C語言程式設計100例之（6）：數字反轉
- 2019 年 11 月 15 日
- 筆記
例6 數字反轉
題目描述
給定一個整數，請將該數各個位上數字反轉得到一個新數。新數也應滿足整數的常見形式，即除非給定的原數為零，否則反轉後得到的新數的最高位數字不應為零（參見樣例2）。
輸入格式
一個整數 N
輸出格式
一個整數，表示反轉後的新數。
輸入樣例 #1
123
輸出樣例 #1
321
輸入樣例 #2
-380
輸出樣例 #2
-83
（1）編程思路。
將一個非負整數number各位上的數字依次分離出來，其操作步驟為：
1）分離出number的個位數，即number%10。
2）將number除以10，作為新的number，即新的number丟掉了個位數。
3）如果number等於0，分離完畢，結束。否則，轉第1）步，繼續顯示。
例如，number=1234，number%10=4， number=1234/10=123，得到數字4；
number%10=3， number=123/10=12，得到數字3；
number%10=2， number=12/10=1，得到數字2；
number%10=1， number=1/10=0，得到數字1；結束。
由數字4、3、2、1如何得到整數4321呢？
4321=4*1000+3*100+2*10+1=4*103+3*102+2*10+1
右邊的多項式可以採用秦九韶演算法求解。
設要求解 P=4*103+3*102+2*10+1
可演變為 P=(((0*10+4)*10 +3)*10+2)*10+1。
這樣，可令P初值為0，每給定一個數字a，執行 P=P*10+a 即可。
由數字4、3、2、1得到整數4321的過程描述為：
P=0 ，給出數字4，P= 0*10+4 =4； 之後數字3 ， P=4*10+3= 43；
之後數字2，P= 43*10+2 =432； 最後數字1 ， P=432*10+1= 4321。
將上述兩個操作結合起來，一邊分離出number的各位上的數字，一邊將其拼到逆序數P上去，這樣可將求number逆序數P的過程寫成一個簡單的循環。
P=0；
While (number!=0) { p=p*10+number%10; number=number/10; }
（2）源程式。
#include <stdio.h>
int main()
{
int n,m,f;
scanf(“%d”,&n);
m=0; f=1;
if (n<0)
{
n=-n;
f=-1;
}
while (n!=0)
{
m=m*10+n%10;
n/=10;
}
m=f*m;
printf(“%dn”,m);
return 0;
}
習題6
6-1 迴文數的個數
題目描述
“迴文”是指正讀反讀都能讀通的句子，它是古今中外都有的一種修辭方式和文字遊戲，如“我為人人，人人為我”等。在數學中也有這樣一類數字有這樣的特徵，稱為迴文數（palindrome number）。
設n是一任意自然數。若將n的各位數字反向排列所得自然數n1與n相等，則稱n為一迴文數。例如，若n=1234321，則稱n為一迴文數；但若n=1234567，則n不是迴文數。
例如，10到100之間的迴文數有11,22,33,44,55,66,77,88,99共9個。
輸入格式
兩個整數a和b（10≤a≤b≤65535）。
輸出格式
一個整數，表示整數a和b之間所有迴文數的個數。
輸入樣例
10 100
輸出樣例
9
（1）編程思路。
一個正整數如果其逆序數與其相等，則它一定是一個迴文數。按例6的方法編寫一個函數int inverse(int n)求整數n的逆序數。
（2）源程式。
#include<stdio.h>
int inverse(int n)
{
int s=0;
while (n!=0)
{
s=s*10+n%10;
n/=10;
}
return s;
}
int main()
{
int a,b,cnt,i;
while(scanf(“%d%d”, &a,&b)!=EOF)
{
cnt=0;
for (i=a;i<=b;i++)
if (i==inverse(i)) cnt++;
printf(“%dn”, cnt);
}
return 0;
}
6-2 迴文數猜想
本題選自杭州電子科技大學OJ題庫 （http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1282）
Problem Description
一個正整數，如果從左向右讀（稱之為正序數）和從右向左讀（稱之為倒序數）是一樣的，這樣的數就叫迴文數。任取一個正整數，如果不是迴文數，將該數與他的倒序數相加，若其和不是迴文數，則重複上述步驟，一直到獲得迴文數為止。例如：68變成154（68+86），再變成605（154+451），最後變成1111（605+506），而1111是迴文數。於是有數學家提出一個猜想：不論開始是什麼正整數，在經過有限次正序數和倒序數相加的步驟後，都會得到一個迴文數。至今為止還不知道這個猜想是對還是錯。現在請你編程式驗證之。
Input
每行一個正整數。
特別說明：輸入的數據保證中間結果小於2^31。
Output
對應每個輸入，輸出兩行，一行是變換的次數，一行是變換的過程。
Sample Input
27228
37649
Sample Output
3
27228—>109500—>115401—>219912
2
37649—>132322—>355553
（1）編程思路。
同樣編寫一個函數int inverse(int n)求整數n的逆序數。
（2）源程式。
#include<stdio.h>
int inverse(int n)
{
int s=0;
while (n!=0)
{
s=s*10+n%10;
n/=10;
}
return s;
}
int main()
{
int m,cnt,t;
while(scanf(“%d”,&m)!=EOF)
{
cnt=0;
t=m;
while (t!=inverse(t))
{
cnt++;
t=t+inverse(t);
}
printf(“%dn”,cnt);
printf(“%d”,m);
while (cnt–)
{
m=m+inverse(m);
printf(“—>%d”,m);
}
printf(“n”);
}
return 0;
}
6-3 叛逆的小明
本題選自杭州電子科技大學OJ題庫 （http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4554）
Problem Description
叛逆期的小明什麼都喜歡反著做，連看數字也是如此（負號除外），比如：小明會把1234它看成4321；把-1234看成-4321；把230看成032 (032=32)；把-230看成-032(-032=-32)。
現在，小明做了一些a+b和a-b的題目(a, b為整數且不含前導0)，如果給你這些題目正確的答案，你能猜出小明會做得到什麼答案嗎？
Input
輸入第一行為一個正整數T(T<=10000)，表示小明共做了T道題。
接下來T行，每行是兩個整數x,y(-1000000<=x, y<=1000000), x表示a+b的正確答案，y表示a-b的正確答案。
輸入保證合法，且不需考慮a或b是小數的情況。
Output
輸出共T行，每行輸出兩個整數s t，之間用一個空格分開，其中s表示小明將得到的a+b答案，t表示小明將得到的a-b答案。
Sample Input
3
20 6
7 7
-100 -140
Sample Output
38 24
7 7
-19 -23
（1）編程思路。
由於輸入的x和y是正確答案，即x=a+b ,y=a-b。 可求得 a=(x+y)/2，b=(x-y)/2。
分別求得a和b的逆序數c和d，這是小明的運算數，輸出c+d和c-d即可。
（2）源程式。
#include<stdio.h>
int inverse(int n)
{
int s=0;
while (n!=0)
{
s=s*10+n%10;
n/=10;
}
return s;
}
int main()
{
int x,y,a,b,c,d,t;
scanf(“%d”, &t);
while(t–)
{
scanf(“%d %d”, &x, &y);
a = (x +y) / 2;
b = (x – y) / 2;
if (a < 0)
c = -1*inverse(-a);
else
c = inverse(a);
if (b < 0)
d = -1*inverse(-b);
else
d = inverse(b);
printf(“%d %dn”, c + d, c – d);
}
return 0;
}
