python|求方程X2+Y2=N的全部正整數解
- 2019 年 12 月 17 日
- 筆記
問題描述
該問題的原題描述為：本題要求對任意給定的正整數N，求方程X2+Y2=N的全部正整數解。給定的N<=10000,如果本題要求對任意給定的正整數N，求方程X2+Y2=N的全部正整數解。給定的N<=10000,如果有解請輸出全部解，如果無解請輸出No Solution。有解請輸出全部解，如果無解請輸出No Solution。
解決方案
首先分析題目，可知其為二元二次方程式，要是讓我們自己來解基本不可能，
所以只能通過程式來解決。對於這種兩個未知數的我們可以分別讓他們從1開始遍歷每一個正整數，直至找出所有解。
（1）先讓x，y遍歷每一個正整數
（2）設置輸出所有解後停止循環的條件
（3）最後加上無解時輸出No Solution的條件
將問題拆分分析後，將所有程式碼按程式輸入，最後的程式碼如下。
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x = 1list = []while True: for y in range(1,x+1): s = x**2+y**2 if s == N: print(x,y) list.append((x,y)) if x**2>N: break x += 1if len(list) == 0: print('No Solution') |
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最後讓我們看一看運行效果
圖3.1有解時的輸出效果
圖3.2無解時的輸出效果
對於python中的編程題，拿到問題不要慌張，首先要將其拆分成一些小問題，然後分步思考，最終得出答案。
END
主 編 | 張禎悅
責 編 | 江來洪
