​資料庫|傳統的集合運算

• 2019 年 10 月 4 日
• 筆記

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傳統的集合運算是二目運算，包括交、並、差、廣義笛卡爾積四種運算，如下圖所示：

1) 並(union)

關係R和關係5具有相同的目n(即兩個關係都有n個屬性),且相應的屬性取自同一個域,則關係R與關係S的並由屬於R或屬於S的元組組成,其結果關係仍為n目關係。

記作：

R ∪ S = { t | t ∈R ∨ t ∈s }

2）差（difference）

設關係R和關係S具有相同的目n,且相應的屬性取自同一個域,則關係R與關係s的差由屬於R而不屬於S的所有元組組成。其結果關係仍為n目關係。

記作:

3)交（intersection）

設關係R和關係S具有相同的目n,且相應的屬性取自同一個域,則關係R與關係的交由既屬於R又屬於S的元組組成,其結果關係仍為n目關係。

記作

R ∩ S= { t | t ∈ R ∨ t ∈ S }

4.廣義笛卡爾積(extended cartesian product)

兩個分別為n目和m目的關係R和S的廣義笛卡爾積是一個(n+m)列的元組的集合，元組的前n列是關係R的一個元組，後m列是關係S的一個元組。若R有k1個元組，S有k2個元組,則關係R和關係S的廣義笛卡爾積有k1*k2個元組。

記作：

R ∩ S= { t | t ∈ R ∧ t ∈ S }

傳統的集合運算不光會出現在高中的數學課本中，也會出現在資料庫的學習中。資料庫其實是一個二維的表，就相當於是一個數學的集合。有的時候需要兩個表進行運算，比如，找到兩個表中相同的部分，這個的運算機制就是傳統的集合運算中的「交」。有的時候需要表本身進行計算，比如，只需要顯示錶中某一列的數值，這個就是關係的專門運算「投影」。所以傳統的數學集合的關係運算與資料庫專有的關係運算密切相關。我們要先弄明白集合的運算才能更好的學習關係運算。

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主 編 | 張禎悅

責 編 | 楊金月

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