走近源碼：Redis跳躍列表究竟怎麼跳

2020 年 3 月 11 日
筆記

在前面介紹壓縮列表ziplist的時候我們提到過，zset內部有兩種存儲結構，一種是ziplist，另一種是跳躍列表skiplist。為了徹底理解zset的內部結構，我們就再來介紹一下skiplist。

skiplist介紹

顧名思義，skiplist本質上是一個有序的多維的list。我們先回顧一下一維列表是如何進行查找的。

一維有序列表

如上圖，我們要查找一個元素，就需要從頭節點開始遍歷，直到找到對應的節點或者是第一個大於要查找的元素的節點（沒找到）。時間複雜度為O(N)。

這個查找效率是比較低的，如果我們把列表的某些節點拔高一層，例如把每兩個節點中有一個節點變成兩層。那麼第二層的節點只有第一層的一半，查找效率也就會提高。

雙層列表

查找的步驟是從頭節點的頂層開始，查到第一個大於指定元素的節點時，退回上一節點，在下一層繼續查找。

例如我們要在上面的列表中查詢16。

從頭節點的最頂層開始，先到節點7。
7的下一個節點是39，大於16，因此我們退回到7
從7開始，在下一層繼續查找，就可以找到16。

這個例子中遍歷的節點不比一維列表少，但是當節點更多，查找的數字更大時，這種做法的優勢就體現出來了。還是上面的例子，如果我們要查找的是39，那麼只需要訪問兩個節點（7、39）就可以找到了。這比一維列表要減少一半的數量。

為了避免插入操作的時間複雜度是O(N)，skiplist每層的數量不會嚴格按照2:1的比例，而是對每個要插入的元素隨機一個層數。

隨機層數的計算過程如下：

每個節點都有第一層
那麼它有第二層的概率是p，有第三層的概率是p*p
不能超過最大層數

Redis中的實現是

/* Returns a random level for the new skiplist node we are going to create.   * The return value of this function is between 1 and ZSKIPLIST_MAXLEVEL   * (both inclusive), with a powerlaw-alike distribution where higher   * levels are less likely to be returned. */  int zslRandomLevel(void) {      int level = 1;      while ((random()&0xFFFF) < (ZSKIPLIST_P * 0xFFFF))          level += 1;      return (level<ZSKIPLIST_MAXLEVEL) ? level : ZSKIPLIST_MAXLEVEL;  }

其中ZSKIPLIST_P的值是0.25，存在上一層的概率是1/4，也就是說相對於我們上面的例子更加扁平化一些。ZSKIPLIST_MAXLEVEL的值是64，即最高允許64層。

Redis中的skiplist

Redis中的skiplist是作為zset的一種內部存儲結構

/* ZSETs use a specialized version of Skiplists */  typedef struct zskiplistNode {      sds ele;      double score;      struct zskiplistNode *backward;      struct zskiplistLevel {          struct zskiplistNode *forward;          unsigned long span;      } level[];  } zskiplistNode;    typedef struct zskiplist {      struct zskiplistNode *header, *tail;      unsigned long length;      int level;  } zskiplist;    typedef struct zset {      dict *dict;      zskiplist *zsl;  } zset;

可以看到zset是由一個hash和一個skiplist組成。

skiplist的結構包括頭尾指針，長度和當前跳躍列表的層數。

而在zskiplistNode，也就是跳躍列表的節點中包括

ele，即節點存儲的數據
節點的分數score
回溯指針是在第一層指向前一個節點的指針，也就是說Redis的skiplist第一層是一個雙向列表
節點各層級的指針level[]，每層對應一個指針forward，以及這個指針跨越了多少個節點span。span用於計算元素的排名

了解了zset和skiplist的結構之後，我們就來看一下zset的基本操作的實現。

插入過程

前面我們介紹壓縮列表的插入過程的時候就有提到過skiplist的插入，在zsetAdd函數中，Redis對zset的編碼方式進行了判斷，分別處理skiplist和ziplist。ziplist的部分前文已經介紹過了，今天就來看一下skiplist的部分。

if (zobj->encoding == OBJ_ENCODING_SKIPLIST) {      zset *zs = zobj->ptr;      zskiplistNode *znode;      dictEntry *de;        de = dictFind(zs->dict,ele);      if (de != NULL) {          /* NX? Return, same element already exists. */          if (nx) {              *flags |= ZADD_NOP;              return 1;          }          curscore = *(double*)dictGetVal(de);            /* Prepare the score for the increment if needed. */          if (incr) {              score += curscore;              if (isnan(score)) {                  *flags |= ZADD_NAN;                  return 0;              }              if (newscore) *newscore = score;          }            /* Remove and re-insert when score changes. */          if (score != curscore) {              znode = zslUpdateScore(zs->zsl,curscore,ele,score);              /* Note that we did not removed the original element from               * the hash table representing the sorted set, so we just               * update the score. */              dictGetVal(de) = &znode->score; /* Update score ptr. */              *flags |= ZADD_UPDATED;          }          return 1;      } else if (!xx) {          ele = sdsdup(ele);          znode = zslInsert(zs->zsl,score,ele);          serverAssert(dictAdd(zs->dict,ele,&znode->score) == DICT_OK);          *flags |= ZADD_ADDED;          if (newscore) *newscore = score;          return 1;      } else {          *flags |= ZADD_NOP;          return 1;      }  }

首先是查找對應元素是否存在，如果存在並且沒有參數NX，就記錄下這個元素當前的分數。這裡可以看出zset中的hash字典是用來根據元素獲取分數的。

接著判斷是不是要執行increment命令，如果是的話，就用當前分數加上指定分數，得到新的分數newscore。如果分數發生了變化，就調用zslUpdateScore函數，來更新skiplist中的節點，另外還要多一步操作來更新hash字典中的分數。

如果要插入的元素不存在，那麼就直接調用zslInsert函數。

zskiplistNode *zslInsert(zskiplist *zsl, double score, sds ele) {      zskiplistNode *update[ZSKIPLIST_MAXLEVEL], *x;      unsigned int rank[ZSKIPLIST_MAXLEVEL];      int i, level;        serverAssert(!isnan(score));      x = zsl->header;      for (i = zsl->level-1; i >= 0; i--) {          /* store rank that is crossed to reach the insert position */          rank[i] = i == (zsl->level-1) ? 0 : rank[i+1];          while (x->level[i].forward &&                  (x->level[i].forward->score < score ||                      (x->level[i].forward->score == score &&                      sdscmp(x->level[i].forward->ele,ele) < 0)))          {              rank[i] += x->level[i].span;              x = x->level[i].forward;          }          update[i] = x;      }      /* we assume the element is not already inside, since we allow duplicated       * scores, reinserting the same element should never happen since the       * caller of zslInsert() should test in the hash table if the element is       * already inside or not. */      level = zslRandomLevel();      if (level > zsl->level) {          for (i = zsl->level; i < level; i++) {              rank[i] = 0;              update[i] = zsl->header;              update[i]->level[i].span = zsl->length;          }          zsl->level = level;      }      x = zslCreateNode(level,score,ele);      for (i = 0; i < level; i++) {          x->level[i].forward = update[i]->level[i].forward;          update[i]->level[i].forward = x;            /* update span covered by update[i] as x is inserted here */          x->level[i].span = update[i]->level[i].span - (rank[0] - rank[i]);          update[i]->level[i].span = (rank[0] - rank[i]) + 1;      }        /* increment span for untouched levels */      for (i = level; i < zsl->level; i++) {          update[i]->level[i].span++;      }        x->backward = (update[0] == zsl->header) ? NULL : update[0];      if (x->level[0].forward)          x->level[0].forward->backward = x;      else          zsl->tail = x;      zsl->length++;      return x;  }

函數一開始定義了兩個數組，update數組用來存儲搜索路徑，rank數組用來存儲節點跨度。

第一步操作是找出要插入節點的搜索路徑，並且記錄節點跨度數。

接著開始插入，先隨機一個層數。如果隨機出的層數大於當前的層數，就需要繼續填充update和rank數組，並更新skiplist的最大層數。

然後調用zslCreateNode函數創建新的節點。

創建好節點後，就根據搜索路徑數據提供的位置，從第一層開始，逐層插入節點（更新指針），並其他節點的span值。

最後還要更新回溯節點，以及將skiplist的長度加一。

這就是插入新元素的整個過程。

更新過程

了解了插入過程以後我們再回過頭來看更新過程

zskiplistNode *zslUpdateScore(zskiplist *zsl, double curscore, sds ele, double newscore) {      zskiplistNode *update[ZSKIPLIST_MAXLEVEL], *x;      int i;        /* We need to seek to element to update to start: this is useful anyway,       * we'll have to update or remove it. */      x = zsl->header;      for (i = zsl->level-1; i >= 0; i--) {          while (x->level[i].forward &&                  (x->level[i].forward->score < curscore ||                      (x->level[i].forward->score == curscore &&                       sdscmp(x->level[i].forward->ele,ele) < 0)))          {              x = x->level[i].forward;          }          update[i] = x;      }        /* Jump to our element: note that this function assumes that the       * element with the matching score exists. */      x = x->level[0].forward;      serverAssert(x && curscore == x->score && sdscmp(x->ele,ele) == 0);        /* If the node, after the score update, would be still exactly       * at the same position, we can just update the score without       * actually removing and re-inserting the element in the skiplist. */      if ((x->backward == NULL || x->backward->score < newscore) &&          (x->level[0].forward == NULL || x->level[0].forward->score > newscore))      {          x->score = newscore;          return x;      }        /* No way to reuse the old node: we need to remove and insert a new       * one at a different place. */      zslDeleteNode(zsl, x, update);      zskiplistNode *newnode = zslInsert(zsl,newscore,x->ele);      /* We reused the old node x->ele SDS string, free the node now       * since zslInsert created a new one. */      x->ele = NULL;      zslFreeNode(x);      return newnode;  }

和插入過程一樣，先保存了搜索路徑。並且定位到要更新的節點，如果更新後節點位置不變，則直接返回。否則，就要先調用zslDeleteNode函數刪除該節點，再插入新的節點。

刪除過程

Redis中skiplist的更新過程還是比較容易理解的，就是先刪除再插入，那麼我們接下來就看看它是如何刪除節點的。

void zslDeleteNode(zskiplist *zsl, zskiplistNode *x, zskiplistNode **update) {      int i;      for (i = 0; i < zsl->level; i++) {          if (update[i]->level[i].forward == x) {              update[i]->level[i].span += x->level[i].span - 1;              update[i]->level[i].forward = x->level[i].forward;          } else {              update[i]->level[i].span -= 1;          }      }      if (x->level[0].forward) {          x->level[0].forward->backward = x->backward;      } else {          zsl->tail = x->backward;      }      while(zsl->level > 1 && zsl->header->level[zsl->level-1].forward == NULL)          zsl->level--;      zsl->length--;  }

刪除過程的程式碼也比較容易理解，首先按照搜索路徑，從下到上，逐層更新前向指針。然後更新回溯指針。如果刪除節點的層數是最大的層數，那麼還需要更新skiplist的level欄位。最後長度減一。

總結

skiplist是節點有層級的list，節點的查找過程可以跨越多個節點，從而節省查找時間。

Redis的zset由hash字典和skiplist組成，hash字典負責數據到分數的對應，skiplist負責根據分數查找數據。

Redis中skiplist插入和刪除操作都依賴於搜索路徑，更新操作是先刪除再插入。