Python實現快速傅里葉變換（FFT）
- 2020 年 1 月 13 日
- 筆記
這裡做一下記錄，關於FFT就不做介紹了，直接貼上程式碼，有詳細注釋的了：
import numpy as np from scipy.fftpack import fft,ifft import matplotlib.pyplot as plt import seaborn #取樣點選擇1400個，因為設置的訊號頻率分量最高為600赫茲，根據取樣定理知取樣頻率要大於訊號頻率2倍，所以這裡設置取樣頻率為1400赫茲（即一秒內有1400個取樣點，一樣意思的） x=np.linspace(0,1,1400) #設置需要取樣的訊號，頻率分量有180，390和600 y=7*np.sin(2*np.pi*180*x) + 2.8*np.sin(2*np.pi*390*x)+5.1*np.sin(2*np.pi*600*x) yy=fft(y) #快速傅里葉變換 yreal = yy.real # 獲取實數部分 yimag = yy.imag # 獲取虛數部分 yf=abs(fft(y)) # 取絕對值 yf1=abs(fft(y))/len(x) #歸一化處理 yf2 = yf1[range(int(len(x)/2))] #由於對稱性，只取一半區間 xf = np.arange(len(y)) # 頻率 xf1 = xf xf2 = xf[range(int(len(x)/2))] #取一半區間 plt.subplot(221) plt.plot(x[0:50],y[0:50]) plt.title('Original wave') plt.subplot(222) plt.plot(xf,yf,'r') plt.title('FFT of Mixed wave(two sides frequency range)',fontsize=7,color='#7A378B') #注意這裡的顏色可以查詢顏色程式碼表 plt.subplot(223) plt.plot(xf1,yf1,'g') plt.title('FFT of Mixed wave(normalization)',fontsize=9,color='r') plt.subplot(224) plt.plot(xf2,yf2,'b') plt.title('FFT of Mixed wave)',fontsize=10,color='#F08080') plt.show()
結果：
2017/7/11更新
再添加一個簡單的例子
# -*- coding: utf-8 -*- import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np import seaborn Fs = 150.0; # sampling rate取樣率 Ts = 1.0/Fs; # sampling interval 取樣區間 t = np.arange(0,1,Ts) # time vector,這裡Ts也是步長 ff = 25; # frequency of the signal y = np.sin(2*np.pi*ff*t) n = len(y) # length of the signal k = np.arange(n) T = n/Fs frq = k/T # two sides frequency range frq1 = frq[range(int(n/2))] # one side frequency range YY = np.fft.fft(y) # 未歸一化 Y = np.fft.fft(y)/n # fft computing and normalization 歸一化 Y1 = Y[range(int(n/2))] fig, ax = plt.subplots(4, 1) ax[0].plot(t,y) ax[0].set_xlabel('Time') ax[0].set_ylabel('Amplitude') ax[1].plot(frq,abs(YY),'r') # plotting the spectrum ax[1].set_xlabel('Freq (Hz)') ax[1].set_ylabel('|Y(freq)|') ax[2].plot(frq,abs(Y),'G') # plotting the spectrum ax[2].set_xlabel('Freq (Hz)') ax[2].set_ylabel('|Y(freq)|') ax[3].plot(frq1,abs(Y1),'B') # plotting the spectrum ax[3].set_xlabel('Freq (Hz)') ax[3].set_ylabel('|Y(freq)|') plt.show()
