論功耗 | 如何計算toggle rate
- 2019 年 10 月 4 日
- 筆記
先吐個槽，數字前端AE 生存環境實屬惡劣，按理說AE 只要解決工具端的問題即可，可現實中經常被揪住討論SDC 如何設置，power 估算該用哪個corner, toggle rate 如何算這些很難概論的問題。周二在某司，某位老兄打了一大疊IEEE 文章在研讀toggle rate 計算的問題，興緻勃勃得來找老驢討論，聽完該兄敘述，老驢深深陷入一團迷霧中，於是發文《求助 | toggle rate的計算》求助廣大驢友。感謝驢群2.0 的@if 同學，感謝驢群1.0 的@剩冷盤、@剛剛、@白菜王國，感謝驢友@DragonBaby 糖糖、@the1ne. 在以上同學的幫助下，老驢又研讀了一些資料，總結於此。
Probability
邏輯功能一定，輸入Probability 確定的情況下，輸出的Probability 是個定值，Probability 用於leakage 的計算，具體計算方式可回顧《四月清和雨乍晴，靜態功耗亂伊心》。此處的Probability 指訊號處在狀態 「1" 的概率，實際上用duty 更達意。基本邏輯門，Probability 的計算公式為：
除了這個指代訊號處於狀態"1" 的Probability, 還有一個概念叫Transition Probability, 驢理解的這個概率跟計算輸出的toggle rate 相關，如果輸入的toggle rate 已知，如果不考慮串擾的影響，那輸出的toggle rate 可能可以根據條件概率計算得到。基本邏輯門的 Transition Probability 的計算公式為：
Toggle Rate
真實Toggle Rate 的計算特別複雜，據文獻《Toggle Rate Estimation and Glitch Analysis on Logic Circuits 》, 真實的Toggle Rate 受如下因素影響：
- Temporal correlation
- Spatial correlation
- Timing delay of the circuit
- Presence of glitches
該文獻引用了17 篇其他研究Toggle Rate 的文獻，有興趣的同學可以深讀一下，概括來說，如果要精確計算Toggle Rate 需要SSTA 來支撐。
顯然當今各家Power 分析工具都不會用到如此複雜的方式來計算Toggle Rate, 在《An ASIC low Power Primer 》中提到，對於組合邏輯單元, 輸出的toggle Rate 可以根據輸入的toggle Rate 及對應的邏輯功能模擬得到。驢群2.0 的@if 同學提到可以用蒙特卡洛模擬，或BDD (Binary decision diagram ) 演算法擬合，該同學曾用perl 寫過一個蒙特卡洛擬合過程，好牛逼！
除了模擬之外，還有一種簡單粗暴的方式，根據輸入的Probability 和Toggle Rate 計算得到，老驢估計當前主流Power 分析工具都是用這種方式計算的，基本邏輯門的計算公式為：
到此，再回顧《探討 | 功耗應該在哪個corner 看》，可以更明確地得知工具只能估算 Power, 無法精確。
