【自考】數據結構第三章，數組，期末不掛科指南，第5篇

2020 年 2 月 10 日
筆記

數組

概念如下

數組可以看成線性表的一種推廣，其實就是一種線性表，一維數組又稱為向量數據由一組具有相同類型的數據元素組成，並存儲在一組連續的存儲單元中若一維數組中的數據元素又是一維數組結構，則稱為二維數組 依次類推，可以得到 三維數組和多維數組

數組基本運算

數組通常只有兩種基本運算

讀：給定一組下標，返回該位置的元素內容
寫：給定一組下標，修改該位置的元素內容

數組的存儲結構

一維數組元素的記憶體單元地址是連續的二維數組可有兩種存儲方法：一種是以列序為主序的存儲；另一種是以行序為主序的存儲。 ==C語言中，數組採用的是以行序為主序的存儲==

矩陣的壓縮存儲（重點）

在數值分析中，經常出現一些高階矩陣，這些高階矩陣中有許多值相同的元素或零元素，為了節省存儲空間，對這類矩陣採用多個值相同的元素只分配一個存儲空間，零元素不存儲的策略，這個方法就是矩陣的壓縮存儲

特殊矩陣

教材中特殊矩陣主要涉及兩種 對稱矩陣 和 三角矩陣

這兩部分都是概念性的問題，考試中屬於佔比非常小的一些考點，自行學習一下即可，重點看一下，下面的稀疏矩陣

稀疏矩陣

假設m行n列的矩陣有t個非0元素，當t<<m*n時，就叫做稀疏矩陣了

上圖裡面只有幾個非0元素，所以就是一種稀疏矩陣

三元組表示法

稀疏矩陣一般採用三元組表示法，用三個項來表示稀疏矩陣中的非0元素a~ij~，即(i,j,a~ij~)，其中i表示行序號，j表示列序號，a~ij~是非0元素的值。

上面的稀疏矩陣如果用三元組表是，如下 ((0,1,5)，(2,1,-1)，(2,3,7)，(3,1,6)，(4,4,9))

好了，上面就是一個非常重要的考點了，接下來弄幾個自考真題練練吧

自考真題

第一題：已知一個7×6的稀疏矩陣如圖所示，試寫出該稀疏矩陣的三元組表示

答案：

（（0,0,16），（0,5,-16），（1,2,3），（2,3,-8），（4,0,91），（6,2,15））

第二題：稀疏矩陣A如圖所示，寫出該稀疏矩陣A的三元組表示法

答案：

（（0,2,5），（1,0,-1），（2,5,2），（3,4,8），（4,3,5），（5,1,7））

答題技巧

行，列序號都是從0開始的，別數差了
行號在前，列號在後
最外層還有一個大括弧呢