滑動窗口演算法

• 2020 年 12 月 12 日
• 筆記
• 演算法

滑動窗口演算法

滑動窗口演算法可以用以解決數組/字元串的子元素問題，它可以將嵌套的循環問題，轉換為單循環問題，降低時間複雜度。

給定一個字元串，請你找出其中不含有重複字元的最長子串的長度。

輸入: s = “abcabcbb”
輸出: 3
解釋: 因為無重複字元的最長子串是 “abc”，所以其長度為 3。

通過不斷滑動窗口的大小，判斷窗口中元素是否相同，從而解決問題。

滑動窗口法的思路

1. 我們在字元串 S 中使用雙指針中的左右指針技巧，初始化 left = right = 0，把索引閉區間 [left, right] 稱為一個「窗口」。
2. 我們先不斷地增加 right 指針擴大窗口 [left, right]，直到窗口中的字元串符合要求（包含了 T 中的所有字元）。
3. 此時，我們停止增加 right，轉而不斷增加 left 指針縮小窗口 [left, right]，直到窗口中的字元串不再符合要求（不包含 T 中的所有字元了）。同時，每次增加 left，我們都要更新一輪結果。
4. 重複第 2 和第 3 步，直到 right 到達字元串 S 的盡頭。

這個思路其實也不難，第 2 步相當於在尋找一個「可行解」，然後第 3 步在優化這個「可行解」，最終找到最優解。左右指針輪流前進，窗口大小增增減減，窗口不斷向右滑動。

上面例子的解法

更多解法可以參考 //leetcode-cn.com/problems/longest-substring-without-repeating-characters/solution/

class Solution {
    public int lengthOfLongestSubstring(String s) {
        if (s == null || s.length() == 0) {
            return 0;
        }
        if (s.length() == 1) {
            return 1;
        }
        if (s.length() == 2) {
            if(s.charAt(0) != s.charAt(1)) {
                return 2;
            }
            return 1;
        }

        int max = 1;
        int left = 0;
        int length = s.length();

        while (left < length-1) {
            // 小優化，已經可以不需要再進行下去了
            if (length - left < max) {
                break;
            }
            for (int right=left+1; right<length; right++) {
                if (!check(s, left, right)) {
                    if (right - left > max) {
                        max = right - left;
                    }
                    break;
                }
                // 最後一個了，前面還沒被攔截下來，這裡要做最終計算了
                if (right == length - 1) {
                    if (right - left + 1 > max) {
                        max = right - left + 1;
                    }
                }
            }
            left ++;
        }

        return max;
    }

    // 是否滿足要求的子串，沒有重複的
    public boolean check(String s, int left, int right) {
        for (int i = left; i<=right-1; i++) {
            if (s.charAt(right) == s.charAt(i)) {
                return false;
            }
        }

        return true;
    }

}