因子戰國：q-factor模型的五大討論！

• 2019 年 10 月 4 日
• 筆記

標星★公眾號 愛你們♥

編輯 | 徐楊 陳慶煒

採訪前言

金融圈裡，大家一直在探索一個問題，那就是：什麼因素能驅動股票帶來長期回報？在市場有效的情況下，要想獲得超額收益，就要承擔更多的風險，但在承擔風險之前，我們必須要搞清楚，承擔這份風險為什麼能帶來超額收益。因而在學術界，研究者們也一直在探究：到底要承擔什麼風險，才能帶來超額收益？

學術界里，第一個解釋股票回報的驅動因子的模型是CAPM（資本資產定價模型），CAPM模型把市場上股票的風險都歸結為一個風險因子——Beta。Beta是由資產與市場的協方差和資產的波動率構成的函數，可以用來衡量某資產的報酬率與市場組合之間的相關性，簡而言之，在股票市場，就是市場變動一個單位時，你手中股票的變動幅度，比如市場漲1%，你的股票漲了2%，那Beta就是2。雖然CAPM模型非常簡單，但卻很好地揭示了市場風險與資產回報的關係。

CAPM模型

根據CAPM模型，如上圖所示，高Beta的股票因為承擔的市場風險更大，所以擁有超出市場收益的回報，即超額收益。儘管這個模型符合許多研究理論，但它卻有個致命的問題：CAPM模型在實踐中不管用。實際上，高Beta股票的表現並沒有超出市場回報。

90年代初期，Eugene Fama和Ken French（Fama-French）發表了經典的三因子模型，在CAPM中加入了市值和價值兩個維度作為風險因子。他們發現，小盤股和比較便宜的股票能長期產生超額收益，因為它們承擔了更高的市場風險。三因子模型重新審視了CAPM模型，並且比CAPM更好地解釋了長期股票收益的驅動因素。此後，Fama-French繼續改善三因子模型，又添加了投資和盈利兩個因子。

許多學者一直在持續搜尋能更好解釋股票長期回報的因子，希望能對Fama-French的研究進行改進。張櫓教授及其團隊，便是這些學者中的佼佼者。張櫓教授畢業於中國人民銀行總行研究生部 （現為清華大學五道口金融學院）與賓夕法尼亞大學沃頓商學院這兩家中美最頂尖的金融學府，目前是俄亥俄州立大學費雪商學院John W. Galbreath講席教授。

張櫓教授研究團隊的論文突破了傳統金融的現狀，找到了一種使人們能更好地理解資產的定價方式，他們陸續發表了挑戰著名的Fama-French實證資產定價模型的q因子（q-factor）模型和q^5模型，還發現投資者依賴的許多因子，在現實中不如我們想像中那麼有效。

下圖顯示了資本資產定價模型的發展歷程：

資本資產定價模型的發展 | 新全球資產配置

Validea金融研究部落格的Jack Forehand在今年4月底對張櫓教授進行了訪談，探討對驅動股票回報的因子研究以及現實應用。經過張櫓教授的授權，以下是我們對採訪內容的翻譯以及解析。

1、q因子模型的特點？

Jack：對於哪些風險因子最能解釋股票的長期收益，學術界一直在爭論，從CAPM模型和Beta因子，到後來Fama-French改進的三因子模型（加入了價值和市值作為風險因子），以及之後Fama-French的五因子模型（在三因子模型上又加入投資和盈利作為風險因子）等。

但是在您的研究中，您刪去了價值和動量因子，並認為模型只需要使用投資和盈利因子就能夠最好地解釋股票回報。能講講您的q因子模型及模型用到的因子嗎？

張櫓：2015年，我們在《Review of Financial Studies》期刊里發表了一份研究 (Digesting Anomalies: An Investment Approach)，提出了q因子模型，其中包含四個因子：市場因子，市值因子，投資因子，和會計收益率（ROE）因子。事實上，q因子模型的建立早於Fama-French 2015年發表的五因子模型。儘管兩個模型因子的具體構建有所不同，但都用了投資因子和盈利因子。

儘管q因子模型的實證設計以及實踐檢測都深受Fama-French三因子模型的影響，但我們建立q因子模型的目的是取代三因子模型，成為下一代資本資產定價的主導模型。我很欣慰地看到，在q因子模型發表之後，出現了以下與之相似的模型：

• Fama-French (2015, 2018) 五因子模型和六因子模型
• Stambaugh-Yuan (2017)「錯誤定價」因子模型
• Daniel-Hirshleifer-Sun (2018)「行為金融」三因子模型
• Barillas-Shanken (2018)六因子模型

以上研究都證明投資和ROE因子對股票長期回報有很強的解釋能力，這些「不同」的因子模型和q因子模型都很接近。其中Stambaugh-Yuan「錯誤定價」因子模型和Daniel-Hirshleifer-Sun「行為金融」因子模型都把股票分組為20-60-20，而不是用更常用的30-40-30，將更高的權重分配給微市值股票（microcaps），以此證明他們的因子比q-factor更有效。

但是使用傳統的構建方法重建的話，Stambaugh-Yuan因子跟我們的投資和ROE因子的相關性高達0.8和0.84。重建的Daniel-Hirshleifer-Sun因子跟我們的兩個q因子的相關性也有0.69。總的來說，無論是在概念上還是實踐上，這些因子都和q因子很接近。這是我們今年在《Review of Finance》上發表的研究論文的關鍵論點。

基於對Fama的尊重，我們視Fama-French六因子模型為我們q因子模型的主要競爭對手。Fama-French六因子模型在五因子模型中又加入了動量因子（UMD），共包含市值因子（即SMB，small minus big）、帳面市值比（即HML，high minus low）因子、盈利能力（profitability）因子（即RMW，robust minus weak）、投資（investment）因子（即CMA，conservative minus aggressive）和動量因子（UMD，就是Up minus down）。

下表更新了我們在《Review of Finance》上的論文中q因子和六因子模型基於1967年1月到2018年12月的對比回歸分析：

q因子模型和六因子模型對比

圖片來源：《Five Questions: An Academic Look at Factors with Lu Zhang》

上表顯示，六因子模型不能解釋q因子模型的超額收益，但我們的q因子模型卻能解釋六因子模型的超額收益。紅色字體能看到，我們的投資因子和ROE因子在六因子模型中的alpha平均每月在0.1%和0.27%，在置信區間為5%的情況下非常顯著。但六因子模型中的價值、投資、盈利和動量因子在q因子模型中的超額收益率不僅很小而且也不顯著。

另外，我們還使用了Gibbons, Ross, Shanken (1989) 的F檢驗。結果拒絕了投資和ROE兩個因子的alpha同時為零的原假設。也就是說，Fama-French六因子模型不能同時解釋我們投資和ROE兩個因子的超額收益率。但是F檢驗卻無法拒絕Fama-French六因子中(HML,CMA,RMW,UMD)超額收益同時為零的原假設。也就是說，在q因子模型中，Fama-French構建的價值、投資、盈利和動量因子在統計上和在經濟意義上都不存在超額收益。

從概念性框架的角度來看，大多數因子模型都是純粹數據挖掘的結果，包括Fama-French三因子，五因子，和六因子模型。尤其是三因子模型，是當時為了彌補CAPM模型缺陷的純實證模型。六因子模型加入了沒有傳統金融學理論支撐的動量因子（UMD），我感覺Fama自己也不是很情願的。

Fama-French在2018年在Journal of Financial Economics的論文中寫到：「我們不太情願地加入了動量因子來滿足市場的持續需求，但是我們擔心加入這樣一些雖然很實用但是缺乏理論依據的因子會帶來毀滅性的結果。嚴謹做研究的時代結束，開啟了數據挖掘大量因子的黑暗時代，而這樣找出來的因子卻很難從統計的角度去給它們一個滿意的解釋。」

但在我看來，數據挖掘的黑暗時代早在1993年已被Fama-French在《Journal of Finance》上的論文所開啟。他們在2018年的六因子模型論文的發表更像是黎明前的黑暗，實際上象徵著實證資產定價黑暗時代的結束。

q因子模型不但為實證資產定價建立了新的實證標準，更重要的是，q因子模型為實證資產定價提供了一個新的概念性框架，從而無聲地質疑著整個Fama-French研究哲學背後的純粹經驗主義。與從數據挖掘開始的三因子模型不同，q因子模型是從經濟學理論出發的。

我第一次意識到投資和盈利因子是股票橫截面數據的基本驅動因子時，是在2005年寫的一篇名為「異常」（Anomalies）的理論文章（不幸的是，我從沒能發表過這篇論文），投資因子和ROE因子自然而然地就從公式里被推導出來了。之後我便開始了用Fama-French的實證方法來建造因子模型，最後在2015年發表了q因子模型研究。

對於我這樣理論出身的人，爬上陡峭的高品質實證研究的學習曲線是個巨大的挑戰，這就是為什麼q因子模型從開始到發表一共歷時八年。反觀Fama-French，他們從沒有搞清楚他們因子模型的理論基礎，我們在2019年在《Review of Finance》上發表的論文中解釋過，Fama-French從剩餘收入估值模型推導出的五因子模型的理論基礎，是有邏輯錯誤的。

我在2017年歐洲金融管理雜誌發表的文章中，闡述了投資CAPM（ICAPM，以投資總額的Beta，替換了股票市場的Beta）的理論。該理論指出了，Tobin的q比率越高的公司對外投資規模應該更大。因此，投資規模大的公司就傾向於被歸為成長型公司，而投資規模小的公司就被歸為價值型公司。這就解釋了為什麼價值因子在q因子模型中是多餘的，因為q因子模型中已經有投資因子。

此外，會計收益率會對股票收益率產生與動量因子類似的影響。公司發布超出預期的財報後股價會漲，其來源為公司盈利水平的增強；公司發布不及預期的財報後股價會跌，其來源同樣是公司盈利水平的減弱。因此動量因子可以被盈利因子取代。總的來說，q因子模型來源於經濟學原理，客觀有效且設計簡約，是一個理論和實踐的完美融合，將會成為未來主導實證資產定價的模型。

相反，Fama-French六因子模型還在沿用如化石般陳舊的研究方法，把難以解釋的異象轉化成因子。1993年的三因子模型的發表，是金融科學的進步，與此相反，2018年發表的六因子模型只是黎明前的黑暗。

2、q因子模型和q^5模型如何構建？

以下為Fama-French實證資產定價模型以及張櫓團隊的q因子模型和q^5模型的演化與具體構建。

Fama-French 系列模型的演化

從1992年Fama-French首次發布FF-3因子模型開始，因子投資的形式逐漸深入人心。在2013年，Fama更是獲得了諾貝爾經濟學獎，FF-3因子模型也成為了後來因子投資人的基石。近些年來，Fama也逐漸更新自己的三因子模型。在2015年，增加了盈利因子(RMW)和投資因子(CMA)，形成了FF-5因子模型。在2018年，再次加入了動量因子(UMD)，構成了現在的Fama-French-6因子模型。

Fama-French-6因子模型 | 新全球資產配置

由於Fama-3因子中的三個因子已經廣為流傳，在這裡就不過多介紹了。下面我們介紹盈利因子(RMW)、投資因子(CMA)和動量因子(UMD)的構建方法。

• 盈利因子(Robust MinusWeak)

用財務指標[(total revenue – COGS – XSGA – interest expense)/book equity]量化公司的運營盈利能力，根據NYSE的上市公司，按照從小到大的順序，區分最低的30%，中間的40%和最高的30%，分別定義low，mid和high組；同時，獨立地根據NYSE的上市公司的size(market equity)的中位數，區分大市值和小市值。市值加權將整個市場分成了6組，如下圖所示：

盈利因子構建方法 | 新全球資產配置

• 投資因子(ConservativeMinus Aggressive)

用annual change in total assets / one-year-lagged total assets衡量公司的投資情況；與RMW的方法相似，同樣結合size因子，構建投資因子CMA，如下圖所示：

投資因子構建方法 | 新全球資產配置

• 動量因子(UMD)

用前(12-1)一共11個月的收益，來衡量動量因子，與之前相似，結合size因子，構建投資因子UMD，如下圖所示：

動量因子構建方法 | 新全球資產配置

q因子系列模型的演化

2015年，張櫓團隊在Fama-French之前構建了q因子模型，提出了市場、市值、投資和盈利四個因子，在2018年，又加入了預期投資增長因子，組建成現在的q^5模型。

q^5模型

• q因子模型的四因子

市場因子就是普通的市場溢價，與CAPM和FF模型裡面的保持一致，這裡就不過多介紹了。下面具體介紹q因子模型中的市值size、投資investment和盈利ROE三個因子的構建：

1、用market equity(ME)衡量公司市值，按照NYSE中ME的中位數，劃分大市值和小市值兩組；

2、用總資產變化量(I) / 滯後一年的總資產(TA)，衡量投資因子(I/A)，在NYSE的上市公司中，按照最低30%，中間40%和最高30%，分成low、mid和high三組；

3、用income before extraordinaryitems/one-quarter-lagged book equity計算ROE，衡量盈利因子，同樣按照最低30%，中間40%和最高30%，分成low、mid和high三組；

4、以上三個步驟，將全股票池分成了2×3×3一共18組，市值加權其中的股票收益，得到18組的平均收益;

5、市值因子 = mean(9個small size) – mean(9個big size);

6、投資因子 = mean(6個low investment) – mean(6個high investment);

7、盈利因子 = mean(6個high ROE) – mean(6個low ROE)。

• q^5模型中的預期投資增長因子

在q^5模型中，張櫓團隊加入了第五個因子——預期投資增長因子。該因子通過Tobin's q、營運現金流與總資產的比率(CFO/TA)、和ROE的變化三個指標的線性回歸共同得到。

預期投資增長因子

通過最近120個月的數據，用Tobin's q、CFO/TA和ROE的變化三個指標作為自變數，用最近一期的I/A的變化作為因變數，對投資增長作回歸分析。用斜率的平均值作為回歸係數，來計算出當期的預期投資增長。然後結合size因子，與之前的方法類似，構建出預期投資因子，如下圖所示：

預期投資增長因子構建方法

q因子模型背後的理論基礎是實體投資經濟學中經濟學家托賓的q-理論，q比率是公司實物資產與其重置成本的比值。當q大於1時，公司更傾向於投資購買新的實物資產獲取經濟效益；當q小於1時，公司的實物資產被市場低估，更傾向於減少投資。

這個理論從公司金融的角度解釋了相對於盈利率，投資越多的公司，折現率越低，股票預期未來的收益率也越低；而相對於投資，盈利率越高的公司，折現率越高，股票未來的收益率也越高，與傳統資產定價模型從個人投資者最優投資組合的角度出發截然不同。投資和盈利率是股票預期收益率的決定因素。

Fama-French在張櫓團隊之後發表的五因子模型也延用了q模型中的投資因子。但在盈利因子的構建上，q因子模型每個月計算最新季報中的ROE並進行排序，比Fama-French的RMW更能體現公司的最新資訊。

Jack：學院派和實踐派一直都在爭論，到底超額收益是完全來自於風險的承擔，還是可以被行為金融學部分解釋。我認為大部分人都會覺得市場是有效的，意思就是超額回報的獲得，一般是因為承擔了相應的風險。

但還有一些人覺得，這裡面還有「錯誤定價」的因素，比如說，一些人認為一些超額收益是來自於人們對壞消息的過度反應，因此這就讓壞消息帶來的影響會持續更長一段時間，公司的股價就會低於其內在價值。您怎麼看這些行為金融學的觀點？您覺得超額收益中有一部分能被行為金融學解釋嗎？

張櫓：我盡量對行為金融學持開放性態度。我們團隊最近在做一篇名為《證券分析：從投資角度的分析》（Security analysis: an investment perspective）的論文。我們在研究中發現，巴菲特的伯克希爾公司從1969年2月到2018年12月平均每個月賺1.44%超額收益（t值 = 4.96）。

當我們用q因子模型去解釋，發現q因子模型能解釋大部分平均收益，但是還是有0.64%的超額收益（t值 = 2.45）無法解釋，我們又帶入q^5模型（在q因子模型中加入了預期增長因子），發現還有0.77%的超額收益無法解釋（t值 = 2.68）。

我們將此歸結於巴菲特卓越的投資技巧。儘管在實證上非常有效，我們的因子模型都是在市面上公開數據的基礎上構建的，因此無法複製巴菲特的偉大成就。我們還引用了Grossman-Stiglitz (1980)的理論來解釋：Grossman-Stiglitz 認為，在競爭市場均衡中會有一些套利利潤，因為一些套利者進行套利操作時會有一些成本，這些成本需要用套利獲利來補償。

EMH（Efficient market hypothesis有效市場假說）和行為金融學的爭論實際上是定量的爭論。比如有多少超額利潤來自於理性的驅動，錯誤的定價，還是錯誤的估算？當我還在讀博士研究生的時候（1998-2002），人們普遍認為股票回報的異象只來源於錯誤定價。

最經典的例子是De Bondt 和 Thaler (1985), Ritter (1991), Jegadeesh 和 Titman (1993), Lakonishok,Shleifer 和 Vishny (1994), Sloan (1996)，Fama-French (1993, 1996)的研究，認為這些無法解釋的異象都是像多期CAPM(Intertemporal CAPM)或套利資產定價理論（APT，Arbitrage Asset Pricing Theory）裡面說的那樣，是承擔了一定風險後獲得的收益。然而這些風險的來源無論在理論上還是在數據中都從未解釋清楚，Fama-French的觀點甚至對於我這種EMH的死忠粉來說都沒有說服力。

我絕不是一個中立的觀察者，但我感覺過去15年中EMH和行為金融的爭論在慢慢偏向EMH一方。我的研究可能對這個巨大的轉變有些推動作用。

EMH和行為金融的爭論傳統上一直被框在消費CAPM（CCAPM，以消費總額的Beta，替換了股票市場的Beta）框架里，這個消費CAPM框架也就是用現代經濟學理論語言重新表述的Sharpe-LintnerCAPM。在這個框架中，獲得期望收益的關鍵因素是風險（有不同的定義）。由於消費CAPM不能解釋各種異常現象，Fama-French的實證三因子模型便成為實證研究的主流模型。

但三因子模型中的市值因子和價值因子的來源，是風險還是錯誤定價，是存在爭議的。該爭論的前提是，在有效市場中，取得回報的唯一方式是承擔更大的風險，而如果在控制了風險後依然存在超額收益，市場定價必然出錯了。

我則拋開所有的風險定義，從另外一個角度捍衛EMH。我認為過去五十年的資產定價理論是極不完整的。CAPM和消費CAPM方法在資產定價問題上只考慮了需求方，從風險資產的買方角度去想，但市場上還存在著風險資產的賣方。從賣方的角度，不用任何買方資訊來進行資產定價，是我提出的投資CAPM模型的本質。

投資CAPM是公司金融中凈現值規則（NPV Rule）的數學重述。其經濟學原理十分清晰。我將NPV規則運用到資產定價中。從賣方風險資產供給的角度用NPV規則做資產定價。這和從買方風險資產需求的角度用永久收益理論做資產定價的邏輯其實是很類似的。值得注意的是，當從供給方的角度考慮資產定價時，會發現驅動公司預期回報的是公司財務數據，風險反而是次要的了。

EMH只在和消費CAPM模型聯姻時才會出問題，而和投資CAPM模型聯姻時，EMH的重要性就會彰顯，就像之前給大家展示的q因子模型的實證表現。NPV原則是標準的新古典經濟學原則，沒有任何錯誤定價。我喜歡簡單的經濟學原則，當我能用簡單的模型去理解經濟如何運行的時候，我會對加入類似投資者情緒、錯誤定價、反應遲滯或反應過激這些更複雜的元素產生猶豫。這些元素在理論上概念模糊，在數據中也很難量化。

舉個例子，行為金融會認為專業投資者在過去50年里一直對收益公告犯著系統性的錯誤[Ball 和 Brown』s (1968)發現的盈餘慣性，post-earnings-announcement drift]。對我來說，一個更完美的解釋是，盈餘慣性是在投資CAPM模型中的均衡現象。

我完全認同Fama在2017年說的：「資產定價和市場有效性不可分離」。消費CAPM模型中有許多假設，比如存在代表投資者(a representative investor)，讓整個模型沒法去檢驗。但是投資CAPM模型就沒這個問題。因此，我認為投資CAPM模型會是下一代資產定價理論的主導框架。我也認同Fama在1970年提出的EMH，我只是對Fama描述EMH所使用的實證模型有些不同意見。我們之間對於EMH理論沒有根本分歧。事實上我認為，我可能是我這一代人中對捍衛EMH做的研究貢獻是最多的。

我從根本上反對塞勒與席勒的行為金融理論。我認為資本市場運作良好，十分有效，我的實證研究也證實了這一點。話說回來，我意識到支援EMH的理性學術文獻仍存在重要缺陷。舉個例子，我們還沒有一個一般均衡理論能夠同時定量地解釋價值因子和動量因子，或投資因子和盈利因子的超額收益；再舉個例子，一大部分的因子超額收益在收益公告中才實現，給人們產生了市場預期有錯誤的印象。

投資CAPM模型有對收益公告收益率定性的描述，至於如何將其定量還需要更細緻嚴謹的實證研究。如果你五年後再問我同樣的問題，我或許會有更好的回答。

3、452個因子，哪些是有效的？

投資CAPM模型應用的是公司金融學中的凈現值規則(NPV Rule)，即判斷一個項目是否值得投資的依據是項目現值是否大於投資成本。好的項目盈利率高，折現率低，項目現值高，但隨著被投資的好項目越來越多，投資成本會逐漸被抬高，造成盈利率下降。於是，可投資的最後一個項目現值減去投資成本為零，這是經濟學中的邊際原則。

Jack：在您《Replicating Anomalies》研究里，您說在現有的學術研究里看了400多個因子，發現絕大部分因子在去掉市值小的微盤股（microcap）之後，就在統計學上變得不顯著了。能給投資者們總結一下您這篇研究么？哪些因子是最有效的？

張櫓：我們在NBER工作論文系列上發表了《Replicating anomalies》之後，Dick（塞勒）就在2017年5月8日發了條推特，聲稱我們的樣本里排除了微盤股。Dick自己可能犯了有限注意力偏差問題(limited attention bias)。事實上，我們從第一稿開始，從來沒有把微盤股從數據樣本中排除，我們在第一稿中對微盤股使用了市值加權，而在以後幾稿中也加入了相等權重的結果。

圖片來源：《Five Questions: An Academic Look at Factors with Lu Zhang》

我們在對452個因子複製的過程中，複製的成功率只有35%（t檢驗置信區間在95%以上），微盤股也在樣本里。在沒有微盤股的樣本里，複製的成功率下降為30.5%。在不同類別的因子中，動量和投資因子的複製成功率最高，達到了63.2%和73.7%，價值因子和盈利因子的複製成功率也有42%和44.3%，交易摩擦因子的複製成功率最低，只有3.8%。

大部分基於流動性的變數基本只在微盤股有效，即使用等權重，交易摩擦因子的複製成功率也只有不到40%。因此這個類別因子的有效性值得懷疑。我們並不是說流動性、交易微觀結構和其他交易摩擦變數（例如交易費）在實踐中不重要，而是就驅動股票獲得超額收益的因子而言，交易摩擦遠遠沒有價值、動量、投資和盈利因子重要。

《Replicating anomalies》指出，投資者必須對研究結果自己動手進行複製與回測，所謂「信任但要驗證」。現在我對任何感興趣的研究成果，都只會在我的研究團隊反覆獨立測試驗證後才相信，對學術研究結果反覆測試檢驗是很有必要的。科學文獻自我糾正的機制是有限的，一般也只會糾正最重要研究成果的偏差。

4、使用什麼因子來選股？

對於很多策略研究成果，我們必須自己動手先複製一下才能正確認識其有效性和局限性。現實中能經過市場檢驗的因子，都是符合經濟常識或人類行為根源的因子。

Jack：我認為將學術研究應用到真實世界中的資金管理是非常有趣的。當我在讀一些研究論文時，為了更好地理解它們，我會去想像這個研究在真實的世界裡會怎樣應用。假如您使用自己的研究成果去管理自己的投資組合，您會使用什麼因子去選股？

張櫓：我會用我們的q因子模型和加入了預期增長因子的q^5模型為基礎構建策略，發行一隻共同基金或者ETF產品。

著名基金Dimensional Investing Advisors（DFA）基於Fama-French的市值和價值因子發行了一系列的投資產品。然而在過去25年里，我們對三因子模型的研究已經十分透徹了，現在無論是在經濟理論還是實證表現上，三因子模型已經過時了，我記得剛才我還說三因子模型是「化石」來著。所以我認為在資管行業里，利用最新的研究成果改進投資策略的空間還很大。

我認同DFA的投資哲學，我的理解是要能幫助投資者在多維因子的世界裡，理性權衡投資組合的風險與收益。我們q因子和q^5的研究，從未將我們的因子解析為風險因子，而是把這些因子解析為股票橫切面中共同波動的重要驅動因素。與Fama-French（1993，1996）不同。

我認為在對經濟運行機制沒有清晰地理解，以及沒有證據證明我們因子和類似商業周期和經濟內生性增長等宏觀經濟風險有關時，我們無法對我們因子背後的風險下一個確切的定義，不過在實踐中，風險因子和共同因子的區別並不重要。

在實踐中，投資CAPM模型給主動管理基金提供了一個均衡經濟學的理論基礎。投資CAPM模型的主動在於其倡導的最優投資不僅是市場投資組合，而且包括投資、盈利和預期增長這三個因子。

最近學術屆在各種盈利因子和投資因子的構建方法上有爭論，我們q^5模型是第一批提出預期增長因子的。Graham 和 Dodd (1934)曾經警告預測增長率所帶來的風險，然而在理論上，預期增長是預期收益的一個重要組成部分。在尋找預期收益的驅動因素的道路上，無論是在學術研究還是資管實踐中，我們都有很多工作要做。

5、現在及未來的研究方向？

張櫓教授提到的DFA基金的Fama-French三因子模型基金在美國和國際市場的表現如下：

DFA基金的表現 數據來源：Bloomberg 數據時間：1995/07-2019/04

在美國市場上，持有Fama-French三因子模型基金的表現跟直接買入持有標普500指數相差無幾；但在國際市場上，持有三因子模型基金的表現還是能超過發達國家股票的表現。

Jack：過去幾十年學術界在因子投資領域上走了很長一段路，而我們也將會繼續探究到底是什麼因子驅動了股票的長期回報。作為目前新因子研究的先驅者，您目前還在研究什麼課題？未來可能對哪個領域的研究感興趣？

張櫓：我現在同時在做好幾個項目，不過有三條主線是最重要的：

一是「全球q因子」，我們在將q因子模型應用到全球市場數據中。初步結果顯示，投資和ROE因子在大多數國家有效，我們希望最終研究結果能在今年年底出來。往大了說，我覺得在研究中應用全球市場數據，是未來實證金融學研究的方向。

行為金融學和投資CAPM對異常現象的產生都有符合邏輯的經濟學解釋，但如果只用美國股市的數據，很難將這兩個解釋體系分開。而跨國家的數據，或許更能體現在不同國家地區的投資者決策，有限套利空間和公司治理中的差異，有便於區分行為金融學和投資CAPM理論。

二是我們還在做一個叫「基本面資金成本」（The fundamental cost of capital）的文章。我們都知道因子回報的噪音很大，Fama-French（1997）曾指出因子回報在樣本外的表現通常不如樣本內。在實踐中，大家通常直接用公司財務指標去預測收益率，而不用因子模型來估計預期收益率。

Gebhardt,Lee 和 Swaminathan (2001)的研究提出用剩餘收益模型預測公司預期收益率。然而在過去二十多年中，這些預期收益率的估計並不能預測未來回報。我們認為，主要原因是這些估計實際上就是內部報酬率（IRR），是不隨時間變化的，也就是說在時間序列上不能夠預測未來收益率。

我們認為投資CAPM模型更能解釋公司下一期的收益率，q因子和q^5模型都基本是基於這個預期收益率的線性預測因子。在我們的「基本面資金成本」研究項目中，我們會嘗試通過對公司財務指標的層層篩選，構建一個預期收益率的非線性基準。

最後，我正回到我擅長的理論領域，進行「因子的一般均衡理論」的研究。這個項目的目標是對我們最近發表的文章（The CAPM strikes back?2019 ）的框架進行延伸，在一般均衡理論中解釋價值和動量因子以及投資和盈利因子的超額收益。

文章相關論文

1. Kewei Hou, Haitao Mo, Chen Xue, Lu Zhang, 2019, q^5.

2. Bai,Hang, Kewei Hou, Howard Kung, Erica X.N.Li, and Lu Zhang, 2019, The CAPM strikes back? An equilibrium model with disasters, Journal of Financial Economics 131, 269-298.

3. Kewei Hou, Haitao Mo, Chen Xue, and Lu Zhang, 2019, Which factors? Review of Finance 23, 1-35.

4. Kewei Hou, Chen Xue, and Lu Zhang, 2019, Replicating anomalies, forthcoming, Review of Financial Studies.

5. Lu Zhang, 2017, The Investment CAPM, European Financial Management 23, 545-603.

6. Liu,Laura Xiaolei, Toni M.Whited, and Lu Zhang, 2009, Investment-based expected stock returns. Journal of Political Economy, Vol. 117(6), 1105 – 1139.

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