LeetCode 380: 常數時間插入、刪除和獲取隨機元素 Insert Delete GetRandom O(1)
- 2019 年 12 月 16 日
- 筆記
題目:
設計一個支援在平均 時間複雜度 O(1) 下，執行以下操作的數據結構。
insert(val)：當元素 val 不存在時，向集合中插入該項。remove(val)：元素 val 存在時，從集合中移除該項。getRandom：隨機返回現有集合中的一項。每個元素應該有相同的概率被返回。
Design a data structure that supports all following operations in average O(1) time.
insert(val): Inserts an item val to the set if not already present.remove(val): Removes an item val from the set if present.getRandom: Returns a random element from current set of elements. Each element must have the same probability of being returned.
示例 :
// 初始化一個空的集合。 RandomizedSet randomSet = new RandomizedSet(); // 向集合中插入 1 。返回 true 表示 1 被成功地插入。 randomSet.insert(1); // 返回 false ，表示集合中不存在 2 。 randomSet.remove(2); // 向集合中插入 2 。返回 true 。集合現在包含 [1,2] 。 randomSet.insert(2); // getRandom 應隨機返回 1 或 2 。 randomSet.getRandom(); // 從集合中移除 1 ，返回 true 。集合現在包含 [2] 。 randomSet.remove(1); // 2 已在集合中，所以返回 false 。 randomSet.insert(2); // 由於 2 是集合中唯一的數字，getRandom 總是返回 2 。 randomSet.getRandom();
解題思路:
- 要求時間複雜度 O(1) 插入刪除操作: 可以從零開始設計一個哈希演算法, 也可以藉助高級程式語言中已設計好的哈希集合/映射
- 要求相同概率隨隨機返回元素: 哈希集合無法做到隨機返回一個元素, 可以再藉助一個順序存儲如數組, 隨機產生索引下標, 返回對應元素值
那麼就需要用哈希映射存儲元素, key 為元素值, value 為元素存儲在輔助數組中的索引下標值
插入操作就是數組, 哈希映射的插入操作
難點在於刪除操作, 首先刪除哈希映射中的該鍵值對, 其次刪除數組中的該元素值, 不能簡單的通過賦一個不可能出現的數值偽刪除, 因為這種偽刪除會導致數組越來越大撐爆記憶體。
程式碼:
Java:
class RandomizedSet { List<Integer> list; Map<Integer, Integer> map; Random rand; /** Initialize your data structure here. */ public RandomizedSet() { list = new ArrayList(); map = new HashMap(); rand = new Random(); } /** * Inserts a value to the set. Returns true if the set did not already contain the specified element. * 常規插入操作 */ public boolean insert(int val) { if (map.containsKey(val)) return false; map.put(val, list.size()); // value 表示存儲在 list 中的索引下標 list.add(val); // 添加在數組 list 尾部 return true; } /** * Removes a value from the set. Returns true if the set contained the specified element. * */ public boolean remove(int val) { if (!map.containsKey(val)) // 如果哈希映射中不存在該鍵 直接返回 False return false; int tmp = list.get(list.size() - 1); // 暫存數組最後一位元素值 int index = map.get(val); // 獲取待刪除元素在 list 數組中對應的索引下標 index list.set(index, tmp); // 將 list 中該元素值改為暫存的數組最後一位值 map.put(tmp, index); // 更新哈希映射中代表數組最後一位的鍵值對 對應的索引下標為 index list.remove(list.size() - 1); // 刪除數組最後一位 map.remove(val); // 刪除哈希映射中該鍵值對 return true; } /** Get a random element from the set. */ public int getRandom() { return list.get(rand.nextInt(list.size())); // 產生一個大小為 [0, 數組大小) 的隨機索引下標 } }
Python:
from random import choice class RandomizedSet: def __init__(self): """ Initialize your data structure here. """ self.val_map = dict() self.val_list = list() def insert(self, val: int) -> bool: """ Inserts a value to the set. Returns true if the set did not already contain the specified element. """ if val not in self.val_map: self.val_map[val] = len(self.val_list) # value 表示存儲在 val_list 中的索引下標 self.val_list.append(val) # 添加在數組 val_list 尾部 return True return False def remove(self, val: int) -> bool: """ Removes a value from the set. Returns true if the set contained the specified element. """ if val in self.val_map: index = self.val_map[val] # 獲取待刪除元素在 list 數組中對應的索引下標 index last_val = self.val_list[-1] # 暫存數組最後一位元素值 self.val_list[index] = last_val # 將 list 中該元素值改為暫存的數組最後一位值 self.val_map[last_val] = index # 更新哈希映射中代表數組最後一位的鍵值對 對應的索引下標為 index self.val_map.pop(val) # 刪除哈希映射中該鍵值對 self.val_list.pop() # 刪除數組最後一位 return True return False def getRandom(self) -> int: """ Get a random element from the set. """ return choice(self.val_list) # 返回數組中的隨機一個元素
