PTA甲級—數學

1.簡單數學

1008 Elevator (20分)

模擬題

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <map>
#include <cmath>
#define ll long long
#define inf 0x3f3f3f
using namespace std;
const int maxn = 1e4+100;
int n, sum, now, tmp;
int main(){
    scanf("%d", &n);
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        scanf("%d", &tmp);
        int num = tmp-now;
        sum += num > 0 ? num*6 : num*(-4);
        now = tmp;
    }
    sum += 5*n;
    printf("%d", sum);
}

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1049 Counting Ones (30 分)

1的個數等於各個位出現1的次數的累加和，因此我們計算各個位上對答案的貢獻即可。

那麼關鍵的問題就在如何計算某一位上的貢獻，當然就是求這一位為1時數的個數，如下：

（具體為什麼是這樣可以在腦子或者紙上演算一下）

我一開始的思路是對的，但是那會想不出來具體的做法，考試時暴力騙個分還是可以的。另外上機指南中提到可以對程式進行邊界測試，確實應當如此，以後多使用幾種方法來測試自己的程式碼

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <vector>
#include <set>
#include <map>
#include <queue>
#define ll long long
#define inf 0x3f3f3f3f
#define pb push_back
#define pii pair<int,int>
using namespace std;
const int maxn = 2e6+100;
int n, res;
int main(){
    scanf("%d", &n);
    int left = n, right, a = 1, now;
    while(left){
        now = left%10, right = n-left*a, left /= 10;
        if(now==0) res += left*a;
        else if(now==1) res += left*a+right+1;
        else res += (left+1)*a; 
        a *= 10;
    }
    printf("%d", res);
}

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 Reference:

//blog.csdn.net/CV_Jason/article/details/85112495

 

1069 The Black Hole of Numbers (20 分)

按照題目要求模擬即可，不過要注意要考慮全面：

1.所有輸出都要求4位數

2.考慮特殊樣例如6174、2222、1情況下的處理。如輸入為1的時候要補充前導0；輸入為6174的時候要輸出一行而不能直接退出

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <vector>
#include <set>
#include <map>
#include <queue>
#define ll long long
#define inf 0x3f3f3f3f
#define pb push_back
#define pii pair<int,int>
using namespace std;
const int maxn = 1e5+100;
string a, b, c, last, s;
int tmp;
int main(){
    cin >> c;
    while(1){
        for(int i = 0; i < 4-c.length(); i++) s += "0";
        s += c, a = b = s, last = c;
        sort(a.begin(), a.end()), sort(b.rbegin(), b.rend());
        c = to_string(stoi(b) - stoi(a)), s.clear();
        printf("%04d - %04d = %04d\n", stoi(b), stoi(a), stoi(c));
        if(c=="6174"||c=="0") break;
    }    
}

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