泊松分布演算法的應用:開一家4S店
王老闆開了一家4S店,賣新車為主,車型也很單一,可是每個月銷量都變化很大,他很頭疼,該怎麼備貨,頭疼的是:
1)備貨少了,客戶來了沒貨可能就不買,去別的店了
2)備貨多了,佔用庫存不說,長久賣不出去就成庫存車,說不定要虧本處理了
我們用泊松概率演算法幫他解決試試看。
【樣板數據】
首先還是要看看樣板數據,才能給出合理的辦法,他們主打車型最近6個月銷量情況是:
月份 | 銷量 |
1 | 10 |
2 | 2 |
3 | 7 |
4 | 5 |
5 | 8 |
6 | 18 |
【數據準備】
樣板數據有了,先用最笨的方法,做個平均數,6個月合計賣了50台,平均每月8.3台
【泊松分布】
(泊松分布(Poisson distribution),台譯卜瓦松分布(法語:loi de Poisson,英語:Poisson distribution,譯名有泊松分布、普阿松分布、卜瓦松分布、布瓦松分布、布阿松分布、波以松分布、卜氏分配等),是一種統計與概率學裡常見到的離散機率分布(discrete probability distribution)。泊松分布是以18~19 世紀的法國數學家西莫恩·德尼·泊松(Siméon-Denis Poisson)命名的,他在1838年時發表。這個分布在更早些時候由貝努里家族的一個人描述過)
簡單來說,就是用一個公式,計算一下在一定樣本數量下發生一定次數的概率,而這個公式還是比較符合實際規律的。
數學公式是:
P(X=k):成功發生k次的概率
:期望值,可以就取平均值用來計算(當然也可以適當調整)
e:就是自然常數
【計算】
有了樣本數據,有了計算方法,我們就開動計算吧。
P=(8.3^k/k!)*e^(-8.3)
k取不同對應的概率和累計是:
王老闆認為95%以上就大部分滿足了,很明細,備貨13台比較合適!
【怎麼計算】
用excel可以很方便的計算:=($B$1^A4/FACT(A4)) * EXP(-$B$1)
FACT:階乘
EXP:自然常數的指數