機器學習特訓營_3_線性代數（一）
大綱
從標量開始，認識向量、矩陣和張量
矩陣和向量運算
單位矩陣、逆矩陣
標量（scalar）
一個單獨的數：自然數、整數、實數… …
用 斜體的小寫字母 表示標量。
如，「令s∈R表示一條線的斜率「定義實數標量；「令n∈N表示元素的數目「定義自然數標量。
向量（vector）
有序列的一列數，一般指縱向量
通常用粗體的小寫變數名稱表示向量，如x = [x_1 … x_n]T（T是轉置符號，代表行向量轉置的縱向量，應該是縱向的一組數），向量的元素用帶腳標的斜體表示，如向量x的第一個元素x_1，第二個元素x_2
向量的一組元素，定義集合S={1，3，6}，然後寫作X_s
矩陣（matrix）
二維數組
通常用粗體的大些變數名稱表示矩陣，如**A
A_i,j表示矩陣的第i行，第j列的元素
f(A)_i,j 表示函數f作用在A上輸出矩陣的第i行第j列元素。
實數矩陣高度為m，寬度為n，那麼我們說
張量（tensor）
超過二維的數組
比如shape（2，3，4）的張量
Tensorflow：張量流
標量，向量，矩陣也都是特殊的張量
轉置
以對角線為軸的鏡像
向量可以看作只有一列的矩陣，其轉置可以看作只有一個行的矩陣，如定義一個向量：
標量只有一個元素，轉置等於其本身，
數（標量）乘矩陣
矩陣乘法
矩陣乘法滿足
I是單位矩陣,即角線都為1，其他元素都為0的矩陣。
元素對應乘積 Hadamard product
點積
單位矩陣
單位矩陣的結構很簡單：所有沿主對角線的元素都是1，而所有其他位置的元素都是0.
性質： 任意向量、矩陣和單位矩陣相乘，都不會改變。
一般將保持n維向量不變的單位矩陣記作：
形式上
線性方程組
矩陣向量乘積符號為這種形式的方程提供了更緊湊的表示。
逆矩陣
