 2, 3, 3, 0, 1, 4]  w --->  [0.3,0.5,0.7,0.6,0.1,-0.9,1]  

索引 0 出現在x中index=4位置，那麼在w中訪問index=4的位置即可，w[4]=0.1 索引 1 出現在x中index=0與index=5位置，那麼在w中訪問index=0與index=5的位置即可，然後將兩這個加和，計算得：w[0]+w[5]=-0.6 其餘的按照上面的方法即可！

bincount的另外一個參數為minlength，這個參數簡單，可以這麼理解，當所給的bin數量多於實際從x中得到的bin數量後，後面沒有訪問到的設置為0即可。

還是上述x為例：

這裡我們直接設置minlength=7參數，並輸出！

[1 2 1 2 1 0 0]  

與上面相比多了兩個0，這兩個怎麼會多？

上面知道，這個bin數量為5，index從0到4，那麼當minlength為7的時候，也就是總長為7，index從0到6，多了後面兩位，直接補位為0即可！

4.np.argmax()

函數原型為：numpy.argmax(a, axis=None, out=None).

函數表示返回沿軸axis最大值的索引。

x = [[1,3,3],       [7,5,2]]  print(np.argmax(x))  # 3  

對於這個例子我們知道，7最大，索引位置為3(這個索引按照遞增順序)！

axis屬性

axis=0表示按列操作，也就是對比當前列，找出最大值的索引！

x = [[1,3,3],       [7,5,2]]  print(np.argmax(x,axis=0))  # [1 1 0]  

axis=1表示按行操作，也就是對比當前行，找出最大值的索引！

x = [[1,3,3],       [7,5,2]]  print(np.argmax(x,axis=0))  # [1 0]  

那如果碰到重複最大元素？

返回第一個最大值索引即可！

例如：

x = np.array([1, 3, 2, 3, 0, 1, 0])  print(x.argmax())  # 1  

5.聯合求解

這裡來融合上述兩個函數，舉個例子：

x = np.array([1, 2, 3, 3, 0, 1, 4])  print(np.argmax(np.bincount(x)))  

最終結果為1，為什麼？

首先通過np.bincount(x)得到的結果是：[1 2 1 2 1]，再根據最後的遇到重複最大值項，則返回第一個最大值的index即可！2的index為1，所以返回1。

6.求取精度

取指定位置的精度

In

np.around([-0.6,1.2798,2.357,9.67,13], decimals=0)  

Out

看到沒，負數進位取絕對值大的！

array([-1.,  1.,  2., 10., 13.])  

In

np.around([1.2798,2.357,9.67,13], decimals=1)  

Out

array([ 1.3,  2.4,  9.7, 13. ])  

In

np.around([1.2798,2.357,9.67,13], decimals=2)  

Out

array([ 1.28,  2.36,  9.67, 13.  ])  

從上面可以看出，decimals表示指定保留有效數的位數，當超過5就會進位(此時包含5)！

但是，如果這個參數設置為負數，又表示什麼？

In

np.around([1,2,5,6,56], decimals=-1)  

Out

array([ 0,  0,  0, 10, 60])  

發現沒，當超過5時候(不包含5)，才會進位！-1表示看一位數進位即可，那麼如果改為-2呢，那就得看兩位！

例如：

In

np.around([1,2,5,50,56,190], decimals=-2)  

Out

array([  0,   0,   0,   0, 100, 200])  

看到沒，必須看兩位，超過50才會進位，190的話，就看後面兩位，後兩位90超過50，進位，那麼為200！

計算沿指定軸第N維的離散差值

In

x = np.arange(1 , 16).reshape((3 , 5))  

Out

array([[ 1,  2,  3,  4,  5],         [ 6,  7,  8,  9, 10],         [11, 12, 13, 14, 15]])  

In

np.diff(x,axis=1) #默認axis=1  

Out

array([[1, 1, 1, 1],         [1, 1, 1, 1],         [1, 1, 1, 1]])  

In

np.diff(x,axis=0)  

Out

array([[5, 5, 5, 5, 5],         [5, 5, 5, 5, 5]])  

取整

In

np.floor([-0.6,-1.4,-0.1,-1.8,0,1.4,1.7])  

Out

array([-1., -2., -1., -2.,  0.,  1.,  1.])  

看到沒，負數取整，跟上述的around一樣，是向左！

取上限

np.ceil([1.2,1.5,1.8,2.1,2.0,-0.5,-0.6,-0.3])  

取上限！找這個小數的最大整數即可！

查找

利用np.where實現小於0的值用0填充嗎，大於0的數不變！

In

x = np.array([[1, 0],         [2, -2],       [-2, 1]])  

Out

array([[ 1,  0],         [ 2, -2],         [-2,  1]])  

In

np.where(x>0,x,0)  

Out

array([[1, 0],         [2, 0],         [0, 1]])