Nature/Science等研究模型模擬模擬警告：新冠肺炎全球爆發或已不可避免

• 2020 年 3 月 5 日
• 筆記

作者 | 糖甜甜甜

來源 | DataGo數據狗（DAT-2017）

截至目前，歐洲多國相繼報告首例新冠肺炎確診病例。在中東地區，新冠疫情已經蔓延至11國，其中伊朗最為嚴重，同時伊朗副總統在2月27日檢測呈陽性。而這些數字以目前中國數據作為參考，可以統計發現全球疫情的形勢不容樂觀。

從地方面積和人口數來看，中國浙江和韓國對比，廣東和日本來看相對趨勢，韓國的疫情發展速度超過浙江，增長速率上韓國比浙江快。浙江累計確診病例數從「破百」到「破千」花了12天，但韓國僅用了6天。日本目前的增長趨勢還和廣東趨勢一致，疫情發展趨勢比廣東晚大概20天左右，從目前日本處理情況來看，日本的觀察數據滯後，整個局勢處於可控的關鍵階段。

世衛組織傳染病建模合作中心、帝國理工學院MRC中心在2月24日累計發表了第6篇新冠肺炎報告預測：目前，全球（中國以外）的COVID-19患者還有約2/3的人沒被發現。國際兩大頂級期刊Nature和Science2月26日同時警告稱：新冠肺炎COVID-19在中國以外的全球各地區數量和規模將會激增，全球大爆發恐怕已經不可避免。

早在2月7日medRxiv上發布了一篇關於全球疫情風險的地區和具體防控壓力，利用全球集合種群流行病傳播模型GLEAM來預測中國和國際受1月23日後的旅行限制對該流行病的傳播勢力。該模型結果顯示，對於1月23日這個關鍵時間點，中國大部分城市已經發展了相當數量的病例，而出行限制性檢疫對疫情發展僅推遲了3-5天的。減少90%的往返中國大陸的旅行限制只會輕微地影響流行病在全世界的傳播軌跡，除非降低大於50%的社區傳播比例。

GLEAM模型

論文中利用GLEAM模型進行最終的預測，GLEAM模型可以對流行病全球傳播進行逼真的模擬，其模型以天為時間步驟執行模擬，以三層結構中的數據來建立一個基於個體、空間和隨機傳播的流行病模型。

個體感染動力學隨機模型：在每個狀態人群中變化趨勢受流行病自身特徵和模型中的參數設定來模擬。流行病傳播動力學模型主要由之前的經典模型SI、SIR、SIS和SEIR等微分方程模型定義。關於SEIR模型的說明：

最簡單的SI模型首先把人群分為2種，一種是易感者(Susceptibles)，易感者是健康的人群，用

表示其人數，另外一種是感染者(The Infected)，人數用

來表示。我們假設一個區域內總人數是N，即

，有

個感染者整天到處溜達，每天碰到

個人，有

的概率會傳染疾病，健康人比例為

將以上所有量乘在一起就是每天新增感染病例。有的人治好了但是還會反覆感染，類似流感這樣子。這樣子的模型就是SIS模型，SIS模型比SI模型多了一個感染者

恢復健康的概率

。部分感染者也會康復，再引入康復者(The Recovered)，用

表示，並滿足總人數

。這個時候就是SIR模型。一旦變為康復者，就不會再傳染，即在概率傳遞過程中，一旦變為康復者，就沒有概率再次轉移為感染者或者易感者。易感染人群在一開始會經歷潛伏期，一段時間之後才出現癥狀，因此在SIR模型的基礎上引入潛伏者(The Exposed)，潛伏者按照概率

轉化為感染者。

比如以2009年HINI病毒為例，下圖就是GLEAM模型中Epidemic model層傳播動力學SEIR模型。

全球各城市人口遷移數據：該數據來自官方航空指南OAG資料庫中的全球預定數據，群體間的流動性數據會決定城市中個體的感染情況，並進而在這個城市中形成新的感染群。

全球各城市真實人口數據：該數據從世界網格化人口網站和哥倫比亞大學社會經濟數據和應用中心所運營的全球城鄉地圖項目中獲取。因為城市人口密度、醫院床位、醫護數量等資訊也會影響流行病的傳播。

GLEAM可以模擬上千次，進而從統計中模擬出可能的流行病傳播結果，得出流行病傳播的新增病例數，傳播高峰期等量化數據。

模型假設

在SEIR模型中，有易感群S、潛伏群L、感染群I、恢復群R四個狀態群，而四個狀態的轉化有如下關係：易感個體可直接受感染個體接觸成為潛伏個體；潛伏個體變成感染個體的速率為潛伏期的倒數；感染個體變成康復個體的速率為感染期的倒數；因為潛伏期也會傳染，那麼病毒傳播時間為潛伏期和感染期之和。

那麼以上這些參數的設定如下：

• 假設疫情在2019年11月15日至2019年12月1日之間由40例人畜共患病患者引起。
• 通過冠狀肺炎病例國際輸入型病例估計基本再生數R0的後驗分布。借鑒SARS中的潛伏期和感染期數據，並對6至11天的時間（Tg）間隔進行敏感性分析。序列時間間隔Tg為7.5天，後驗分布給出平均繁殖數R0=2.4 [90%CI 2.2-2.6]，潛伏期時間Td=4.6天 [90%CI 4.2-5.1] 。

結果分析

從相關性分析中得知模擬結果和觀察數據呈高度正相關，皮爾森相關係數r=0.77，P<0.001，那麼得知觀察的報告數據小於預測數據。

註：圓圈大小代表各省人口數

如果我們假設觀察到的病例數是不同的二項過程的結果,有一定概率將決定的實際檢測情況,中國大陸受感染的人群中檢測率中位數等於19.59%。換句話說，我們的模型表明，觀察只能發現五分之一的病例。在圖中還可觀察在武漢旅行禁令實施時國際輸出案例有所大幅減少，但在後面幾周從中國其他城市輸出型病例數量再次上升。

註：武漢市有/無旅行禁令下國際輸出案例預測平均數和觀測數

桑基圖繪製了中國各大城市在武漢旅遊禁令執行先後對即將面臨病毒輸出風險的前20個國家的排序：

結合模型，旅遊禁令實施前，武漢輸出了84%的國際感染病例。但是在1月23日執行旅遊禁令後，造成相對風險的前10個城市至少輸出80%的國際輸入病例，其中前3個城市是:上海(27.85%)、北京(14.28%)和深圳(13.68%)。從相對風險來看、在武漢旅行禁令的實施後輸入病例風險較高的國家和地區有:

• 日本(禁令前11.01%,禁令後13.97%)
• 泰國(禁令前22.89%,禁令後12.01%)
• 韓國(禁令前7.48%,禁令後11.58%)
• 中國台灣(禁令前9.32%,禁令後9.88%)
• 美國(禁令前4.66%,禁令前5.91%)。

從2020年2月初開始，59家航空公司暫停或限制飛往中國大陸的航班，包括美國、俄羅斯、澳大利亞和義大利在內的一些國家也實施了政府發布的旅行限制。很難準確計算出這些措施所造成的交通減少量。

出於這個原因，在這裡分析兩種主要的情況，其中旅行限制導致往返中國的交通流量減少了40%和90%。隨著旅行人數的減少，我們考慮了三種與疾病傳播率有關的情況:

• 從模型校準到2020年1月23日傳播率相同;
• 原始傳染率(r = 0.75)相對降低25%;
• 原始傳遞率(r = 0.50)大幅降低了50%。

通過早期發現和隔離病例，以及改變人群的行為和掌握該病的傳染力，可以實現傳播能力的相對降低。下圖展示了旅行和傳播率下降對中國大陸的疫情發生率和向其他國家輸出病例數的綜合影響。

在沒有降低傳染率的情況下，武漢的流行高峰在2020年3月的第一周下降。病例數輸出到其他國家在最初將降低數十倍，但在2020年3月1日在沒有減少傳染率時(r = 1)，每天旅行限制場景分別為40%和90%，輸出病例將達到133例和22例。然而，傳播和傳播能力下降的同時出現產生了更大的協同效應，可以通過延遲中國大陸的流行活動和輸入病例的數量看出。

模擬結果表示，如果不降低傳染率(r = 1)，中國的疫情延遲不超過2周。中國大陸的疫情高峰出現在2020年4月底- 5月初。在中度傳染率降低的情況下(r = 0.75)，流行病高峰被推遲到2020年6月下旬，在40%和90%的旅行限制情況下，到2020年3月1日，國際病例輸入總數分別為21例和3例。較大的旅行限制(> 90%)將延長大大減少病例傳播的時間。相對減少50%的傳染率(r = 0.5)和旅行限制推遲了流行病的發病率增長。

結論

通過以上研究的結論發現：

• 2月5日模擬預測結果已經需要風險較高的日本、韓國和美國警惕。從疫情來看，在2月底需要開始大幅控制，不然將錯過黃金時間。
• 大幅控制傳染率，比如口罩和消殺，實施旅行限制都有助於抑制傳播。

如何自行模擬

相關機構已將GLEAM模型集成，自行安裝GLEAM軟體修改參數或建立新的傳播動力學模型，不需要編程僅需三步即可得到想要的模擬結果。

• 第一步：安裝完成的介面如下，local simulations即是所有的模擬場景，點擊new simulation即可進入simulation builder窗口進行動力學模型的創建。

• 第二步：建立如下圖的動力學模型，即SEIR模型的canvas形式，右邊是對參數的設置，即傳染率β，感染率ε，康復率μ等參數的設置。

• 第三步：設置模擬的參數，比如病毒的起始時間，模擬的天數，SEIR每個狀態的人群比例，模擬的國家地區，每個地區的起始病例數，輸出的哪些狀態人群等參數，注意模擬執行程式選擇single run時才能直接在應用內執行可視化操作。

可視化結果的展示可以選擇map、3Dmap、treemap、invasion map、analyzer等圖形，比如左邊treemap即是對應各個地區的病例數據按樹的形式展示，中間是世界地圖map，會直觀展示各地區數量並且輸出各地區的人口數、人口年齡結構、醫院床位數、醫護數量、初始病例數、累計和新增病例等詳細數據，右邊是analyzer，比較各個地區的累計和新增病例，可以看出疫情的峰值和到達時間。最後一個圖是invasion map展示了真實的飛行遷移數據。

獲取安裝包和使用手冊：

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