高頻交易：數學重要？還是技術重要？

• 2019 年 10 月 4 日
• 筆記

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作者：Nathan Doromal、1+1=6

各位讀者，如果讓你回答這個問題：高頻交易：數學重要？還是技術重要？你覺得哪個重要呢？在這裡。我們給大家普及一些涉及高頻交易的專業術語：

• Co-location：主機託管
• Flash Trading：閃電交易指令
• Low Latency：低延遲
• Liquidity Rebates：流動性傭金返還
• Matching Engine：撮合引擎
• Pinging：試單
• Point of Presence：接入點
• Predatory Trading：捕食交易
• Securities Information Processor：證券資訊處理器
• Smart Routers：智慧路由

速度遊戲

在高頻交易（HFT）中，技術幾乎是關鍵。當你在這場玩速度的遊戲中，你需要接近主機（Proximity）、靠譜的硬體和高效的演算法。

▍Proximity

很重要！因為正如你想的那樣，你離交易所越近，你就能更快地接收到最新的波動並對其做出反應。

巴黎證券交易所幾年前搬到了倫敦，更準確地說搬到了巴塞爾登，搬進了一個巨大的倉庫。你想知道為什麼要這樣做嗎？因為巴黎證券交易所的主要贊助者都是英國人。在高頻交易中，地理位置的臨近是至關重要的：事實上，離金融中心越近，交易的流通速度就越快（是的，所有交易仍在納米級上進行）。這就是託管的重要性。

例如，有了MoonX的託管服務，高頻交易將受益於30納秒的優勢:在高頻交易中，電腦以異乎尋常的速度買賣股票。一些市場，比如納斯達克，通常會在向這些「交易員」展示訂單之前，讓他們以30毫秒（0.03秒）的時間快速瀏覽一下訂單。這使得他們能夠很快下訂單，而且他們知道不久後需求將會強勁。每次操作可以賺幾美分，有時一天能賺幾百萬次。一隻行動緩慢的共同基金下了一份購買5000股XYZ股票的訂單。

在30毫秒時間內：

• 訂單在發送到整個金融中心之前，會先發送給高頻交易員。
• 在H + 50毫秒的時間裡，那些先入之見的高頻交易員會以21.00美元的價格買進XYZ的所有股票，然後湧入購買訂單市場。
• 在H + 300毫秒，執行共同基金的順序;高頻交易商以21.01美元的價格出售股票，每股獲利1%，在本案中總共獲利50美元。
• 如果該場景是在MoonX託管中心實現的，那麼就平均交易規模而言，在高頻交易的最大執行性能方面看到有利結果的機會是可能的。

▍硬體

非常重要！而且往往是HFT策略面臨的一個非常複雜的問題。

在中國，每快一毫秒（ms）就意味著能夠比別人獲得更多的機會，同時意味著在這場「負和」的遊戲中有更高生存下去的可能。所以這個領域需要的不僅僅是寫過幾萬行高性能C++編程的人，整個流程還需要很多hardcore的IT知識和經驗，例如linux kernel tuning，網路硬體延遲的優化，對於海量數據的接收、存貯和讀寫，並行演算法，嵌入式系統，而且越來越多的shop採用訂製的硬體，因此對於非x86系統和處理器的深入了解也是非常有幫助的，比如懂FPGA的人（因為要用到低延遲技術）：

FPGA（Field Programmable Gate Array）是在PAL、GAL等可編程器件的基礎上進一步發展的產物。它是作為專用積體電路（ASIC）領域中的一種半訂製電路而出現的，既解決了訂製電路的不足，又克服了原有可編程器件閘電路數有限的缺點。

不同體系結構性能和靈活性的比較

▍FPGA 為什麼快？

CPU、GPU 都屬於馮·諾依曼結構，指令解碼執行、共享記憶體。FPGA 之所以比 CPU 甚至 GPU 能效高，本質上是無指令、無需共享記憶體的體系結構帶來的福利。

馮氏結構中，由於執行單元（如 CPU 核）可能執行任意指令，就需要有指令存儲器、解碼器、各種指令的運算器、分支跳轉處理邏輯。由於指令流的控制邏輯複雜，不可能有太多條獨立的指令流，因此 GPU 使用 SIMD（單指令流多數據流）來讓多個執行單元以同樣的步調處理不同的數據，CPU 也支援 SIMD 指令。

而 FPGA 每個邏輯單元的功能在重編程（燒寫）時就已經確定，不需要指令。

馮氏結構中使用記憶體有兩種作用。一是保存狀態，二是在執行單元間通訊。

由於記憶體是共享的，就需要做訪問仲裁；為了利用訪問局部性，每個執行單元有一個私有的快取，這就要維持執行部件間快取的一致性。

對於保存狀態的需求，FPGA 中的暫存器和片上記憶體（BRAM）是屬於各自的控制邏輯的，無需不必要的仲裁和快取。

對於通訊的需求，FPGA 每個邏輯單元與周圍邏輯單元的連接在重編程（燒寫）時就已經確定，並不需要通過共享記憶體來通訊。

▍微波塔

它們已經變得越來越重要，特別是在跨國交易中。訊號不是通過地下光纜發送，而是從一個塔發送到另一個塔，數據包在空氣中的傳播速度比光纖快（大多數情況下）。

舉一個歐美競爭白熱化的例子：GetCo是跟Citadel一樣在高頻領域少林武當級別的公司，他們有一塊業務每年穩定盈利50+ million，突然有段時間這塊業務賺不到錢了，這是為什麼呢？原來有家公司花重金鋪設了從芝加哥到紐約的微波塔，而微波在空氣的轉播速度快過光纖傳輸訊號的速度，就這看似微乎其微的差別影響了一大塊業務線。

此外，操作速度也是原始機器溫度的函數，這一點也很重要！

▍演算法效率

它是一個深層次的問題。你需要知道簡單操作（如乘法和加法）的確切處理速度（除法非常昂貴，應該不惜一切代價避免）。此外，每個操作的累加意意味著你希望你的模型非常簡單。一個使用500個特徵的模型常常會比一個只使用3個特徵的模型表現得差，即使這個模型「更具預測性」。這是因為，如果你不能成功地根據這些預測採取行動，可預測性就沒有任何意義。

數學遊戲

高頻交易中有大量的數學運算。請注意，複雜的數學通常包括研究和創建策略。雖然演算法需要簡單，但研究不必如此（可以很深入）。

在基礎層面上，有古典統計學，你需要對所有假設進行徹底審核。金融數據雜訊非常大，在前期研究分析時，需要非常小心！

▍機器學習（Machine Learning）

通常，機器學習應用高頻交易意味著線性模型上運行複雜的靜態擬合。比如支援向量機（SVM）和神經網路通常很難應用，很大程度上是因為市場雜訊太大。在樣本內/樣本外方法之外，圍繞目標函數有很多可以研究的地方。

▍目標函數

幾乎所有的機器學習演算法最後都歸結為求解最優化問題，以達到我們想讓演算法達到的目標。為了完成某一目標，需要構造出一個「目標函數」來，然後讓該函數取極大值或極小值，從而得到機器學習演算法的模型參數。如何構造出一個合理的目標函數，是建立機器學習演算法的關鍵，一旦目標函數確定，接下來就是求解最優化問題。

關於目標，你必須知道你要預測什麼。你是否選擇在未來5分鐘後買進某一期貨合約？下1筆交易單，還是10筆？使用當日成交價格還是其他？等等······

目標函數是用於優化的函數。在經典OLS中，目標函數很簡單：

然而Lasso（回歸模型）最後使用了這個目標函數：

目標函數在擬合、過擬合和欠擬合方面都非常重要。Lasso很好，是因為它只能從你的特徵集中挑出少量的特徵，所以，如果你有500多個特徵，也許返回5個返回非零值（這是因為絕對值在0時不可微）。然而，如何處理離群值（Outliers）和高度相關的變數，也是我們需要面臨的困難。

▍風險管理

在數學中，另一部分主要是涉及風險管理。風險管理通常可以分解為一個線性代數問題。作為一名交易員/量化研究員，你的目標不僅僅是最大化PnL，還要確保你的投資組合在任何一天都不會爆倉。一個有用的策略是使用常見的市場指數對沖你的投資組合。

其他的遊戲

市場上許多參與者的目標是利用各種各樣的技術操縱市場。例如，一些經驗豐富的投資者可能會意識到市場「過於脆弱」，因此買入一些股票，看到市場反應過度，然後以更高的價格賣出。更複雜的策略包括使用交易所提供的多樣化訂單類型，利用交易所的微觀結構等。

在這個微觀結構裡面，包括你的交易過程怎麼做，交易成本，還有交易價格的發現，交易量的流動性等等，當然你還可以看出一些交易行為，包括內部交易、操作市場，另外是交易的監管資訊披露。比如利用交易所的微觀結構數據（每一次下單、執行和取消，從而可以基於歷史數據做到幾乎完全重建整個訂單）、基於機器學習的訂單簿高頻交易策略等等。

總結

高頻交易策略包括一定程度的速度、數學模型和市場博弈。一些策略是高度專註於快速交易，而另一些策略則利用了市場的特徵，但總體而言，成功的高頻交易機構對在些方面都非常精通。

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