股票和數據分析-加權平均數 - ⎝⎛CodingNote.cc ⎞⎠

作者：愛數據愛分析

來源：愛數據愛分析

前文聊了分位數在股票市場中的應用（見zhuanlan.zhihu.com/p/97），這兩天上證指數突突的衝上了3000點，真是一根陽線改變情緒、兩根陽線改變觀念、三根陽線改變信仰，股民們又開始沸騰了。借著指數良好的上漲勢頭，和大家聊一下加權平均數和基金定投的關係。

加權平均數即將各數值乘以相應的權數，然後加總求和得到總體值，再除以總的單位數。

加權平均值的大小不僅取決於總體中各單位的數值（變數值）的大小，還取決於各數值出現的次數，由於各數值出現的次數對其在平均數中的影響起著權衡輕重的作用，因此叫做權數。因為加權平均值是根據權數的不同進行的平均數的計算，所以又叫加權平均數。

如圖所示，若n個數

的權分別是

那麼

叫做這n個數的加權平均數。

下面通過基金定投為例，聊聊加權平均數的作用。

一、傳說中基金定投的微笑曲線

1、基金價格：x1=1 x2=0.75 x3=0.5 x4=0.75 x5=1

2、權重：w1=1 w2=1/0.75=1.33 w3=1/0.5=2 w4=1/0.75=1.33 w5=1

3、加權平均價= (x1*w1+x2*w2+x3*w3+x4*w4+x5*w5）/（w1+w2+w3+w4+w5)= 0.75

4、收益=當前價格/加權平均單價 – 1 = 1/0.75 – 1 = 33%

收益滿滿，有理有據，有計算過程，這是很多營銷人員忽悠你的地方。但是他們不會告訴你下面的圖形：

1、基金價格：x1=1 x2=1.25 x3=1.5 x4=1.25 x5=1

2、權重：w1=1 w2=1/1.25=0.8 w3=1/1.5=0.67 w4=1/1.25=0.67 w5=1

3、加權平均價= (x1*w1+x2*w2+x3*w3+x4*w4+x5*w5）/（w1+w2+w3+w4+w5)= 1.17

4、收益=當前價格/加權平均單價 – 1 = 1/1.17 – 1=-15% 虧了15%真是坑爹。

圖一中，賺錢是因為在指數下跌過程中，基金定投的價格更低、權重更大，拉低了價格，所以價格一旦復原，馬上就能賺的盆滿缽滿。

相反，圖二虧錢是因為指數在上漲過程中，價格提高、對應的權重減小，抬升了價格，所以價格一復原，馬上就出現明顯虧損。

其實股民都知道，真實的股市大部分時間是處在箱體震蕩中，那按照如下的走勢能否賺錢呢，我們用同樣的方式計算了一遍，計算出來的基金平均值是=0.88，盈利13%，所以基金定投賺的是市場波動性的錢。

加權平均數是初中生都能明白的知識，但還是有大量的人基金定投虧損，主要的原因還是在於人性（厭惡虧損、從眾心理等等），很多投資者都會出現下面的現象：

1、熊市中，定投能降低成本是因為價格在下降，降低的只是虧損率，但是實際虧損額不會消失的，在指數最低的幾個月，失去了信心，停止或者減少定投。

2、在指數一路上漲過程中，發現帳面盈利不錯，頭腦發熱，又追加了很多錢，結果指數回調的時候，懊惱的想要剁手，盲目停止定投，甚至贖回，兩邊打臉。

總結一下基金定投的秘訣：熊市買入，牛市賣出，嚴守紀律，忍受煎熬，就這麼簡單。