【PAT乙級】快速排序

• 2019 年 11 月 8 日
• 筆記

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題目描述：

著名的快速排序演算法里有一個經典的劃分過程：我們通常採用某種方法取一個元素作為主元，通過交換，把比主元小的元素放到它的左邊，比主元大的元素放到它的右邊。 給定劃分後的 N 個互不相同的正整數的排列，請問有多少個元素可能是劃分前選取的主元？

例如給定 $N = 5$, 排列是1、3、2、4、5。則：

• 1 的左邊沒有元素，右邊的元素都比它大，所以它可能是主元；
• 儘管 3 的左邊元素都比它小，但其右邊的 2 比它小，所以它不能是主元；
• 儘管 2 的右邊元素都比它大，但其左邊的 3 比它大，所以它不能是主元；
• 類似原因，4 和 5 都可能是主元。

因此，有 3 個元素可能是主元。

輸入描述：

輸入在第 1 行中給出一個正整數 N（≤10​5​​）； 第 2 行是空格分隔的 N 個不同的正整數，每個數不超過 10​9​​。

輸出描述：

在第 1 行中輸出有可能是主元的元素個數；在第 2 行中按遞增順序輸出這些元素，其間以 1 個空格分隔，行首尾不得有多餘空格。

輸入樣例：

5  1 3 2 4 5

輸出樣例：

3  1 4 5

解題思路：

今天上數據結構的時候老師講了快排這方面的知識，然後我就把這道PAT乙級題給寫了，之前一直不知道怎麼下筆。

AC程式碼：

#include <bits/stdc++.h>  using namespace std;  #define MAX 1e5    int main()  {      int N;      cin >> N;      int a[N], b[N];  //a數組是有序的，b數組是原數組      for (int i = 0; i < N; i++)      {          cin >> a[i];          b[i] = a[i];      }      sort(a, a+N);      int c[N];    //c是結果數組      int ans = 0, count = 0;  //ans用來記錄最大值      for (int i = 0; i < N; i++)      {          if(a[i] == b[i] && b[i] > ans)          {              c[count++] = b[i];          }          ans = max(ans, b[i]);      }      cout << count << endl;      for (int i = 0; i < count; i++)      {          if(i==0)          {              cout << c[i];          }          else          {              cout << " " << c[i];          }      }      cout << endl;      return 0;  }